Szara melasa

Szara melasa to metoda subdopplerowskiego laserowego chłodzenia atomów. Wykorzystuje zasady chłodzenia Syzyfa w połączeniu z tak zwanym „ciemnym” stanem, którego przejście do stanu wzbudzonego nie jest obsługiwane przez lasery rezonansowe. Eksperymenty ultrazimnej fizyki atomowej na atomach o słabo rozdzielczej strukturze nadsubtelnej, takich jak izotopy litu i potasu , często wykorzystują szarą melasę zamiast chłodzenia Syzyfa jako dodatkowy etap chłodzenia po wszechobecnej pułapce magnetooptycznej (MOT) osiągnąć temperaturę poniżej granicy Dopplera . W przeciwieństwie do MOT, który łączy siłę melasy z siłą ograniczającą, szara melasa może tylko spowalniać, ale nie uwięzić atomów; w związku z tym jego skuteczność jako mechanizmu chłodzącego trwa tylko milisekundy, zanim konieczne będzie zastosowanie dalszych etapów chłodzenia i pułapkowania.

Przegląd

Podobnie jak chłodzenie Syzyfa , mechanizm chłodzenia szarej melasy opiera się na dwufotonowym przejściu typu Ramana między dwoma nadsubtelnymi stanami podstawowymi, w których pośredniczy stan wzbudzony. Ortogonalne superpozycje tych stanów podstawowych tworzą stany „jasne” i „ciemne”, tak zwane, ponieważ te pierwsze łączą się ze stanem wzbudzonym poprzez przejścia dipolowe napędzane przez laser , a te drugie są dostępne tylko poprzez emisję spontaniczną ze stanu pobudzenia. Ponieważ stany własne operatora energii kinetycznej również nie są stanami własnymi, stan ciemny również ewoluuje w stan jasny z częstotliwością proporcjonalną do zewnętrznego pędu atomu. Gradienty w polaryzacji wiązki melasy tworzą sinusoidalny krajobraz energii potencjalnej dla jasnego stanu, w którym atomy tracą energię kinetyczną, podróżując „pod górę” do maksimów energii potencjalnej, które pokrywają się z polaryzacjami kołowymi zdolnymi do wykonywania elektrycznych przejść dipolowych do stanu wzbudzonego. Atomy w stanie wzbudzonym są następnie pompowane optycznie do stanu ciemnego, a następnie ewoluują z powrotem do stanu jasnego, aby wznowić cykl. Alternatywnie, para jasnych i ciemnych stanów podstawowych może być generowana przez przezroczystość indukowana elektromagnetycznie (EIT) .

Efektem netto wielu cykli od stanów jasnych przez wzbudzone do ciemnych jest poddanie atomów syzyfowemu chłodzeniu w stanie jasnym i wybranie najzimniejszych atomów, aby wejść w stan ciemny i wyjść z cyklu. Ten ostatni proces stanowi pułapkowanie koherentnej populacji selektywnej względem prędkości (VSCPT). W ten sposób połączenie jasnych i ciemnych stanów inspiruje nazwę „szarej melasy”.

Historia

W 1988 roku grupa NIST w Waszyngtonie, kierowana przez Williama Phillipsa, po raz pierwszy zmierzyła temperatury poniżej granicy Dopplera w atomach sodu w optycznej melasie , co skłoniło do poszukiwania teoretycznych podstaw chłodzenia subdopplerowskiego. W następnym roku Jean Dalibard i Claude Cohen-Tannoudji zidentyfikowali przyczynę jako wielofotonowy proces chłodzenia Syzyfa, a grupa Stevena Chu również modelowała chłodzenie subdopplerowskie jako zasadniczo schemat pompowania optycznego . W wyniku ich wysiłków, Phillips, Cohen-Tannoudji i Chu wspólnie wygrali 1997 Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki . TW Hansch i in. , po raz pierwszy przedstawił teoretyczne sformułowanie szarej melasy w 1994 r., aw następnym roku G. Grynberg dokonał eksperymentalnej realizacji czterech wiązek w cezie . Od tego czasu jest regularnie używany do chłodzenia wszystkich innych metali alkalicznych (wodorowych).

Porównanie do chłodzenia Syzyfa

Główny artykuł: chłodzenie Syzyfa

$doświadczają$ dwa nadsubtelne stany podstawowe przeciwnych przesunięć AC Starka z prawie rezonansowych przeciwbieżnych Wiązki wpływają również na gradient polaryzacji, zmieniając polaryzację liniową i kołową. Maksima energii potencjalnej jednego $atomy$ do drugiego $J}}$ , który doświadcza swoich minimów w tym samym miejscu. Z biegiem czasu atomy zużywają swoją energię kinetyczną, przemierzając krajobraz energii potencjalnej i przenosząc różnicę energii potencjalnej między grzbietami i dolinami poziomów stanu podstawowego przesuniętych przez AC-Starka na emitowane fotony.

W przeciwieństwie do szarej melasy ma tylko jeden sinusoidalnie przesunięty względem światła stan podstawowy; pompowanie optyczne na szczytach tego krajobrazu energii potencjalnej przenosi atomy do stanu ciemnego, który może selektywnie ewoluować do stanu jasnego i ponownie wejść w cykl z wystarczającym pędem. Chłodzenie Syzyfa jest trudne do wdrożenia, gdy rozmaitość stanów wzbudzonych jest słabo rozdzielona (tj. której odstępy nadsubtelne są porównywalne lub mniejsze niż składowe szerokości linii ); w tych formach atomowych preferowana jest szara melasa typu ramanowskiego.

Teoria

Obraz w stanie ubranym

Diagram poziomów energetycznych trójpoziomowego modelu, ilustrujący dwufotonowy proces ramanowski rozstrojony \(\delta\) ze stanu wzbudzonego. Każdy stan jest stanem własnym nagiego hamiltonianu, będącym iloczynem wewnętrznego stanu elektronicznego ( ${\ Displaystyle | g_ {-1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle , }$ i ${\ Displaystyle | e_ {0} \ rangle}$ ) i całkowity pęd atomu ( ${\ Displaystyle | p \ rangle}$ ).

Oznacz dwa stany podstawowe i stan wzbudzony elektronu ${\ Displaystyle | g_ {- 1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle,}$ i ${\ Displaystyle | e_ {0} \ rangle}$ odpowiednio. Atom ma również ogólny pęd, więc ogólny stan atomu jest iloczynem jego stanu wewnętrznego i jego pędu, jak pokazano na rysunku. W obecności wiązek rozchodzących się w przeciwnych kierunkach o przeciwnej polaryzacji stany wewnętrzne doświadczają interakcji atom-światło Hamiltona

${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {AL}} = {\ Frac {\ hbar \ Omega} {2 {\ sqrt {2}}}} \ lewo (| e_ {0} \ rangle \ langle g_ {1} | e ^{ikx}-|e_{0}\rangle \langle g_{-1}|e^{-ikx}\right)e^{-i\omega t}+\mathrm {hc} }$

gdzie jest $częstotliwością$ w przybliżeniu taką samą dla obu przejść. Korzystając z definicji operatora translacji w przestrzeni pędu,

${\ Displaystyle e ^ {\ pm ikx} = \ int | p \ rangle \ langle p \ mp \ hbar k | \ operatorname {d} p,}$

wpływ ${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {AL}}}$ na stan ${\ Displaystyle | e_ {0}, p \ rangle}$ jest

${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {AL}} | e_ {0 },p\rangle ={\frac {\hbar \Omega}{2{\sqrt {2}}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p -\hbar k\rangle \right)e^{i\omega t}}$

Sugeruje to stan ubrany ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$ , który łączy się z ${\ Displaystyle |\ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle = | e_ {0}, p \ rangle} jest$ wygodniejszym stanem bazowym dwóch stanów podstawowych. Ortogonalny stan bazowy ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$ zdefiniowane poniżej nie łączy się z ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$ w ogóle.

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle & \ equiv {\ Frac {1} {\ sqrt {2}}} \ lewo (| g_ {1} ,p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle &\equiv {\frac { 1}{\sqrt {2}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle +|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{ \mathrm {e} }(p)\rangle &\equiv |e_{0},p\rangle \end{wyrównane}}}$

Działanie na te stany jest ${\ displaystyle H _ {\ operatorname {AL}}}$

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} H _ {\ operatorname {AL}} | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle & = {\ Frac {\ hbar \ Omega} {2}}e^{-i\omega t}|\psi _{\mathrm {e}}(p)\rangle \\H_{\mathrm {AL}}|\psi _{\mathrm {nc}} (p)\rangle &=0\\H_{\mathrm {AL}}|\psi _{\mathrm {e}}(p)\rangle &={\frac {\hbar \Omega}{2}}e ^{i\omega t}|\psi _{\mathrm {c}}(p)\rangle \end{wyrównane}}}$

Tak więc, ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$ ulegają schłodzeniu podobnemu do Syzyfa, identyfikując ten pierwszy jako stan jasny. ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$ jest optycznie niedostępne i stanowi stan ciemności. Jednak ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {nc}} (p) \ rangle}$ nie są stanami własnymi operatora pędu, a zatem ruchowo łączą się ze sobą za pośrednictwem składnika energii kinetycznej niewzruszonego Hamiltonian:

${\ Displaystyle \ lewo \ langle \ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ lewo | {\ Frac {p ^ {2}} {2M}} \ prawo|\psi _{\mathrm {nc}}(p)\prawo\rangle ={\frac {\hbar kp}{M}}}$

W wyniku tego sprzężenia stan ciemny ewoluuje w stan jasny z częstotliwością proporcjonalną do pędu, skutecznie wybierając gorętsze atomy, aby ponownie wejść w cykl chłodzenia Syzyfa. To sprzężenie nieadiabatyczne występuje głównie przy minimach potencjału przesuniętego względem światła stanu sprzężenia. Z biegiem czasu atomy ochładzają się, aż brakuje im pędu, aby przejść przez sinusoidalne przesunięcie światła w stanie jasnym i zamiast tego zapełnić stan ciemny.

Diagram poziomów energii ubranego systemu trójpoziomowego z zależnym od pozycji przesunięciem AC Starka na ${\ Displaystyle |\ psi _ {\ operatorname {c}} (p) \ rangle}$ (ten z ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ operatorname {e}} (p) \ rangle}$ nie jest pokazany, ani ${\ Displaystyle \ delta}$ -rozstrojony wirtualny stan wzbudzony, dla jasności). Właściwy proces ilustruje syzyfowy cykl chłodzenia szarej melasy od „jasnego” stanu sprzężenia do stanu wzbudzenia do „ciemnego” stanu niesprzęgania, szczegółowo opisany w tekście głównym. Lewy proces przedstawia nieadiabatyczne sprzężenie między stanami jasnymi i ciemnymi, które wynika z działania gołego hamiltonianu. Rysunek zaadaptowany z przełomowej pracy Hänscha.

Warunek Ramana

Warunek rezonansu dowolnego procesu ramanowskiego typu wymaga, aby różnica energii dwóch fotonów odpowiadała różnicy energii między stanami na „nogach” ${\ displaystyle \ Lambda}$ , tutaj $Λ {\ displaystyle \ Lambda$ stany podstawowe ${\ Displaystyle | g_ {- 1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle,}$ określone powyżej. W ustawieniach eksperymentalnych warunek ten jest realizowany podczas rozstrojenia częstotliwości cykli i pompowania w odniesieniu do ${\ Displaystyle | g_ {-1} \ rangle \ strzałka w prawo | e_ {0} \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle \ rightarrow | e_ {0} \ rangle}$ odpowiednio częstotliwości przejść są równe.

W przeciwieństwie do większości technik chłodzenia Dopplera , światło w szarej melasie musi być odstrojone na niebiesko od swojego przejścia rezonansowego; wynikające z tego ogrzewanie Dopplera jest kompensowane przez chłodzenie gradientu polaryzacji. Jakościowo dzieje się tak dlatego, że wybór ${\ Displaystyle | F = 2 \ ranga \ strzałka w prawo | F' = 2 \ ranga}$ oznacza, że ​​przesunięcia AC Starka na trzech poziomach są tego samego znaku w dowolnej pozycji. Wybranie maksimów energii potencjalnej jako miejsc pompowania optycznego do stanu ciemnego wymaga całkowitego odstrojenia światła niebieskiego; robiąc to, atomy w stanie jasnym pokonują maksymalną różnicę energii potencjalnej, a tym samym rozpraszają najwięcej energii kinetycznej. Pełne ilościowe wyjaśnienie siły melasy w odniesieniu do rozstrojenia można znaleźć w artykule Hänscha.

Zobacz też

• Chłodzenie Syzyfa
• Spektroskopia Ramana