Równanie ruchu swobodnego
Równanie ruchu swobodnego jest równaniem różniczkowym opisującym układ mechaniczny przy braku sił zewnętrznych, ale w obecności jedynie siły bezwładności zależnej od wyboru układu odniesienia. W mechanice nieautonomicznej w przestrzeni konfiguracyjnej równanie ruchu swobodnego jest definiowane jako nieautonomiczne równanie dynamiczne na który jest wprowadzany do formy
w odniesieniu do pewnego układu odniesienia na . Biorąc pod uwagę dowolny układ odniesienia, równanie ruchu swobodnego brzmi na
gdzie jest połączeniem na początkowym układem odniesienia . Prawa strona tego równania jest traktowana jako siła bezwładności .
Równanie ruchu swobodnego w ogólności nie musi istnieć. Można to zdefiniować wtedy i tylko wtedy, gdy wiązka konfiguracyjna { .
Zobacz też
- De Leon, M., Rodrigues, P., Metody geometrii różniczkowej w mechanice analitycznej (North Holland, 1989).
- Giachetta, G., Mangiarotti, L., Sardanashvily, G. , Formuła geometryczna mechaniki klasycznej i kwantowej (World Scientific, 2010) ISBN 981-4313-72-6 ( arXiv : 0911.0411 ).