Trójkątny pierścień matrycowy

W algebrze trójkątny pierścień macierzowy , zwany także pierścieniem trójkątnym , jest pierścieniem zbudowanym z dwóch pierścieni i bimodułu .

Definicja

Jeśli ${\ Displaystyle T}$ i ${\ Displaystyle U}$ są pierścieniami i $Displaystyle$ za $\ lewo (U, T \ prawej)}$ -bimoduł, to macierz trójkątna pierścień ${\ Displaystyle R: = \ lewo [{\ rozpocząć {tablica} {cc} T&0 \\ M&U \\\ koniec {tablica}} \ prawo]} składa się$ z 2 na 2 macierze postaci ${\ Displaystyle \ lewo [{\ rozpocząć {tablica} {cc} t&0 \\ m&u \\\ koniec {tablica}} \ prawo]} , gdzie t$ ∈ $Displaystyle t \ w T, m \ w M$$dodawaniem$ ze zwykłym macierzy i macierzy jako operacjami .

•    Auslander, Maurycy; Reiten, Idun; Smalø, Sverre O. (1997) [1995], Teoria reprezentacji algebr Artina , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, tom. 36, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-59923-8 , MR 1314422