Warunki źródła przypadkowego uwolnienia

Terminy źródła przypadkowego uwolnienia to równania matematyczne, które określają ilościowo natężenie przepływu, przy którym może wystąpić przypadkowe uwolnienie ciekłych lub gazowych zanieczyszczeń do środowiska w obiektach przemysłowych, takich jak rafinerie ropy naftowej , zakłady petrochemiczne , zakłady przetwarzania gazu ziemnego , rurociągi transportujące ropę i gaz , zakłady chemiczne i wiele innych rodzajów działalności przemysłowej. Przepisy rządowe w wielu krajach wymagają analizy prawdopodobieństwa takich przypadkowych uwolnień i określenia ich ilościowego wpływu na środowisko i zdrowie ludzi, aby można było zaplanować i wdrożyć kroki łagodzące.

Istnieje szereg matematycznych metod obliczeniowych służących do określania natężenia przepływu, przy którym zanieczyszczenia gazowe i ciekłe mogą być uwalniane w wyniku różnego rodzaju wypadków. Takie metody obliczeniowe są określane jako źródła , a ten artykuł na temat źródeł przypadkowego uwolnienia wyjaśnia niektóre metody obliczeniowe stosowane do określania masowego natężenia przepływu , przy którym zanieczyszczenia gazowe mogą zostać przypadkowo uwolnione.

Przypadkowe uwolnienie gazu pod ciśnieniem

Gdy gaz przechowywany pod ciśnieniem w zamkniętym naczyniu jest odprowadzany do atmosfery przez otwór lub inny otwór, prędkość gazu przez ten otwór może być zdławiona (tj. osiągnęła maksimum) lub może nie być zdławiona.

Zdławiona prędkość, określana również jako prędkość dźwięku, występuje, gdy stosunek bezwzględnego ciśnienia źródła do bezwzględnego ciśnienia za prądem jest równy lub większy niż [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , gdzie k jest współczynnik ciepła właściwego odprowadzanego gazu (czasami nazywany $)$ współczynnikiem rozszerzalności , a czasami oznaczany jako .

Dla wielu gazów k waha się od około 1,09 do około 1,41, a zatem [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1 )} wynosi od 1,7 do około 1,9, co oznacza, że prędkość dławiąca zwykle występuje, gdy bezwzględne naczynie źródłowe ciśnienie jest co najmniej 1,7 do 1,9 razy wyższe niż bezwzględne ciśnienie atmosferyczne otoczenia za urządzeniem.

Gdy prędkość gazu jest zdławiona, równanie masowego natężenia przepływu w jednostkach metrycznych SI jest następujące:

{\ Displaystyle Q \; = \; C \; A \; {\ sqrt {\; k \; \ rho \; P \; \left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}

lub ta równoważna forma:

{\ Displaystyle Q \; = \; C \; A \; P \; {\ sqrt {\ lewo ({{ \frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+ 1}{k-1}}}}}

W przypadku powyższych równań ważne jest, aby zauważyć, że chociaż prędkość gazu osiąga maksimum i zostaje zdławiona, masowe natężenie przepływu nie jest zdławione . Masowe natężenie przepływu można jeszcze zwiększyć, jeśli ciśnienie źródła zostanie zwiększone.

Ilekroć stosunek bezwzględnego ciśnienia źródła do bezwzględnego ciśnienia otoczenia za wylotem jest mniejszy niż [ ( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , wówczas prędkość gazu jest niedławiona (tj. poddźwiękowa) i równanie masowego natężenia przepływu jest następujące:

{\ Displaystyle Q \; = \; C \; A \; {\ sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}} \right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{ k}}\;\prawo]}}}

lub ta równoważna forma:

\ Displaystyle Q \; = \; C \; \;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\ prawo]\lewo[\,\lewo({\frac {P_{A}}{P}}\prawo)^{\frac {2}{k}}-\;\,\lewo({\frac {P_ {A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}

Gdzie:
Q	= masowe natężenie przepływu , kg/s
C	= współczynnik rozładowania, bezwymiarowy (zwykle około 0,72)
A	= powierzchnia otworu wylotowego, m ²
k	= c _p /c _v gazu
c _str	= ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu
c _w	= ciepło właściwe gazu przy stałej objętości
${\ displaystyle \ rho}$	= rzeczywista gęstość gazu przy P i T , kg/ ^m3
P	= ciśnienie bezwzględne przed zaworem, Pa
PA _{_}	= bezwzględne ciśnienie otoczenia lub ciśnienie wylotowe, Pa
M	masa cząsteczkowa gazu , kg/kmol (znana również jako masa cząsteczkowa)
R	= uniwersalna stała prawa gazu = 8314,5 Pa·m ³ /(kmol·K)
T	= bezwzględna temperatura gazu przed zaworem, K
Z	współczynnik ściśliwości gazu w P i T , bezwymiarowy

Powyższe równania obliczają początkowe chwilowe masowe natężenie przepływu dla ciśnienia i temperatury panujących w naczyniu źródłowym, gdy następuje pierwsze uwolnienie. Początkowe chwilowe natężenie przepływu z nieszczelności w układzie lub zbiorniku gazu pod ciśnieniem jest znacznie wyższe niż średnie natężenie przepływu podczas całego okresu uwalniania, ponieważ ciśnienie i natężenie przepływu zmniejszają się z czasem, gdy układ lub zbiornik opróżnia się. Obliczanie natężenia przepływu w funkcji czasu od początku wycieku jest znacznie bardziej skomplikowane, ale dokładniejsze. Przedstawiono i porównano dwie równoważne metody wykonywania takich obliczeń.

_może być bardzo myląca, ponieważ wielu autorów nie wyjaśnia, czy używają uniwersalnej stałej R , która ma zastosowanie do dowolnego gazu doskonałego , czy też używają stałej Rs , która ma zastosowanie tylko do określonego gazu. Związek między tymi dwiema stałymi to R _s = R / M .

Uwagi:

Powyższe równania dotyczą gazu rzeczywistego.
Dla gazu doskonałego Z = 1, a ρ jest gęstością gazu doskonałego.
1 kilomol (kmol) = 1000 moli = 1000 gram-moli = kilogram-mol.

Równanie Ramskilla dla przepływu masowego bez zdławienia

Równanie PK Ramskilla dla przepływu bez zdławienia gazu doskonałego przedstawiono poniżej jako równanie (1):

(1)

\ Displaystyle Q = C \; \ rho _ {A} \; A \; {\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho}}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({ \frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}}

Gęstość gazu, $\ displaystyle \ rho } ZA$ _w równaniu Ramskilla, jest idealną gęstością gazu w warunkach temperatury i ciśnienia poniżej i jest zdefiniowana w równaniu (2) przy użyciu prawa gazu doskonałego : ρ

(2)

{\ Displaystyle \ rho _ {A} = {\ Frac {M \; P_ {A}} {R \; T_ {A}}}}

Ponieważ temperatura poniżej T _{A nie} TA _jest znana, poniższe równanie ekspansji izentropowej służy do określenia w odniesieniu do znanej temperatury powyżej T :

(3)

{\ Displaystyle {\ Frac {T_ {A}} {T}} = \ lewo ({\ Frac {P_ {A}} {P}} \ dobrze)^{\frac {k-1}{k}}}

Połączenie równań (2) i (3) daje w wyniku równanie (4), które definiuje ${\ displaystyle \ rho$ _ZA w kategoriach znanej temperatury powyżej T : }

(4)

{\ Displaystyle \ rho _ {A} = {\ Frac {M \; P ^ {\ Frac {k-1} {k}} }{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}}

Wykorzystanie równania (4) z równaniem Ramskilla (1) do wyznaczenia masowych natężeń przepływu gazów doskonałych bez zdławień daje wyniki identyczne z wynikami otrzymanymi za pomocą równania przepływu bez zdławień przedstawionego w poprzedniej sekcji powyżej.

Odparowanie niewrzącej cieczy

W tej sekcji przedstawiono trzy różne metody obliczania szybkości parowania z basenu niewrzącej cieczy. Wyniki uzyskane trzema metodami różnią się nieco.

Metoda sił powietrznych USA

Poniższe równania służą do przewidywania szybkości, z jaką ciecz odparowuje z powierzchni kałuży cieczy o temperaturze równej lub zbliżonej do temperatury otoczenia. Równania zostały wyprowadzone z testów terenowych przeprowadzonych przez Siły Powietrzne Stanów Zjednoczonych z basenami ciekłej hydrazyny.

{\ Displaystyle E = \ lewo (4,161 \ razy 10 ^ {-5} \ prawej) \ cdot u ^ {0,75} \ cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}}

Gdzie:
mi	= strumień parowania, kg/m ² ·min powierzchni basenu
u	= prędkość wiatru tuż nad powierzchnią cieczy, m/s
T _A	= bezwzględna temperatura otoczenia, K
T _F	= współczynnik korygujący temperaturę cieczy basenu, bezwymiarowy
T _P	= temperatura cieczy w basenie, °C
M	= pula masy cząsteczkowej cieczy, bezwymiarowa
PS _{_}	= prężność par cieczy w basenie w temperaturze otoczenia, mmHg
P _H	= prężność par hydrazyny w temperaturze otoczenia, mmHg (patrz równanie poniżej)

Jeżeli T _P = 0 °C lub mniej, to T _F = 1,0

Jeżeli T _P > 0 °C, to T _F = 1,0 + 0,0043 T _P²

{\ Displaystyle P_ {H} = 760 \ cdot e ^ {65,3319- {\ Frac {7245,2} {T_ {A} }}-8,22\;\ln \left(T_{a}\right)+0,0061557\;T_{A}}}

Gdzie:
$mi {\ displaystyle e$	= 2,7183, podstawa systemu logarytmu naturalnego
${\ Displaystyle \ ln}$	= logarytm naturalny

Metoda US EPA

Poniższe równania służą do przewidywania szybkości odparowywania cieczy z powierzchni kałuży cieczy o temperaturze otoczenia lub zbliżonej do niej. Równania zostały opracowane przez Agencję Ochrony Środowiska Stanów Zjednoczonych przy użyciu jednostek, które były mieszanką użycia metrycznego i amerykańskiego. Na potrzeby tej prezentacji jednostki niemetryczne zostały przeliczone na jednostki metryczne.

{\ Displaystyle E = {\ Frac {0,1288 \ cdot A \ cdot P \ cdot M ^ {0,667} \ cdot u ^ {0,78}} {T}}}

Uwaga, zastosowana tutaj stała wynosi 0,284 z mieszanego wzoru jednostkowego/2,205 funta/kg. 82,05 staje się 1,0 = (stopy/m)² × mmHg/kPa.

Gdzie:
mi	= szybkość parowania, kg/min
u	= prędkość wiatru tuż nad powierzchnią cieczy basenu, m/s
M	= pula masy cząsteczkowej cieczy, bezwymiarowa
A	= pole powierzchni cieczy w basenie, m ²
P	= prężność pary cieczy w basenie w temperaturze basenu, kPa
T	= temperatura bezwzględna cieczy w basenie, K

Amerykańska Agencja Ochrony Środowiska zdefiniowała również głębokość basenu jako 0,01 m (tj. 1 cm), tak aby powierzchnię cieczy basenu można było obliczyć jako:

A = (objętość basenu, w m ³ )/(0,01)

Uwagi:

1 kPa = 0,0102 kgf /cm2 ⁼ 0,01 bara
mol = mol
atm = atmosfera

Metoda Stivera i Mackaya

Poniższe równania służą do przewidywania szybkości, z jaką ciecz odparowuje z powierzchni kałuży cieczy o temperaturze równej lub zbliżonej do temperatury otoczenia. Równania zostały opracowane przez Warrena Stivera i Dennisa Mackaya z Wydziału Inżynierii Chemicznej Uniwersytetu w Toronto.

{\ Displaystyle E = {\ Frac {k \ cdot P \ cdot M} {R \ cdot T_ {A}}}}

Gdzie:
mi	= strumień parowania, kg/m ² ·s powierzchni basenu
k	= współczynnik przenikania masy, m/s = 0,002 u
T _A	= bezwzględna temperatura otoczenia, K
M	= pula masy cząsteczkowej cieczy, bezwymiarowa
P	= prężność par cieczy basenu w temperaturze otoczenia, Pa
R	= uniwersalna stała prawa gazu = 8314,5 Pa·m ³ /(kmol·K)
u	= prędkość wiatru tuż nad powierzchnią cieczy, m/s

Odparowanie wrzącej zimnej cieczy

Poniższe równanie służy do przewidywania szybkości parowania cieczy z powierzchni basenu zimnej cieczy (tj. przy temperaturze cieczy około 0°C lub niższej).

{\ Displaystyle E = 0,0001 \; M (7,7026-0,0288 \; B) \; e ^ {- (0,0077 \; B) -0,1376} }

Gdzie:
mi	= strumień parowania, (kg/min)/m2 ^powierzchni basenu
B	= atmosferyczna temperatura wrzenia cieczy basenowej , °C
M	= pula masy cząsteczkowej cieczy, bezwymiarowa
mi	= podstawa systemu logarytmu naturalnego = 2,7183

Adiabatyczny błysk uwolnienia skroplonego gazu

Skroplone gazy, takie jak amoniak lub chlor, są często przechowywane w butlach lub naczyniach w temperaturze otoczenia i pod ciśnieniem znacznie przekraczającym ciśnienie atmosferyczne. Kiedy taki skroplony gaz jest uwalniany do otaczającej atmosfery, wynikająca z tego redukcja ciśnienia powoduje natychmiastowe odparowanie części skroplonego gazu. Nazywa się to „rozbłyskiem adiabatycznym” , a następujące równanie, wyprowadzone z prostego bilansu cieplnego, służy do przewidywania, jaka część skroplonego gazu odparowuje.

{\ Displaystyle X = 100 \; {\ Frac {H_ {s} ^ {L} -H_ {a} ^ {L}} {H_ { a}^{V}-H_{a}^{L}}}}

Gdzie:
X	= procent wagowy odparowany
Hs ^L_{_}	= entalpia cieczy źródła przy temperaturze i ciśnieniu źródła, J/kg
H _i^V	= entalpia parowa w temperaturze wrzenia i ciśnieniu atmosferycznym, J/kg
H _i^L	= resztkowa entalpia cieczy w atmosferycznej temperaturze wrzenia i ciśnieniu, J/kg

Jeżeli dane dotyczące entalpii wymagane dla powyższego równania są niedostępne, można zastosować następujące równanie.

{\ Displaystyle X = 100 \ cdot c_ {p} \ cdot {\ Frac {T_ {s} -T_ {b}} {H}}}

Gdzie:
X	= procent wagowy odparowany
c _str	= ciepło właściwe cieczy źródłowej , J/(kg °C)
Ts _{_}	= temperatura bezwzględna cieczy źródłowej, K
T _b	= absolutna atmosferyczna temperatura wrzenia cieczy źródłowej, K
H	= źródłowe ciepło parowania cieczy w atmosferycznej temperaturze wrzenia, J/kg

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Równania Ramskilla są przedstawione i cytowane w tym pliku pdf (użyj funkcji wyszukiwania, aby znaleźć „Ramskill”).
Zdławiony przepływ gazów
Opracowanie modeli emisji źródłowych