Metoda wnękowa

Metoda wnęki to metoda matematyczna zaprezentowana przez Marca Mézarda , Giorgio Parisi i Miguela Angela Virasoro w 1987 r. w celu rozwiązania niektórych modeli średniego pola w fizyce statystycznej , specjalnie przystosowanych do układów nieuporządkowanych. Metodę stosowano do obliczania właściwości stanów podstawowych w wielu zagadnieniach związanych z materią skondensowaną oraz optymalizacyjnych .

Początkowo wynaleziona w celu radzenia sobie z modelem okularów wirujących Sherringtona -Kirkpatricka , metoda wnęki wykazała szersze zastosowanie. Można to traktować jako uogólnienie Bethe - Peierlsa w grafach drzewiastych na przypadek grafów z niezbyt krótkimi pętlami. Różne przybliżenia, które można wykonać metodą wnęki, są zwykle nazywane od ich odpowiednika z różnymi etapami metody repliki , która jest matematycznie bardziej subtelna i mniej intuicyjna niż podejście wnękowe.

Metoda wnęki okazała się przydatna w rozwiązywaniu problemów optymalizacyjnych , takich jak spełnialność k i kolorowanie wykresów . Dało to nie tylko prognozy energii stanów podstawowych w przeciętnym przypadku, ale także zainspirowało metody algorytmiczne.

Zobacz też

Metoda jamy powstała w kontekście fizyki statystycznej , ale jest również blisko spokrewniona z metodami z innych dziedzin, takich jak propagacja przekonań .

Dalsza lektura

•    Braunstein, A.; Mézard, M.; Zecchina, R. (2005). „Rozpowszechnianie ankiety: algorytm spełnialności”. Struktury losowe i algorytmy . 27 (2): 201–226. arXiv : cs.CC/0212002 . doi : 10.1002/rsa.20057 . ISSN 1042-9832 . S2CID 6601396 .
•    Mézard, M.; Parisi, G. (2001). „Ponowna wizyta wirującego szkła Bethe” . Europejski Dziennik Fizyczny B. 20 (2): 217–233. arXiv : cond-mat/0009418 . Bibcode : 2001EPJB...20..217M . doi : 10.1007/PL00011099 . ISSN 1434-6028 . S2CID 59494448 .
•    Mézard, Marc; Paryski, Giorgio (2003). „Metoda wnęki w temperaturze zerowej”. Dziennik fizyki statystycznej . 111 (1/2): 1–34. arXiv : cond-mat/0207121 . doi : 10.1023/A:1022221005097 . ISSN 0022-4715 . S2CID 116942750 .
•      Krz̧akała, Florent; Montanari, Andrea; Ricci-Tersenghi, Federico; Semerjian, Guilhem; Zdeborowa, Lenka (2007). „Stany Gibbsa i zbiór rozwiązań losowych problemów spełniania ograniczeń” . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 104 (2): 10318–10323. arXiv : cond-mat/0612365 . Bibcode : 2007PNAS..10410318K . doi : 10.1073/pnas.0703685104 . ISSN 0027-8424 . PMC 1965511 . PMID 17567754 . S2CID 10018706 .
•    Advani, Madhu; Bunin, facet; Mehta, Pankaj (2018). „Fizyka statystyczna ekologii społeczności: rozwiązanie wnękowe w modelu zasobów konsumenckich MacArthura” . Dziennik fizyki statystycznej . 2018 (3): 033406. Bibcode : 2018JSMTE..03.3406A . doi : 10.1088/1742-5468/aab04e . PMC 6329381 . PMID 30636966 .