Stabilnie wolny moduł

W matematyce moduł stabilnie wolny to moduł , który jest bliski bycia wolnym .

Definicja

Skończenie generowany moduł M na pierścieniu R jest stabilnie wolny, jeśli istnieją swobodne skończenie generowane moduły F i G na R takie, że

${\ Displaystyle M \ oplus F = G. \,}$

Nieruchomości

• Moduł rzutowy jest stabilnie wolny wtedy i tylko wtedy, gdy posiada skończoną rozdzielczość swobodną .
• Moduł generowany w nieskończoność jest stabilnie wolny wtedy i tylko wtedy, gdy jest wolny.

Zobacz też

• Wolny obiekt
• Oszustwo Eilenberg-Mazur
• Pierścień pustelnika