Nierozwiązany numer

Węzeł koniczyny bez 3-krotnej symetrii rozwiązany przez jeden przełącznik krzyżowy.

Łącze Whitehead zostało rozwiązane przez cofnięcie jednego skrzyżowania

W matematycznym obszarze teorii węzłów liczba nierozwiązanych węzłów to minimalna liczba razy, kiedy węzeł musi przejść przez siebie ( przełącznik krzyżowy ), aby go rozwiązać. Jeśli węzeł ma liczbę nierozwiązanych $,$ to istnieje schemat węzła, który można zmienić na nierozwiązany , przełączając skrzyżowania ${\ displaystyle n} .$ Liczba nierozwiązanych węzłów jest zawsze mniejsza niż połowa liczby przecięć .

Każdy węzeł złożony ma nierozwiązany numer co najmniej dwa, a zatem każdy węzeł z nierozwiązanym numerem jeden jest węzłem pierwszym . Poniższa tabela przedstawia numery bez węzłów dla kilku pierwszych węzłów:

• 

  
  Węzeł koniczyny nierozwiązany numer 1

• 

  
  Węzeł ósemkowy nierozwiązany numer 1

• 

  
  Węzeł pięciornik nierozwiązany numer 2

• 

  
  Węzeł trójskrętowy rozpinany numer 1

• 

  
  Węzeł Stevedore rozwiązujący numer 1

• 

  
  6₂ węzeł nierozwiązany numer 1

• 

  
  6₃ węzeł nierozwiązany numer 1

• 

  
  7₁ węzeł nierozwiązany liczba 3

Ogólnie rzecz biorąc, stosunkowo trudno jest określić numer nierozwiązany danego węzła. Znane przypadki obejmują:

• Nietrywialna liczba nietrywialnego węzła skręconego jest zawsze równa jeden.
• Niepowiązana liczba węzła torusa jest $\ Displaystyle (p-1) ($ za $)$ .
• niezwiązane liczby głównych węzłów z dziewięcioma lub mniej skrzyżowaniami zostały określone. (Nieznana jest nierozwiązana liczba głównego węzła 10 ₁₁ ).

Inne numeryczne niezmienniki węzłów

• Numer przejścia
• Numer mostka
• Numer łączenia
• Numer kija

Zobacz też

• Problem z rozwiązywaniem

Linki zewnętrzne

• „ Trójwymiarowe_niezmienniki #rozwiązywanie_liczby ”, Atlas węzłów .