Teoria sieci w ocenie ryzyka

Sieć to abstrakcyjna struktura zawierająca tylko podstawy wzorców połączeń i niewiele więcej . Ponieważ jest to uogólniony wzorzec, narzędzia opracowane do analizowania, modelowania i zrozumienia sieci można teoretycznie wdrażać w różnych dyscyplinach. Tak długo, jak system może być reprezentowany przez sieć, istnieje obszerny zestaw narzędzi – matematycznych , obliczeniowych i statystycznych – które są dobrze rozwinięte i jeśli są zrozumiałe, można je zastosować do analizy interesującego nas systemu.

Rysunek 1: Schemat muszkowy komponentów w sieci skierowanej

Narzędzia stosowane obecnie do oceny ryzyka są często wystarczające, ale złożoność modelu i ograniczenia mocy obliczeniowej mogą skłonić osoby oceniające ryzyko do uwzględnienia większej liczby powiązań przyczynowych i uwzględnienia większej liczby wyników zdarzeń Czarnego Łabędzia . Stosując narzędzia teorii sieci do oceny ryzyka, można przezwyciężyć ograniczenia obliczeniowe i uzyskać szerszy zakres zdarzeń z węższym zakresem niepewności.

Procesy decyzyjne nie są uwzględniane w rutynowych ocenach ryzyka; odgrywają jednak kluczową rolę w takich procesach. Dlatego bardzo ważne jest, aby osoby oceniające ryzyko minimalizowały błąd potwierdzenia poprzez przeprowadzanie analiz i publikowanie wyników przy minimalnym zaangażowaniu czynników zewnętrznych, takich jak polityka, media i adwokaci. W rzeczywistości jednak złamanie żelaznego trójkąta jest prawie niemożliwe wśród polityków, naukowców (w tym przypadku oceniających ryzyko), adwokatów i mediów. Osoby oceniające ryzyko muszą być wyczulone na różnicę między badaniami ryzyka a postrzeganiem ryzyka. Jednym ze sposobów zbliżenia tych dwóch kwestii jest zapewnienie decydentom danych, na których mogą łatwo polegać i które mogą łatwo zrozumieć. Wykorzystanie sieci w procesie analizy ryzyka może wizualizować związki przyczynowe i identyfikować duże lub ważne czynniki przyczyniające się do prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia krytycznego.

Diagram „muszka”, diagram przyczynowo-skutkowy, sieć bayesowska ( skierowana sieć acykliczna ) i drzewa błędów to kilka przykładów zastosowania teorii sieci w ocenie ryzyka.

W ocenach ryzyka epidemiologicznego (ryc. 7 i 9), po zbudowaniu modelu sieciowego, możemy wizualnie zobaczyć, a następnie określić ilościowo i ocenić potencjalne ryzyko narażenia lub infekcji osób związanych z dobrze połączonymi pacjentami (Pacjent 1, 6, 35, 130 i 127 na rycinie 7) lub miejsca o dużym natężeniu ruchu (Hotel M na rycinie 9). W ocenach ryzyka ekologicznego (Rysunek 8) za pomocą modelu sieciowego możemy zidentyfikować kluczowe gatunki i określić, jak rozległe będą skutki potencjalnych zagrożeń będących przedmiotem badania.

Kluczowe elementy oceny ryzyka

Rysunek 2: Analiza, ocena, ocena i zarządzanie ryzykiem

Ocena ryzyka jest metodą radzenia sobie z niepewnością. Aby była korzystna dla ogólnego zarządzania ryzykiem i procesu podejmowania decyzji, musi być w stanie uchwycić ekstremalne i katastrofalne zdarzenia. Ocena ryzyka składa się z dwóch części: analizy ryzyka i oceny ryzyka, chociaż termin „ ocena ryzyka ” może być postrzegany jako nie do odróżnienia od „ analizy ryzyka ”. Ogólnie ocenę ryzyka można podzielić na następujące etapy:

Zaplanuj i przygotuj analizę ryzyka.
Zdefiniuj i ogranicz system oraz zakres analizy.
Zidentyfikuj zagrożenia i potencjalne niebezpieczne zdarzenia.
Określ przyczyny i częstotliwość każdego niebezpiecznego zdarzenia.
Zidentyfikuj scenariusze wypadków (tj. nawet sekwencje), które mogą zostać zainicjowane przez każde niebezpieczne zdarzenie.
Wybierz odpowiednie i typowe scenariusze wypadków.

Rysunek 3: Muszka schemat zarządzania ryzykiem
Określ konsekwencje każdego scenariusza wypadku.
Określ częstotliwość każdego scenariusza wypadku.
Oceń niepewność.
Ustal i opisz obraz ryzyka.
Zgłoś analizę.
Oceń ryzyko pod kątem kryteriów akceptacji ryzyka
Zaproponuj i oceń potencjalne środki zmniejszające ryzyko.

Oczywiście liczba wymaganych kroków różni się w zależności od oceny. Zależy to od zakresu analizy i złożoności badanego obiektu. Ponieważ w każdym procesie analizy ryzyka występują różne stopnie niepewności, zwykle przeprowadza się analizę wrażliwości i niepewności w celu złagodzenia poziomu niepewności, a tym samym poprawy ogólnego wyniku oceny ryzyka.

Kluczowe elementy teorii sieci

Sieć to uproszczona reprezentacja, która redukuje system do abstrakcyjnej struktury. Mówiąc najprościej, jest to zbiór punktów połączonych ze sobą liniami. Każdy punkt jest znany jako „ wierzchołek ” (wielokrotny: „ wierzchołki ”) lub „ węzły ”, a każda linia jako „ krawędzie ” lub „ łącza ”. Modelowanie i badanie sieci zostało już zastosowane w wielu dziedzinach, w tym w informatyce, fizyce, biologii, ekologii, logistyce i naukach społecznych. Studiując te modele, uzyskujemy wgląd w naturę poszczególnych komponentów (tj. wierzchołków), połączeń lub interakcji między tymi komponentami (tj. krawędziami), a także schemat połączeń (tj. sieć).

Niewątpliwie modyfikacje struktury (lub wzorca) dowolnej sieci mogą mieć duży wpływ na zachowanie przedstawianego przez nią systemu. Na przykład połączenia w sieci społecznościowej wpływają na to, jak ludzie się komunikują, wymieniają wiadomości, podróżują i, co mniej oczywiste, rozprzestrzeniają choroby. Aby lepiej zrozumieć, jak działa każdy z tych systemów, konieczna jest pewna wiedza na temat struktury sieci.

Podstawowa terminologia

Efekt małego świata

Efekt małego świata jest jednym z najbardziej niezwykłych zjawisk sieciowych. Opisuje odkrycie, że w wielu (być może większości) sieci średnie odległości ścieżek między wierzchołkami są zaskakująco małe. Ma to wiele implikacji w różnych obszarach badań nad sieciami. Na przykład w sieci społecznościowej można zastanawiać się, jak szybko plotka (lub choroba zakaźna) rozprzestrzenia się w społeczności. Z matematycznego punktu widzenia, ponieważ długości ścieżek w sieciach są zwykle skalowane jako log n (gdzie n = liczba wierzchołków sieci), logiczne jest, że pozostaje to niewielka liczba nawet w przypadku dużych złożonych sieci.

Inny pomysł, który pojawia się wraz z efektem małego świata, nazywa się lejkiem . Wywodzi się z eksperymentu sieci społecznościowych przeprowadzonego przez psychologa eksperymentalnego Stanleya Milgrama w latach sześćdziesiątych. W tym eksperymencie doszedł do wniosku, wraz ze efektu małego świata , że w dowolnej sieci społecznościowej zawsze było kilka szczególnie dobrze połączonych. Te kilka osób było zatem odpowiedzialnych za połączenie między dowolnymi członkami a resztą świata.

Stopień, koncentratory i ścieżki

Rysunek 4: Mała sieć z wieloma krawędziami i własnymi krawędziami

Stopień wierzchołka to liczba połączonych z nim krawędzi. Na przykład na rysunku 4 wierzchołek 3 ma stopień pięć. Huby to wierzchołki w sieci o stosunkowo wyższym stopniu. Vertex 3 ponownie jest dobrym przykładem. W sieci społecznościowej huby mogą oznaczać osoby posiadające wielu znajomych. W ocenie ryzyka może to oznaczać niebezpieczne zdarzenie z wieloma wyzwalaczami (lub część przyczynową diagramu muszki). Ścieżka w sieci to trasa między wierzchołkiem a innym wierzchołkiem w sieci. Z tego samego rysunku przykładową ścieżką od wierzchołka 1 do 6 może być 1 → 5 → 3 → 6.

Rysunek 5: Rozłączona sieć skierowana z dwoma komponentami (zacieniona)

Centralność

Centralność jest miarą tego, jak ważne (lub centralne ) są pewne wierzchołki w sieci. Można go zmierzyć, licząc liczbę połączonych z nim krawędzi (tj. stopień ). Wierzchołki o najwyższym stopniu mają zatem centralność wysokiego stopnia .

Centralność stopnia może mieć wiele implikacji. W sieci społecznościowej osoba o wysokim stopniu centralizacji może mieć większy wpływ na innych, większy dostęp do informacji lub więcej możliwości niż osoby z mniejszą liczbą powiązań. W sieci cytowań artykuł o wysokim stopniu centralizacji może sugerować, że jest bardziej wpływowy, a tym samym ma większy wpływ na odpowiedni obszar badań.

Rysunek 6: Połączona sieć skierowana z dwoma komponentami (zacieniona)

Centralność wektora własnego jest rozszerzeniem koncepcji centralności stopnia, opartej na fakcie, że w wielu sieciach nie wszystkie wierzchołki mają taką samą wagę lub znaczenie. Znaczenie wierzchołka w jego sieci wzrasta, jeśli ma on więcej połączeń z ważnymi wierzchołkami. Centralność wektora własnego można zatem postrzegać jako system punktacji centralności nie tylko dla jednego, ale także dla sąsiednich wierzchołków.

składniki

Podgrupy lub podzbiory wierzchołków w rozłączonej sieci. Sieć rozłączona oznacza, że w takiej sieci istnieje co najmniej para wierzchołków, których w ogóle nie łączy żadna ścieżka. Odwrotność jest znana jako połączona sieć , w której wszystkie wierzchołki w obrębie są połączone co najmniej jedną ścieżką. Można zatem powiedzieć, że połączona sieć składa się tylko z jednego elementu.

Sieci kierowane

Rysunek 7. Przykład acyklicznej sieci skierowanej w epidemiologii według CDC.

Sieci, których każda krawędź ma kierunek od jednego wierzchołka do drugiego. Krawędzie są zatem znane jako krawędzie skierowane . Przykładem takiej sieci jest link z sekcji referencyjnej na tej stronie, który prowadzi do innej, ale nie odwrotnie. Jeśli chodzi o sieć pokarmową, kolejnym przykładem jest ofiara zjedzona przez drapieżnika.

Sieci kierowane mogą być cykliczne lub acykliczne . Cykliczna , która ma zamkniętą pętlę krawędzi. Acykliczna sieć skierowana nie zawiera takiej pętli . Od siebie – krawędź łącząca wierzchołek ze sobą – uważana jest za cykl, dlatego nie występuje w żadnej sieci acyklicznej.

Sieć bayesowska jest przykładem acyklicznej sieci skierowanej.

Sieć ważona

W rzeczywistości nie wszystkie krawędzie mają takie samo znaczenie lub wagę (na przykład połączenia w sieci społecznościowej i kluczowe gatunki w sieci pokarmowej). Sieć ważona dodaje taki element do swoich połączeń. Jest szeroko stosowany w zastosowaniach genomicznych i biologii systemowej.

Drzewa

Sieci niekierowane bez pętli zamkniętych. Drzewo może być częścią sieci, ale może być izolowane jako oddzielny komponent . Jeśli wszystkie części sieci są drzewami, taka sieć nazywana jest lasem . Organ administracyjny można czasem postrzegać jako las.

Inne przykłady zastosowania teorii sieci

Sieć społeczna

Wczesne badania sieci społecznościowych sięgają końca XIX wieku. Jednak dobrze udokumentowane badania i podstawy tej dziedziny są zwykle przypisywane psychiatrze o nazwisku Jacob Moreno. Opublikował książkę zatytułowaną Who Whall Survive? w 1934 r., który położył podwaliny pod socjometrię (później znaną jako analiza sieci społecznych ).

Innym znanym współtwórcą wczesnego rozwoju analizy sieci społecznych jest psycholog perymentalny znany jako Stanley Milgram . Jego eksperymenty z „małym światem” dały początek takim koncepcjom, jak sześć stopni separacji i dobrze powiązani znajomi (znani również jako „supergwiazdy socjometryczne”). Ten eksperyment został niedawno powtórzony przez Doddsa i in. za pomocą wiadomości e-mail, a podstawowe wyniki były podobne do Milgrama. Szacunkowa rzeczywista średnia długość ścieżki (tj. liczba krawędzi, jaką wiadomość e-mail musi przejść od jednej unikalnej osoby do zamierzonych celów w różnych krajach) dla eksperymentu wynosiła około pięciu do siedmiu, co niewiele odbiega od pierwotnych sześciu stopień separacji.

Sieć pokarmowa

Ryc. 8. Sieć troficzna East River Valley

Sieć pokarmowa lub łańcuch pokarmowy jest przykładem ukierunkowanej sieci, która opisuje relację ofiara-drapieżnik w danym ekosystemie. Wierzchołki w tego typu sieciach reprezentują gatunki, a krawędzie relację ofiara-drapieżnik. Zbiór gatunków może być reprezentowany przez pojedynczy wierzchołek, jeśli wszyscy członkowie tego zbioru polują na te same organizmy i są ofiarami tych samych organizmów. Sieć pokarmowa jest często acykliczna, z nielicznymi wyjątkami, takimi jak dorosłe osobniki polujące na młode osobniki i pasożytnictwo.

Uwaga: w głównym artykule dotyczącym sieci pokarmowej sieć pokarmowa została przedstawiona jako cykliczna. Opiera się to na przepływie źródeł węgla i energii w danym ekosystemie. Opisana tutaj sieć pokarmowa opiera się wyłącznie na rolach ofiary-drapieżnika; organizmów aktywnych w węgla i azotu (takich jak substancje rozkładające i utrwalacze).

Epidemiologia

Ryc. 9. Łańcuch transmisji wśród gości hotelu M — Hongkong, 2003 r

Epidemiologia jest ściśle związana z siecią społecznościową. Choroby zakaźne mogą rozprzestrzeniać się poprzez sieci połączeń, takie jak miejsce pracy, transport, intymne kontakty cielesne i system wodny (patrz Ryc. 7 i 9). Chociaż istnieje tylko wirtualnie, wirusy komputerowe rozprzestrzeniające się w sieciach internetowych niewiele różnią się od swoich fizycznych odpowiedników. Dlatego zrozumienie każdego z tych wzorców sieci może bez wątpienia pomóc nam w dokładniejszym przewidywaniu skutków epidemii i przygotowaniu lepszych protokołów zapobiegania chorobom.

Najprostszy model infekcji jest przedstawiony jako model SI ( podatny na zakażenie ). Większość chorób nie przebiega jednak w tak prosty sposób. W związku z tym dokonano wielu modyfikacji tego modelu, takich jak modele SIR ( podatny – zakażony – wyleczony ), SIS (drugie S oznacza ponowną infekcję ) i modele SIRS . Idea opóźnienia jest brana pod uwagę w modelach takich jak SEIR (gdzie E oznacza wyeksponowany ). Model SIR jest również znany jako model Reed-Frost .

Aby uwzględnić je w modelu sieci epidemii, należy wziąć pod uwagę rozkłady stopni wierzchołków w gigantycznym komponencie sieci (ogniska w małych komponentach są izolowane i szybko wymierają, co nie pozwala, by epidemie przekształciły się w epidemie). Teoretycznie sieć ważona może dostarczyć dokładniejszych informacji o prawdopodobieństwie ekspozycji wierzchołków, ale potrzeba więcej dowodów. Pastor-Satorras i in. był pionierem wielu prac w tej dziedzinie, które rozpoczęły się od najprostszej postaci ( model SI ) i dotyczyły sieci wyprowadzonych z modelu konfiguracji.

Biologia tego, jak infekcja powoduje chorobę u osobnika, jest skomplikowana i jest kolejnym typem wzorca choroby, którym interesują się specjaliści (proces znany jako patogeneza , który obejmuje immunologię gospodarza i czynniki wirulencji patogenu).

Notatki

Dolgoarszynnykh, Regina. „Krytyczność w modelach epidemicznych”. Uniwersytet Columbia w Nowym Jorku. Krytyczność w modelach epidemicznych
Legrain, Amaury i Tom Auwers. Model główny-agent i teoria sieci jako ramy procedur administracyjnych: ubezpieczenie społeczne w Belgii. Konferencja EGPA „Menedżer publiczny pod presją: między polityką, profesjonalizmem a społeczeństwem obywatelskim” (2006): 1-40
Martinez, Neo i Dunne, Jennifer. „Foodwebs.org” . Pacific Ecoinformatics and Computational Ecology Lab., 2011. foodwebs.org
Meyers, Lauren A., MEJ Newman i Stephanie Schrag. Stosowanie teorii sieci do epidemii: środki kontroli epidemii Mycoplasma Pneumoniae. Pojawiające się choroby zakaźne 9.2 (2003): 204-10
Krajowa Rada ds. Badań Naukowych (NRC). Ocena ryzyka w rządzie federalnym: zrozumienie procesu . Waszyngton DC: National Academy Press, 1983.
Krajowa Rada ds. Badań Naukowych (NRC). Zrozumienie ryzyka: informowanie o decyzjach w społeczeństwie demokratycznym . Waszyngton DC: National Academy Press, 1996.
Newman, Mark EJ Networks: wprowadzenie. Oksford: Oxford UP, 2010, ISBN 978-0199206650 .
Pielke Jr., Roger A. Polityka, polityka i perspektywa . Natura 416 (2002): 367-68.
Rausand, Marvin. Ocena ryzyka: teoria, metody i zastosowania . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2011.
Rothman, Kenneth J., Sander Greenland i Timothy L. Lash. Współczesna epidemiologia . wyd. 3. Filadelfia: Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins, 2008.
Rowland, Todd i Weisstein, Eric W. „Sieć przyczynowa”. Z MathWorld — zasób internetowy firmy Wolfram. Sieć przyczynowa
Słowik, Paweł. Postrzeganie ryzyka . Science 236 (1987): 280-85.
Taleb, Nassim N. Błędy, solidność i czwarty kwadrant. International Journal of Forecasting 25.4 (2009): 744-59
Wolfram, Stefan. Nowy rodzaj nauki . Champaign, IL: Wolfram Media, 2002.