Tabula prosta

Tabula prosta

W kryptografii tabula recta (z łac. tabula rēcta ) to kwadratowa tablica alfabetów, której każdy rząd jest tworzony przez przesunięcie poprzedniego w lewo. Termin ten został wymyślony przez niemieckiego pisarza i mnicha Johannesa Trithemiusa w 1508 roku i użyty w jego szyfrze Trithemius .

Szyfr Trithemiusa

Szyfr Trithemiusa został opublikowany przez Johannesa Trithemiusa w jego książce Polygraphia , która jest uważana za pierwszą opublikowaną drukowaną pracę dotyczącą kryptologii .

Trithemius użył tabula recta do zdefiniowania szyfru polialfabetycznego , który był odpowiednikiem dysku szyfrującego Leona Battisty Albertiego, z wyjątkiem tego, że kolejność liter w alfabecie docelowym nie jest mieszana. Tabula recta jest często przywoływana przy omawianiu szyfrów przedkomputerowych, w tym szyfru Vigenère i mniej znanego szyfru autokey Blaise'a de Vigenère'a . Wszystkie szyfry polialfabetyczne oparte na szyfrze Cezara można opisać w kategoriach tabula recta .

Tabula recta wykorzystuje kwadrat z literami z 26 literami alfabetu, po których następuje 26 rzędów dodatkowych liter, z których każda jest przesunięta o jeden raz w lewo od litery powyżej. W istocie tworzy to 26 różnych szyfrów Cezara .

Wynikowy tekst zaszyfrowany pojawia się jako losowy ciąg lub blok danych. Ze względu na zmienne przesunięcie, naturalne częstotliwości liter są ukryte. Jeśli jednak łamacz szyfrów jest świadomy, że ta metoda została zastosowana, łatwo ją złamać. Szyfr jest podatny na atak, ponieważ nie ma klucza , co narusza zasadę kryptologii Kerckhoffsa .

Ulepszenia

Giovan Battista Bellaso opracował ważne rozszerzenie metody Trithemiusa , zwane obecnie szyfrem Vigenère . Bellaso dodał klucz, który służy do dyktowania przełączania alfabetów szyfrów z każdą literą. Ta metoda została błędnie przypisana Blaise'owi de Vigenère , który opublikował podobny szyfr autokey w 1586 roku.

Klasyczny szyfr Trithemiusa (z przesunięciem o jeden) jest odpowiednikiem szyfru Vigenère z kluczem ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Jest to również odpowiednik szyfru Cezara, w którym przesunięcie jest zwiększane o 1 z każdą literą, zaczynając od 0.

Stosowanie

W korpusie tabula recta każdy alfabet jest przesunięty o jedną literę w lewo od litery nad nim. Tworzy to 26 rzędów przesuniętych alfabetów, kończących się alfabetem zaczynającym się na literę Z (jak pokazano na obrazku). Oddzielone od tych 26 alfabetów jest wiersz nagłówka u góry i kolumna nagłówka po lewej stronie, z których każda zawiera litery alfabetu w kolejności AZ.

Tabula recta może być używana na kilka równoważnych sposobów do szyfrowania i deszyfrowania tekstu. Najczęściej kolumna nagłówka po lewej stronie jest używana dla listów w postaci zwykłego tekstu, zarówno z szyfrowaniem, jak i deszyfrowaniem. To użycie zostanie opisane w niniejszym dokumencie. Aby odszyfrować szyfr Trithemiusa, najpierw umieszcza się w tabula recta litery do odszyfrowania: pierwsza litera w pierwszej kolumnie wewnętrznej, druga litera w drugiej kolumnie itd.; litera znajdująca się bezpośrednio po lewej stronie w kolumnie nagłówka jest odpowiednią odszyfrowaną literą w postaci zwykłego tekstu. Zakładając standardowe przesunięcie o 1 bez użycia klucza, zaszyfrowany tekst HFNOS zostałby odszyfrowany do HELLO (H->H, F->E, N->L, O->L, S->O). Na przykład, aby odszyfrować drugą literę tego tekstu, najpierw znajdź literę F w drugiej kolumnie wewnętrznej, a następnie przejdź bezpośrednio w lewo, aż do skrajnej lewej kolumny nagłówka, aby znaleźć odpowiednią literę w postaci zwykłego tekstu: E.

Dane są szyfrowane w odwrotny sposób, najpierw umieszczając każdą literę wiadomości w postaci zwykłego tekstu w skrajnej lewej kolumnie nagłówka tabula recta i mapując ją na odpowiednią odpowiadającą literę w kolumnach wewnętrznych. Na przykład pierwsza litera wiadomości znajduje się w lewej kolumnie nagłówka, a następnie jest mapowana na literę bezpośrednio w kolumnie z nagłówkiem „A”. Następna litera jest następnie odwzorowywana na odpowiednią literę w kolumnie z nagłówkiem „B” i trwa to do momentu zaszyfrowania całej wiadomości. Jeśli uważa się, że szyfr Trithemiusa ma klucz ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ, proces szyfrowania można również przedstawić jako znalezienie dla każdej litery przecięcia wiersza zawierającego literę do zaszyfrowania z kolumną odpowiadającą bieżącej literze klucza. Litera, w której ten wiersz i kolumna przecinają się, jest literą tekstu zaszyfrowanego.

$proces$ szyfr jest obliczalny ${\ displaystyle szyfrogram = (tekst jawny + klucz) \! \! \! \! {\ pmod {26}}}$ szyfrowania . Deszyfrowanie przebiega według tego samego procesu, wymieniając tekst zaszyfrowany i tekst jawny. klucz może być zdefiniowany jako wartość litery z towarzyszącego tekstu zaszyfrowanego w działającym szyfrze klucza , stałej dla szyfru Cezara lub licznika od zera z pewnym okresem w użyciu Trithemiusa.

Źródła

•   Salomon, David (2005). Kodowanie danych i komunikacji komputerowej . Skoczek. ISBN 0-387-21245-0 .
•   Salomon, David (2003). Prywatność i bezpieczeństwo danych . Skoczek. ISBN 0-387-00311-8 .
•   Król, Franciszek X. (1989). Nowoczesna magia rytualna: powstanie zachodniego okultyzmu (wyd. 2). Prasa pryzmatyczna. ISBN 1-85327-032-6 .
•   Kahn, David (1996). Łamacze kodów . Szymona i Schustera. ISBN 0-684-83130-9 .