Węzły rozwiązane
Knots Unravelled: From String to Mathematics to książka o matematyce węzłów , przeznaczona dla uczniów i innych osób niebędących matematykami. Został napisany przez matematyka Meike Akvelda i wydawcę matematyki Andrew Jobbbingsa i opublikowany w 2011 roku przez firmę Arbelos, firmę Jobbbings.
Tematy
Głównym problemem badanym w książce jest użycie niezmienników węzłów do sprawdzenia, czy pętla jest zawiązana lub do odróżnienia węzłów od siebie. Ma siedem krótkich rozdziałów, oddzielonych „przerywnikami”, zawierającymi przykłady, w tym węzły celtyckie , wiązane wyroby papiernicze, krawaty , liny , węzły torusa i formę węzła koniczyny który może leżeć tylko na płaszczyźnie z dwoma punktami styku. Małe ćwiczenia, zwane „zadaniami” i często obejmujące praktyczne eksperymenty, a nie obliczenia matematyczne, są rozproszone w całej książce, z odpowiedziami na końcu.
Pierwszy rozdział jest wprowadzający, a drugi opisuje diagramy węzłów i ruchy Reidemeistera , które zmieniają jeden diagram na inny bez zmiany podstawowego węzła. Kolejne trzy rozdziały omawiają poszczególne niezmienniki węzłów. Zaczynają się od liczby skrzyżowań węzła, minimalnej liczby skrzyżowań w jego diagramach. W rozdziale czwartym omówiono inny niezmiennik, liczbę bez węzłów , minimalną liczbę lokalnych zmian na diagramie, które mogą rozwiązać dany węzeł, a także omówiono chiralność (zjawisko odmienności sęka od swojego lustrzanego odbicia) oraz sęki złożone . Rozdział piąty dotyczy trójkolorowości , niezmiennika zdefiniowanego przez kolorowanie łuków diagramu zgodnie z pewnymi zasadami. Rozdział szósty uogólnia problem od węzłów do połączeń , systemów składających się z więcej niż dwóch pętli, których nie można od siebie oddzielić. Ostatni rozdział, z konieczności bardziej matematyczny niż pozostałe, dotyczy wielomianu Jonesa .
Inny materiał w książce zawiera historyczne uwagi, wskazówki do tematów badawczych, wiele ilustracji oraz dodatek z tabelą małych sęków.
Publiczność i odbiór
Ta książka jest niezwykła wśród książek na temat teorii węzłów, zaawansowanego przedmiotu matematycznego, ponieważ została napisana dla laików i dzieci w wieku szkolnym, bez równań i niewielkiej ilości obliczeń. Teoretyk węzłów, Scott Taylor, opisuje to jako „pełne zachwycających pomysłów matematycznych”, idealny sposób na przyciągnięcie znudzonych uczniów do matematyki, a Jeff Johannes opisuje to jako „mój nowy ulubiony sposób na wprowadzenie teorii węzłów do nie-matematyków”. Jednak recenzent Roger Fenn sugeruje, że do użytku na lekcjach matematyki w szkole średniej sekcja zawierająca rozwiązania zadań wymaga rozszerzenia.