Parabola bezpieczeństwa

W mechanice klasycznej i balistyce parabola bezpieczeństwa lub parabola bezpieczeństwa to obwiednia parabolicznych trajektorii pocisków wystrzeliwanych z określonego punktu z zadaną prędkością pod różnymi kątami do horyzontu w ustalonej płaszczyźnie pionowej . Fakt, że ta koperta jest parabolą , został po raz pierwszy ustalony przez Evangelista Torricelli , a później został skarcony przez Johanna Bernoulliego stosując metody rachunku nieskończenie małych Leibniza .

Paraboloida obrotu uzyskana przez obrót paraboli bezpieczeństwa wokół osi pionowej jest granicą strefy bezpieczeństwa , na którą składają się wszystkie punkty, w które nie może trafić pocisk wystrzelony z danego punktu z zadaną prędkością.

równania

W 2D i strzelaniu w płaszczyźnie poziomej parabolę bezpieczeństwa można przedstawić za pomocą równania

${\ Displaystyle y = {\ Frac {u ^ {2}} {2g}} - {\ Frac {gx ^ {2}} {2u ^ {2}} }}$

gdzie $jest$ początkową prędkością pocisku i $.$ grawitacyjnym

Nieruchomości

• Ogniskiem paraboli jest pozycja strzelecka.
• $)$ wysokość ( można obliczyć na podstawie wartości bezwzględnej $w$ postaci paraboli. Podaje się go jako ${\ Displaystyle H = | c | = {\ Frac {u ^ {2}} {2g}}}$
• $)$ ( pocisku można obliczyć na podstawie wartości latus rectum paraboli przy strzelaniu do tego samego poziomu. Podaje się go jako ${\ Displaystyle R = | 4c | = {\ Frac {2u ^ {2}} {g}}}$

Philip Robinson, O geometrycznym podejściu do ruchu pocisku , The Mathematical Gazette, tom. 82, nr 493, 1998, s. 118–122