Moduł stopniowania różnicowego

W algebrze moduł $stopniowany$ różniczkowo lub moduł dg jest modułem stopniowanym razem z różniczką endomorfizm stopniowany od zera do kwadratu modułu stopnia 1 lub -1, w zależności od konwencji. Innymi słowy, jest to kompleks łańcuchowy o strukturze modułu, podczas gdy algebra różniczkowa stopniowana jest kompleksem łańcuchowym o strukturze algebry .

$modułu$ modułu-wariantu korespondencji Dolda-Kana , pojęcie modułu dg z gradacją stopniową jest równoważne z pojęciem uproszczonego ; „odpowiednik” w kategorycznym ; patrz § Korespondencja Dold-Kan poniżej.

Korespondencja Dold-Kan

Biorąc pod uwagę pierścień przemienny R , z definicji kategorią modułów uproszczonych są obiekty uproszczone w kategorii R -modułów ; oznaczony przez s Mod _R . Wtedy s Mod _R można utożsamiać z kategorią modułów stopniowanych różnicowo, które znikają w stopniach ujemnych poprzez korespondencję Dolda-Kana .

Zobacz też

• Różniczkowa algebra Liego

•   Iyengar, Srikanth; Buchweitz, Ragnar-Olaf; Avramov, Luchezar L. (2006-02-16). „Klasa i ranga modułów różnicowych”. Inventiones Mathematicae . 169 : 1–35. arXiv : matematyka/0602344 . doi : 10.1007/s00222-007-0041-6 . S2CID 16078533 .
• Henri Cartan , Samuel Eilenberg , Algebra homologiczna
•   Fresse, Benoit (21 kwietnia 2017). Homotopia oper i grup Grothendiecka-Teichmullera . Ankiety matematyczne i monografie . Tom. 217. American Mathematical Soc. ISBN 978-1-4704-3481-6 . Dostępne w Internecie .