Straty dielektryczne
W elektrotechnice strata dielektryczna określa ilościowo naturalne rozpraszanie energii elektromagnetycznej (np. ciepła) przez materiał dielektryczny . Można go sparametryzować w kategoriach kąta strat δ lub odpowiadającego mu tangensa strat tan( δ ) . Oba odnoszą się do wskazu w płaszczyźnie zespolonej , której częściami rzeczywistą i urojoną są składnik rezystancyjny (stratny) pola elektromagnetycznego i jego reaktywny (bezstratny) odpowiednik.
Perspektywa pola elektromagnetycznego
W przypadku zmiennych w czasie pól elektromagnetycznych energia elektromagnetyczna jest zwykle postrzegana jako fale rozchodzące się w wolnej przestrzeni , w linii transmisyjnej , w linii mikropaskowej lub w falowodzie . Dielektryki są często używane we wszystkich tych środowiskach do mechanicznego podtrzymywania przewodników elektrycznych i utrzymywania ich w stałej odległości lub do zapewnienia bariery między różnymi ciśnieniami gazów, a jednocześnie nadal przekazują energię elektromagnetyczną. Równania Maxwella są rozwiązywane dla składowych pola elektrycznego i magnetycznego rozchodzących się fal, które spełniają warunki brzegowe określonej geometrii środowiska. W takich analizach elektromagnetycznych parametry przenikalności ε , przepuszczalności μ i przewodnictwa σ reprezentują właściwości ośrodków, przez które rozchodzą się fale. Przenikalność może mieć rzeczywiste i urojone (te ostatnie z wyłączeniem efektów σ , patrz poniżej) takie, że
Jeśli założymy, że mamy taką funkcję falową, że
zwijania Maxwella dla pola magnetycznego można zapisać jako:
gdzie ε′′ jest urojoną składową przenikalności elektrycznej przypisaną zjawiskom związanego ładunku i relaksacji dipolowej, co powoduje utratę energii nie do odróżnienia od straty spowodowanej przewodzeniem ładunku swobodnego , którą określa się ilościowo przez σ . Składowa ε′ reprezentuje znajomą przenikalność bezstratną wynikającą z iloczynu przenikalności swobodnej przestrzeni i względnej przenikalności rzeczywistej/absolutnej, czyli
Stracić styczność
Tangens strat jest następnie definiowany jako stosunek (lub kąt w płaszczyźnie zespolonej) reakcji stratnej na pole elektryczne E w równaniu zwijania do reakcji bezstratnej:
Rozwiązaniem pola elektrycznego fali elektromagnetycznej jest
Gdzie:
- ω to częstotliwość kątowa fali, a
- λ to długość fali w materiale dielektrycznym.
W przypadku dielektryków o małych stratach pierwiastek kwadratowy można aproksymować przy użyciu tylko wyrazów zerowego i pierwszego rzędu rozwinięcia dwumianowego. Również tan δ ≈ δ dla małych δ .
Ponieważ moc to kwadrat natężenia pola elektrycznego, okazuje się, że moc zanika wraz z odległością propagacji z as
Gdzie:
- P o jest mocą początkową
Fale elektromagnetyczne często mają inny wpływ na straty mocy, które nie są uwzględnione w tym wyrażeniu, na przykład prądy ścienne przewodników linii transmisyjnej lub falowodu. Podobną analizę można również zastosować do przenikalności magnetycznej gdzie
z późniejszą definicją stycznej strat magnetycznych
Tangens strat elektrycznych można zdefiniować w podobny sposób:
po wprowadzeniu efektywnego przewodnictwa dielektrycznego (patrz względna przenikalność #Ośrodek stratny ).
Perspektywa obwodu dyskretnego
Kondensator jest dyskretnym elementem obwodu elektrycznego, zwykle wykonanym z dielektryka umieszczonego między przewodami. Model elementu skupionego kondensatora obejmuje bezstratny idealny kondensator połączony szeregowo z rezystorem określanym jako równoważna rezystancja szeregowa (ESR), jak pokazano na poniższym rysunku. ESR reprezentuje straty w kondensatorze. W kondensatorze o niskiej stratności ESR jest bardzo mały (przewodnictwo jest wysokie, co prowadzi do niskiej rezystywności), aw kondensatorze stratnym ESR może być duży. Należy zauważyć, że ESR nie jest po prostu rezystancją, którą można by zmierzyć na kondensatorze za pomocą omomierza . ESR jest wielkością pochodną reprezentującą stratę spowodowaną zarówno elektronami przewodzącymi dielektryka, jak i wspomnianym powyżej zjawiskiem relaksacji związanego dipola. W dielektryku jeden z elektronów przewodzących lub relaksacja dipolowa zwykle dominuje nad stratami w określonym dielektryku i metodzie wytwarzania. Zatem w przypadku elektronów przewodzących będących dominującą stratą
gdzie C jest pojemnością bezstratną.
Podczas przedstawiania parametrów obwodu elektrycznego jako wektorów na płaszczyźnie zespolonej , zwanej fazorami , tangens strat kondensatora jest równy tangensowi kąta między wektorem impedancji kondensatora a ujemną osią reakcji, jak pokazano na sąsiednim diagramie. Tangens straty wynosi wtedy
- .
Ponieważ ten sam prąd przemienny przepływa zarówno przez ESR, jak i Xc mocy , tangens strat jest również stosunkiem strat mocy rezystancyjnej w ESR do biernej oscylującej w kondensatorze. Z tego powodu tangens strat kondensatora jest czasami określany jako jego współczynnik rozproszenia lub odwrotność jego współczynnika jakości Q , jak następuje
Linki zewnętrzne
- Straty w dielektrykach , zależność od częstotliwości