ZOOMQ3D

ZOOMQ3D to numeryczny model różnic skończonych , który symuluje przepływ wód gruntowych w warstwach wodonośnych . Program jest wykorzystywany przez hydrogeologów do badania zasobów wód podziemnych oraz do prognozowania ewentualnych przyszłych zmian ich ilości i jakości. Kod jest napisany w C++ , zorientowanym obiektowo języku programowania i może być kompilowany i uruchamiany w systemach operacyjnych Windows i Unix .

Równanie przepływu wód podziemnych

ZOOMQ3D stosuje quasi-trójwymiarowe przybliżenie różnic skończonych do ogólnego trójwymiarowego równania różniczkowego częściowego przepływu wód podziemnych :

{\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy x}} \ lewo [K_ {xx} {\ Frac {\ częściowy \ phi} {\ częściowy x}} \ prawej] + {\ frac {\ częściowy}} \częściowe y}}\left[K_{yy}{\frac {\częściowe \phi }{\częściowe y}}\right]+{\frac {\częściowe }{\częściowe z}}\left[K_{zz }{\frac {\częściowe \phi }{\częściowe z}}\right]=S_{S}{\frac {\częściowe \phi }{\częściowe t}}-q}

Gdzie:

${\ Displaystyle \ phi (x, y, z, t)} jest$ głowicą potencjometryczną w punkcie ${\ Displaystyle (x, y, z)}$ i czas ${\ Displaystyle (t)}$ (L)
${\ Displaystyle K_ {xx}}$ , ${\ Displaystyle K_ {yy}}$ i ${\ Displaystyle K_ {zz}}$ to wartości przewodnictwa hydraulicznego wzdłuż współrzędnej x , y i z osie (LT ⁻¹ )
${\ displaystyle q}$ to strumień objętościowy na jednostkę objętości reprezentujący źródła i / lub zlewy wody, gdzie wartości ujemne to abstrakcje, a wartości dodatnie to zastrzyki ( T ^-1 ) i,
${\ displaystyle S_ {S}}$ to specyficzne przechowywanie porowatego materiału (L ^-1 )

To równanie wyprowadza się, biorąc pod uwagę bilans przepływu dla nieskończenie małego elementu objętościowego znajdującego się w dowolnym miejscu w obrębie nasyconej warstwy wodonośnej. U podstaw tego równania leży kilka założeń. Po pierwsze zakłada się, że płyn ma stałą gęstość; pozwala to bilansowi przepływu być konsekwencją zachowania masy w elemencie. Następnie kartezjański układ współrzędnych jest wyrównany z głównymi osiami tensora przewodnictwa hydraulicznego; pozwala to uniknąć potrzeby stosowania pochodnych krzyżowych.

Model oparty na powyższym równaniu, uwzględniający odpowiednie warunki brzegowe i początkowe, byłby prawdziwie trójwymiarowy. ZOOMQ3D przyjmuje upraszczające podejście do rozwiązania trójwymiarowego równania, uznając, że w wielu warstwach wodonośnych możliwe jest zidentyfikowanie struktury warstwowej. Jeśli warstwy są ustawione równolegle do poziomych osi współrzędnych, wówczas trójwymiarowe równanie można scałkować pionowo w poprzek warstwy, aby utworzyć równanie opisujące przepływ w warstwie i jego interakcje z sąsiednimi warstwami. Takie równanie to:

{\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy x}} \ lewo [T_ {xx} {\ Frac {\ częściowy h} {\ częściowy x}} \ prawej] + {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowe y}}\lewo[T_{yy}{\frac {\częściowe h}{\częściowe y}}\right]=S_{c}{\frac {\częściowe h}{\częściowe t}}-q- L_{\mathrm {powyżej}}+L_{\mathrm {poniżej}}}

Gdzie:

${\ displaystyle h} jest$ głowicą potencjometryczną w warstwie (L)
${\ displaystyle t,}$ to czas (T)
${\ Displaystyle T_ {xx}}$ i ${\ Displaystyle T_ {yy}}$ to wartości przepuszczalności wzdłuż osi współrzędnych x i y ( L ² T ^-1 )
${\ displaystyle q} to$ strumień objętościowy na obszar planu jednostkowego reprezentujący źródła i / lub zlewy wody, gdzie wartości ujemne to abstrakcje, a wartości dodatnie to zastrzyki (LT ^-1 )
⁰ ${\ displaystyle S}$ jest współczynnikiem magazynowania porowatego materiału (L ) i,
${\ displaystyle L}$ $i$ _poniżej to _wskaźniki wycieku z warstw powyżej i poniżej (LT ^-1 )

Cechy modelu

Funkcja	Opis
Wiele warstw	ZOOMQ3D może zawierać wiele warstw skończonych węzłów różnicowych. Rzędna tych warstw może być różna w całym modelu, a wysokość podstawy jednej warstwy może być wyższa niż wierzchołek warstwy znajdującej się poniżej. Separacja warstw modelu upraszcza reprezentację systemów wód podziemnych, które zawierają warstwy wodonośne oddzielone zbiornikami wodnymi. Dzieje się tak, ponieważ przepływ przez warstwy o niskiej przepuszczalności, który przyjmuje się jako pionowy, jest reprezentowany przez pionowy wyciek łączący dwa węzły o skończonej różnicy w górnej i dolnej warstwie wodonośnej.
Udoskonalanie siatki lokalnej	ZOOMQ3D zawiera procedurę udoskonalania siatki, która pomaga w rozwiązywaniu problemów związanych ze skalą. Gęstość węzłów różnic skończonych można zwiększyć, dodając kolejno coraz drobniejsze prostokątne siatki w dyskretnych obszarach domeny modelu. Siatkę można udoskonalać w oddzielnych obszarach, a siatki można udoskonalać wielokrotnie w tym samym miejscu, aby powiększyć określoną cechę modelu, na przykład odwiert abstrakcyjny lub zasięg rzeki.
Ograniczone - nieograniczone warunki	Można modelować zarówno ograniczone, jak i nieograniczone warstwy wodonośne. W ograniczonych węzłach różnic skończonych przepuszczalność i magazynowanie są niezależne od słupa wody gruntowej. W węzłach nieograniczonych przepuszczalność jest funkcją nasyconej grubości, a termin przechowywania obejmuje określoną wydajność. W górnej warstwie modelu skończone różne węzły można zdefiniować jako ograniczone, nieograniczone lub konwertowalne. Węzły przekształcalne przełączają się między zachowaniem nieograniczonym a ograniczonym, gdy słup wody gruntowej wznosi się powyżej swojej górnej wysokości. W każdej z niższych warstw modelu wszystkie węzły muszą być określone jako ograniczone lub konwertowalne. Węzły różnic skończonych odwadniają się, gdy poziom wód gruntowych spada poniżej ich podstawy. W tym przypadku węzeł jest usuwany z macierzy równań różnicowych skończonych.
Heterogeniczność i anizotropia	Modele mogą być heterogeniczne i anizotropowe. W każdym węźle różnic skończonych można określić różne wartości parametrów hydraulicznych, a przewodność hydrauliczna może być różna w kierunkach x i y. Zakłada się, że kartezjański układ współrzędnych jest wyrównany z głównymi osiami tensora przewodnictwa hydraulicznego.
Przesuwanie granic	Węzły modelu mogą odwodnić i ponownie zwilżyć. Węzły stają się nieaktywne, gdy poziom wód gruntowych spadnie poniżej ich podstawy i odwrotnie. Ponowne zwilżanie węzłów modelu zależy od wysokości słupa wody gruntowej w sąsiednich węzłach różnic skończonych.
Zmienna przewodność hydrauliczna wraz z głębokością (VKD)	Pionowe zmiany przewodności hydraulicznej wraz z głębokością można określić w warstwach modelu lub między warstwami modelu, definiując profile VKD. Przepuszczalność w węźle jest obliczana przez całkowanie przewodności hydraulicznej na pionowej nasyconej grubości węzła.
Naładuj	Ładowanie może zmieniać się przestrzennie i czasowo. Doładowanie jest zawsze stosowane do najwyższego aktywnego węzła.
Studnie abstrakcyjne	Pompowane otwory wiertnicze można umieścić w dowolnym węźle w domenie modelu. Wskaźniki poboru mogą zmieniać się w czasie, a studnie mogą zarówno pobierać wodę z warstwy wodonośnej, jak i wtłaczać do niej wodę.
Rzeki	Dorzecza rzek dendrytycznych są symulowane przy użyciu szeregu połączonych ze sobą odcinków rzek. Parametry hydrauliczne charakteryzujące zasięg mogą być różne wzdłuż rzeki, podobnie jak stopień połączenia z warstwą wodonośną. Symulowany jest transfer wody między warstwą wodonośną a rzekami, podobnie jak przyrost przepływu podstawowego wzdłuż każdej odnogi rzeki. Zrzuty do rzeki można określić w dowolnym zasięgu, na przykład w celu reprezentowania oczyszczalni ścieków, a natężenie zrzutu może zmieniać się w czasie. Można symulować zarówno w pełni penetrujące, jak i stojące rzeki.
Węzły wycieku zależne od głowy	Oprócz rzek, w ZOOMQ3D zawarty jest drugi mechanizm wycieku zależny od głowicy. Przepływ przez węzły wycieku jest proporcjonalny do różnicy między jego wysokością a wysokością słupa wody gruntowej w węźle różnic skończonych, z którym jest połączony. Przepływ może zachodzić w dowolnym kierunku, tj. do lub z warstwy wodonośnej. Węzły wycieku można wykorzystać na przykład do modelowania przepływów wiosennych, jezior lub estuariów.
Sprężyny	Ta funkcja modelu została opracowana specjalnie do symulacji przepływów wiosennych. Wypływ ze źródła zależy od przepuszczalności otaczających węzłów różnic skończonych. Przepływy źródlane są reprezentowane przez „abstrakcję”, która usuwa wodę z warstwy wodonośnej w miejscu źródła, aż poziom wody spadnie poniżej poziomu gruntu.
Dyskretyzacja czasu	Czas symulacji podzielony jest na kroki czasowe, okresy stresu i bloki. Długość kroku czasowego jest równoważna długości czasu, w którym obliczane są kolejne rozwiązania dla zmiennych stanu modelu. Okres naprężeń to okres czasu, w którym wszystkie naprężenia modelu pozostają stałe, np. zasilanie, pobór wód gruntowych lub zrzuty do rzek. Okresy stresu są podzielone na jeden lub więcej etapów czasowych. Blok składa się z jednego lub więcej okresów stresu. Uzasadnienie zastosowania bloków jest głównie związane z uproszczeniem organizacji danych zmiennych w czasie, na przykład poboru wód podziemnych lub szybkości ładowania, w plikach wejściowych. Liczba okresów naprężeń w każdym bloku jest taka sama dla wszystkich bloków w ramach symulacji.

Historia rozwoju

Model przepływu wód gruntowych ZOOMQ3D jest jednym z kodów w rodzinie numerycznych modeli wód podziemnych ZOOM , która również składa się z adwekcyjnego kodu śledzenia cząstek transportowych ZOOPT i modelu rozproszonego ładowania ZOODRM. Każdy z tych modeli został opracowany przy użyciu technik zorientowanych obiektowo , podejścia programistycznego powszechnie stosowanego w komercyjnym tworzeniu oprogramowania, ale stosunkowo niedawno przyjętego w modelowaniu numerycznym do analiz naukowych.

ZOOMQ3D i ZOOPT zostały opracowane w ramach trójstronnej współpracy między Szkołą Inżynierii Lądowej Uniwersytetu w Birmingham w Wielkiej Brytanii, British Geological Survey oraz Agencją Środowiska Anglii i Walii. Model rozproszonego ładowania ZOODRM został opracowany przez British Geological Survey . Wszystkie modele są utrzymywane przez British Geological Survey .

Link do pakietu do modelowania geologicznego GSI3D

Istnieje powiązanie między ZOOMQ3D a oprogramowaniem do modelowania geologicznego GSI3D . Łącze ułatwia przeniesienie struktury modelu geologicznego do modelu wód podziemnych ZOOMQ3D. Po GSI3D można go wykorzystać do stworzenia modelu hydrogeologicznego warstwy wodonośnej . Osiąga się to poprzez przypisanie jednostkom geologicznym parametrów hydrogeologicznych, takich jak przewodność hydrauliczna . Po zakończeniu tego, wynikowy model hydrogeologiczny można następnie przekształcić w warstwowy model wód gruntowych ZOOMQ3D.

Jackson CR. (2001). Opracowanie i walidacja zorientowanego obiektowo quasi-trójwymiarowego regionalnego modelu przepływu wód podziemnych ZOOMQ3D. Raport wewnętrzny Brytyjskiej Służby Geologicznej IR/01/144.
Jackson CR & Spink AEF. (2004). Instrukcja obsługi przepływomierza wód podziemnych ZOOMQ3D. Raport wewnętrzny Brytyjskiej Służby Geologicznej IR/04/140.
Spink AEF, Hughes AG, Jackson CR i Mansour MM. (2006). Projektowanie obiektowe w modelowaniu wód podziemnych . Materiały z konferencji MODFLOW 2006, Golden, Colorado, USA. maj 2006.

Linki zewnętrzne

[1] Modelowanie wód podziemnych British Geological Survey