Reprezentacja quasiregularna

Artykuł dotyczy pojęcia quasiregularności w kontekście teorii reprezentacji i algebry topologicznej . Aby zapoznać się z innymi pojęciami quasiregularności w matematyce , zobacz stronę ujednoznaczniającą quasiregularny .

W matematyce reprezentacja quasiregularna jest koncepcją teorii reprezentacji dla lokalnie zwartej grupy G i jednorodnej przestrzeni G / H , gdzie H jest zamkniętą podgrupą .

Zgodnie z koncepcją reprezentacji regularnej i reprezentacji indukowanej , G działa na funkcje na G / H . Jeśli jednak miary Haara powodują tylko quasi-niezmienną miarę G / H , należy wprowadzić pewne „współczynniki korygujące” do działania na funkcje, na przykład

L ² ( G / H )

dać unitarną reprezentację G na funkcjach całkowalnych z kwadratem . Dlatego przy odpowiednich współczynnikach skalowania wprowadzonych do działania G jest to reprezentacja quasiregularna lub zmodyfikowana reprezentacja indukowana.