Twierdzenie Mumforda o zwartości

W matematyce twierdzenie Mumforda o zwartości stwierdza, że ​​​​przestrzeń zwartych powierzchni Riemanna ustalonego rodzaju g > 1 bez geodezji zamkniętych o długości mniejszej niż niektóre stałe ε > 0 w metryce Poincarégo jest zwarta. Zostało to udowodnione przez Davida Mumforda ( 1971 ) jako konsekwencja twierdzenia o zwartości zbiorów dyskretnych podgrup półprostych grup Liego uogólniającego twierdzenie Mahlera o zwartości .

•    Mumford, David (1971), „Uwaga na temat twierdzenia Mahlera o zwartości” (PDF) , Proceedings of the American Mathematical Society , 28 : 289–294, doi : 10.2307/2037802 , JSTOR 2037802 , MR 0276410