Kompatybilność motywacyjna
Mechanizm nazywany jest kompatybilnością motywacyjną ( IC ), jeśli każdy uczestnik może osiągnąć dla siebie najlepszy wynik, po prostu działając zgodnie ze swoimi prawdziwymi preferencjami .
Istnieje kilka różnych stopni kompatybilności motywacyjnej:
- Silniejszy stopień to kompatybilność motywacyjna strategii dominującej ( DSIC ). Oznacza to, że mówienie prawdy jest strategią słabo dominującą , tzn. radzisz sobie najlepiej lub przynajmniej nie gorzej będąc prawdomównym, niezależnie od tego, co robią inni. W mechanizmie DSIC względy strategiczne nie mogą pomóc żadnemu agentowi osiągnąć lepszych wyników niż prawda; stąd takie mechanizmy nazywane są również odpornymi na strategie lub zgodnymi z prawdą . (Zobacz Odporność na strategię )
- Słabszym stopniem jest kompatybilność motywacyjna Bayesa-Nasha ( BNIC ). Oznacza to, że istnieje Bayesowska równowaga Nasha , w której wszyscy uczestnicy ujawniają swoje prawdziwe preferencje. To znaczy, jeśli wszyscy inni postępują zgodnie z prawdą, to również najlepiej, a przynajmniej nie gorzej, jest dla ciebie być prawdomównym.
Każdy mechanizm DSIC jest również BNIC, ale mechanizm BNIC może istnieć, nawet jeśli nie istnieje żaden mechanizm DSIC.
Typowymi przykładami mechanizmów DSIC są głosowanie większościowe między dwiema alternatywami oraz aukcja drugiej ceny .
Typowymi przykładami mechanizmów, które nie są DSIC, są głosowanie wielorakie między trzema lub więcej alternatywami oraz aukcja pierwszej ceny .
W mechanizmach losowych
Mechanizm losowy to rozkład prawdopodobieństwa na mechanizmach deterministycznych. Istnieją dwa sposoby definiowania kompatybilności motywacyjnej mechanizmów losowych:
- Silniejsza definicja jest następująca: mechanizm losowy jest uniwersalnie zgodny z bodźcami, jeśli każdy mechanizm wybrany z dodatnim prawdopodobieństwem jest zgodny z bodźcami (np. jeśli mówienie prawdy daje agentowi optymalną wartość niezależnie od rzutów monetą mechanizmu).
- Słabsza definicja brzmi: losowy mechanizm jest zgodny z oczekiwaniami względem bodźców, jeśli gra wywołana przez oczekiwania jest zgodna z bodźcami (np. jeśli mówienie prawdy daje agentowi optymalną oczekiwaną wartość ).
Zasady Objawienia
Zasada objawienia występuje w dwóch wariantach odpowiadających dwóm rodzajom kompatybilności motywacyjnej:
- Zasada objawienia strategii dominującej mówi, że każda funkcja wyboru społecznego, którą można zaimplementować w strategiach dominujących, może być zaimplementowana przez mechanizm DSIC.
- Zasada objawienia Bayesa-Nasha mówi, że każda funkcja wyboru społecznego, którą można zaimplementować w równowadze Bayesa-Nasha ( gra bayesowska , czyli gra o niepełnych informacjach), może być zaimplementowana przez mechanizm BNIC.
Zobacz też
- Implementowalność (projekt mechanizmu)
- podatek Lindahla
- Monotoniczność (projekt mechanizmu)
- Objawienie preferencji
- Odporność na strategię