Tian Yuan Shu
Tian yuan shu ( chiński uproszczony : 天元术 ; chiński tradycyjny : 天元術 ; pinyin : tiān yuán shù ) to chiński system algebry dla równań wielomianowych . Niektóre z najwcześniejszych istniejących pism powstały w XIII wieku za panowania dynastii Yuan . Jednak metoda tianyuanshu była znana znacznie wcześniej, w czasach dynastii Song, a być może jeszcze wcześniej.
Historia
Tianyuanshu zostało wyjaśnione w pismach Zhu Shijie ( Jadeitowe Zwierciadło Czterech Nieznanych ) i Li Zhi ( Ceyuan haijing ), dwóch chińskich matematyków z czasów mongolskiej dynastii Yuan .
Jednak po tym, jak Ming obalili mongolskiego juana, prace matematyczne Zhu i Li wyszły z użycia, gdy literaci Ming stali się podejrzliwi wobec wiedzy importowanej z czasów mongolskiego juana.
Dopiero niedawno, wraz z pojawieniem się nowoczesnej matematyki w Chinach, tianyuanshu zostało ponownie rozszyfrowane.
Tymczasem tian yuan shu dotarło do Japonii, gdzie nazywa się tengen-jutsu . Tekst Zhu Suanxue qimeng został odszyfrowany i odegrał ważną rolę w rozwoju matematyki japońskiej ( wasan ) w XVII i XVIII wieku.
Opis
Tian yuan shu oznacza „metodę niebiańskiego elementu” lub „technikę niebiańskiego nieznanego”. „Niebiański pierwiastek” to nieznana zmienna , zwykle zapisywana x we współczesnej notacji.
Jest to pozycyjny system liczb prętowych reprezentujących równania wielomianowe . Na przykład 2 x 2 + 18 x - 316 = 0 jest reprezentowane jako
, co oznacza cyframi arabskimi
The 元 ( yuan ) oznacza nieznane x , więc cyfry w tym wierszu oznaczają 18 x . Linia poniżej jest wyrazem stałym ( -316 ) , a linia powyżej jest współczynnikiem wyrazu kwadratowego ( x 2 ). System uwzględnia dowolnie wysokie wykładniki nieznanego, dodając więcej linii na górze i ujemnych wykładników, dodając linie poniżej stałego składnika. Ułamki dziesiętne mogą być również reprezentowane.
W późniejszych pismach Li Zhi i Zhu Shijie kolejność linii została odwrócona, tak że pierwsza linia jest najniższym wykładnikiem.
Zobacz też
- Martzloff, Jean-Claude (2006). Historia matematyki chińskiej . trans. Stephena S. Wilsona. Skoczek. s. 258–272. ISBN 3-540-33782-2 . Źródło 2009-12-28 .
- Murata, Tamotsu (2003). „Rdzenna matematyka japońska, Wasan” . W Ivor Grattan-Guinness (red.). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences . Tom. 1. JHU Press. s. 105–106. ISBN 0-8018-7396-7 . Źródło 2009-12-28 .