Teoria zaburzeń przyczynowych
| Renormalizacja i regularyzacja |
|---|
Teoria zaburzeń przyczynowych jest matematycznie rygorystycznym podejściem do teorii renormalizacji , które umożliwia oparcie teoretycznego układu perturbacyjnej kwantowej teorii pola na solidnych podstawach matematycznych. Wraca do przełomowej pracy Henri Epsteina i Vladimira Jurko Glasera .
Przegląd
Podczas opracowywania elektrodynamiki kwantowej w latach czterdziestych XX wieku Shin'ichiro Tomonaga , Julian Schwinger , Richard Feynman i Freeman Dyson odkryli, że w obliczeniach perturbacyjnych pojawiały się problemy z całkami rozbieżnymi. Rozbieżności pojawiły się w obliczeniach wykorzystujących diagramy Feynmana z zamkniętymi pętlami cząstek wirtualnych. [ potrzebne źródło ] Ważną obserwacją jest to, że w perturbacyjnej kwantowej teorii pola uporządkowane w czasie iloczyny rozkładów powstają w naturalny sposób i mogą prowadzić do ultrafioletowych rozbieżności w odpowiednich obliczeniach. Z matematycznego punktu widzenia problem rozbieżności jest zakorzeniony w fakcie, że teoria dystrybucji jest teorią czysto liniową w tym sensie, że iloczyn dwóch dystrybucji nie może być konsekwentnie zdefiniowany (ogólnie), co udowodnił Laurent Schwartza w latach 50.
Epstein i Glaser rozwiązali ten problem dla specjalnej klasy rozkładów spełniających warunek przyczynowości , który sam w sobie jest podstawowym wymogiem aksjomatycznej kwantowej teorii pola . [ potrzebne źródło ] W swojej oryginalnej pracy Epstein i Glaser badali tylko teorie dotyczące skalarnych (bezwirowych) cząstek. Od tego czasu podejście przyczynowe stosowano również w szerokim zakresie teorii cechowania , które reprezentują najważniejsze kwantowe teorie pola we współczesnej fizyce. [ potrzebne źródło ]
Dodatkowa lektura
- Scharf, G. (1995). Skończona elektrodynamika kwantowa: podejście przyczynowe (wyd. 2). Berlin Nowy Jork: Springer. ISBN 978-3-540-60142-5 . OCLC 32890905 .
- Scharf, G (2001). Teorie cechowania kwantowego: prawdziwa historia o duchach (wyd. 1). Nowy Jork: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-41480-3 . OCLC 45394191 .
- holenderski, Michael; Scharf, Gunter (1999). „Niezmienność cechowania perturbacyjnego: teoria elektrosłabego”. Annalen der Physik (w języku niemieckim). Wileya. 8 (5): 359–387. arXiv : hep-th/9612091 . Bibcode : 1999AnP...511..359D . doi : 10.1002/(sici)1521-3889(199905)8:5<359::aid-andp359>3.0.co;2-m . ISSN 0003-3804 . S2CID 122295550 .