Twierdzenie Hardy'ego

W matematyce twierdzenie Hardy'ego jest wynikiem złożonej analizy opisującej zachowanie funkcji holomorficznych .

Niech $będzie$ funkcją holomorficzną na $otwartej$ kuli wyśrodkowanej na zero i promieniu na płaszczyźnie $i$ załóżmy, że jest stałą . Jeśli ktoś definiuje

${\ Displaystyle I (r) = {\ Frac {1} {2 \ pi}} \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \! \ lewo | f (re ^ {i \ teta}) \ prawo|\,d\theta }$

dla $rosnąca$ ściśle i jest funkcją wypukłą $r$ } .

Zobacz też

• Zasada maksimum
• Twierdzenie Hadamarda o trzech kołach

• Johna B. Conwaya. (1978) Funkcje jednej zmiennej zespolonej I . Springer-Verlag, Nowy Jork, Nowy Jork.

Ten artykuł zawiera materiał z twierdzenia Hardy'ego na PlanetMath , który jest objęty licencją Creative Commons Attribution/Share-Alike License .