Potencjał Cornella

Potencjał Cornella jest efektywną metodą wyjaśnienia uwięzienia kwarków . Został opracowany w latach 70. XX wieku w celu wyjaśnienia mas kwarkonium i wyjaśnienia związku między masą a momentem pędu hadronu ( tzw. trajektorie Regge'a ). Potencjał ma postać:

{\ Displaystyle V (r) = - {\ Frac {4} {3}} {\ Frac {\ alfa _ {s}} {\; r \;}} + \ sigma \ r + const. ~}

gdzie $napięciem$ , efektywnym promieniem stanu $kwarkonium$ jest sprzężeniem ${\ displaystyle const. \ simeq -0,3}$ , $jest$ QCD i GeV jest stałą. Początkowo i gdzie tylko parametry empiryczne , ale wraz z rozwojem QCD, można teraz obliczyć $i$ $pomocą$ perturbacyjnych QCD kratowych QCD

Potencjał krótkiego zasięgu

Potencjał składa się z dwóch części. Pierwszy $dystansach$ na dla ${\ displaystyle r <0,1}$ fm. Powstaje w wyniku wymiany jednego gluonu między kwarkiem a jego antykwarkiem i jest znany jako kulombowska część potencjału, ponieważ ma taką samą postać jak dobrze znany potencjał kulombowski $\ alfa} {\; r \;}} \;}$ ${\ Displaystyle \; {\ frac$ $stałą$ indukowane przez siłę elektromagnetyczną (gdzie jest sprzężenia elektromagnetycznego ).

Współczynnik $ładunków$ QCD wynika z faktu, że kwarki mają różne rodzaje kolorów ) i jest związany z każdą emisją gluonu z kwarku. W szczególności czynnik ten nazywany jest współczynnikiem koloru lub czynnikiem Casimira i wynosi do $} = {\ Frac {4} {3}}}$ $Frac {N_ {c} ^ {2} - 1} {$ $gdzie$ liczbą ładunków kolorowych.

Wartość $promienia$ badanego hadronu Jego wartość waha się od 0,19 do 0,4. $r)}$ celu dokładnego określenia potencjału krótkiego dystansu { \ $($ ${s}$ } . W szczególności należy obliczyć w tak zwanym schemacie renormalizacji potencjału (oznaczonym również schematem V), a ponieważ $obliczenia$ kwantowej teorii pola są zwykle w przestrzeni pędu , Fourier przekształcony na pozycję α s {\ displaystyle \ alpha przestrzeń .

Potencjał długodystansowy

$,$ potencjału, to człon liniowego ograniczenia i składa się z nieperturbacyjnych efektów QCD które skutkują ograniczeniem koloru ${\ displaystyle \ sigma}$ jest interpretowane jako napięcie struny QCD , które powstaje, gdy linie pola gluonowego zapadają się w rurkę strumienia . Jego wartość to ${\ Displaystyle \ sigma \ sim 0,18}$ GeV ${\ Displaystyle ^ {2}}$ . ${\ displaystyle \ sigma}$ kontroluje punkty przecięcia i nachylenia liniowych trajektorii Regge .

Domeny zastosowania

Potencjał Cornella najlepiej sprawdza się w przypadku kwarków statycznych (lub bardzo ciężkich kwarków poruszających się nierelatywistycznie ) , chociaż dostępne są relatywistyczne ulepszenia potencjału przy użyciu terminów zależnych od prędkości. Podobnie potencjał został rozszerzony o terminy zależne od spinu

Obliczanie potencjału kwarkowo-kwarkowego

Testem słuszności dla podejść, które starają się wyjaśnić ograniczenie koloru, jest to, że muszą one wytwarzać, w granicach, w których ruchy kwarków są nierelatywistyczne, potencjał zgodny z potencjałem Cornella.

Znaczącym osiągnięciem Lattice QCD jest możliwość obliczania z pierwszych zasad statycznego potencjału kwarkowo-antykwarkowego, z wynikami potwierdzającymi empiryczny Potencjał Cornella.

Inne podejścia do problemu uwięzienia również skutkują potencjałem Cornella, w tym model podwójnego nadprzewodnika , model Abela Higgsa , modele wirów centralnych .

Niedawno obliczenia oparte na korespondencji AdS/CFT odtworzyły potencjał Cornella przy użyciu korespondencji AdS/QCD lub holografii lekkiego frontu .

Zobacz też