Złożona reprezentacja

Nie mylić ze złożoną kopertą .

W matematyce złożona reprezentacja jest reprezentacją grupy (lub algebry Liego) w złożonej przestrzeni wektorowej. Czasami (na przykład w fizyce) termin reprezentacja złożona jest zarezerwowany dla reprezentacji w złożonej przestrzeni wektorowej, która nie jest ani rzeczywista , ani pseudorzeczywista (kwaternionowa). Innymi słowy, grupy są wyrażone jako złożone macierze, a złożony koniugat złożonej reprezentacji jest inną, nierównoważną reprezentacją. W przypadku grup zwartych wskaźnik Frobeniusa-Schura może być użyty do określenia, czy reprezentacja jest rzeczywista, złożona czy pseudorzeczywista.

Na przykład N-wymiarowa fundamentalna reprezentacja SU(N) dla N większego niż dwa jest złożoną reprezentacją, której złożony koniugat jest często nazywany reprezentacją antyfundamentalną .

•     Fulton, William ; Harris, Joe (1991). Teoria reprezentacji. Pierwszy kurs . Podyplomowe teksty z matematyki , Lektury z matematyki. Tom. 129. Nowy Jork: Springer-Verlag. doi : 10.1007/978-1-4612-0979-9 . ISBN 978-0-387-97495-8 . MR 1153249 . OCLC 246650103 .