Zwrot ważony w czasie

Zwrot ważony w czasie (TWR) to metoda obliczania zwrotu z inwestycji. Aby zastosować metodę zwrotu ważonego w czasie, należy połączyć zwroty z podokresów, łącząc je razem, co daje całkowity zwrot z okresu. Stopa zwrotu w każdym podokresie jest ważona zgodnie z czasem trwania podokresu.

Metoda ważona w czasie różni się od innych metod obliczania zwrotu z inwestycji tylko w szczególny sposób kompensuje przepływy zewnętrzne – patrz poniżej.

Przepływy zewnętrzne

Zwrot ważony w czasie jest miarą historycznych wyników portfela inwestycyjnego, który kompensuje przepływy zewnętrzne . Przepływy zewnętrzne to zmiany netto wartości, które wynikają z transferów środków pieniężnych, papierów wartościowych lub innych instrumentów do lub z portfela, bez równoczesnego równego i przeciwnego ruchu wartości w przeciwnym kierunku, jak w przypadku kupna lub sprzedaży, i które nie stanowią dochodu z inwestycji w portfelu, takie jak odsetki, kupony lub dywidendy.

Aby zrekompensować przepływy zewnętrzne, cały analizowany przedział czasu jest podzielony na ciągłe podokresy w każdym punkcie w całym okresie czasu, gdy występuje przepływ zewnętrzny. Ogólnie rzecz biorąc, te podokresy będą miały nierówną długość. Zwroty w podokresach między przepływami zewnętrznymi są ze sobą powiązane geometrycznie (składane), tj. przez przemnożenie czynników wzrostu we wszystkich podokresach. (Współczynnik wzrostu w każdym podokresie jest równy 1 plus zwrot w podokresie.)

Problem przepływów zewnętrznych

Aby zilustrować problem przepływów zewnętrznych, rozważmy następujący przykład.

Przykład 1

Załóżmy, że inwestor przenosi 500 USD do portfela na początku roku 1 i kolejne 1000 USD na początku roku 2, a portfel ma łączną wartość 1500 USD na koniec roku 2. Zysk netto w ciągu dwóch lat okres wynosi zero, więc intuicyjnie można by oczekiwać, że zwrot w ciągu całego 2-letniego okresu wyniesie 0% (co nawiasem mówiąc wynika z zastosowania jednej z metod ważonych pieniędzmi). Jeśli zignorujemy przepływ pieniężny w wysokości 1000 USD na początku roku 2, prosta metoda obliczenia zwrotu bez kompensacji przepływu wyniesie 200% (1000 USD podzielone przez 500 USD). Intuicyjnie, 200% jest niepoprawne.

Jeśli jednak dodamy dalsze informacje, wyłania się inny obraz. Jeśli początkowa inwestycja zyskała 100% na wartości w ciągu pierwszego roku, ale następnie portfel spadł o 25% w drugim roku, spodziewalibyśmy się, że ogólny zwrot w okresie dwóch lat będzie wynikiem kumulacji 100% zysku ( 500 $) z 25% stratą (również 500 $). Zwrot ważony w czasie oblicza się, mnożąc czynniki wzrostu dla każdego roku, tj. czynniki wzrostu przed i po drugim przeniesieniu do portfela, a następnie odejmując jeden i wyrażając wynik w procentach:

${\ Displaystyle (1 + 1,0) (1-0,25) -1 = 2,0 \ razy 0,75-1 = 1,5-1=0,5=50\%}$ .

Na podstawie ważonego w czasie zwrotu widzimy, że brak jakiegokolwiek zysku netto w okresie dwóch lat był spowodowany złym momentem napływu środków pieniężnych na początku drugiego roku.

Zwrot ważony w czasie wydaje się w tym przykładzie zawyżać zwrot dla inwestora, ponieważ nie widzi on zysku netto. Jednak odzwierciedlając wyniki każdego roku połączone razem na zasadzie wyrównania, ważony w czasie zwrot uwzględnia wyniki działalności inwestycyjnej niezależnie od niewłaściwego momentu przepływu środków pieniężnych na początku roku 2. Gdyby wszystkie pieniądze zostały zainwestowane na początku roku 1 zwrot według dowolnej miary najprawdopodobniej wyniósłby 50%. Wartość 1500 USD wzrosłaby o 100% do 3000 USD na koniec pierwszego roku, a następnie spadłaby o 25% do 2250 USD na koniec drugiego roku, co dałoby ogólny zysk w wysokości 750 USD, czyli 50% z 1500 USD. Różnica jest kwestią perspektywy.

Korekta dla przepływów

Zwrot portfela przy braku przepływów wynosi:

${\ Displaystyle R = {\ Frac {M_ {2} -M_ {1}} {M_ {1}}}}$

gdzie $jest$ wartością portfela, $okresie$ portfela, a $danym$ zwrotem z portfela w

Czynnikiem wzrostu jest:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2}} {M_ {1}}}}$

Przepływy zewnętrzne w analizowanym okresie komplikują obliczenia wydajności. Jeśli przepływy zewnętrzne nie są brane pod uwagę, pomiar wydajności jest zniekształcony: przepływ do portfela spowodowałby, że ta metoda zawyżałaby rzeczywiste wyniki, podczas gdy przepływy z portfela spowodowałyby zaniżenie rzeczywistych wyników.

Aby zrekompensować przepływ zewnętrzny do portfela na początku okresu, dostosuj wartość początkową portfela, $dodając$ do $\ displaystyle C_ {1}} do$$} 1}}$ . Zwrot to:

${\ Displaystyle R = {\ Frac {M_ {2} - (M_ {1} + C_ {1})} {M_ {1} + C_ {1}}}}$

a odpowiadający mu czynnik wzrostu to:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2}} {M_ {1} + C_ {1}}}}$

Aby zrekompensować zewnętrzny przepływ do portfela tuż przed wyceną $C_ {2}$ koniec $}$ , dostosuj ostateczną wartość portfela $M_ {2}}$${$ przez odjęcie ${\ displaystyle C_ {2}}$ . Zwrot to:

${\ Displaystyle R = {\ Frac {(M_ {2} -C_ {2}) -M_ {1}} {M_ {1}}}}$

a odpowiadający mu czynnik wzrostu to:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {2} -C_ {2}} {M_ {1}}}}$

Zwrot ważony w czasie kompensujący przepływy zewnętrzne

Załóżmy, że portfel jest wyceniany natychmiast po każdym przepływie zewnętrznym. Wartość portfela na koniec każdego podokresu jest korygowana o przepływ zewnętrzny, który ma miejsce bezpośrednio przed nim. Zewnętrzne przepływy do portfela są uważane za dodatnie, a odpływy z portfela za ujemne.

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {1} -C_ {1}} {M_ {0}}} \ razy {\ Frac {M_ {2} -C_ {2}} {M_ {1}} }\times {\frac {M_{3}-C_{3}}{M_{2}}}\times \cdots \times {\frac {M_{n-1}-C_{n-1}}{M_ {n-2}}}\razy {\frac {M_{n}-C_{n}}{M_{n-1}}}}$

Gdzie

$R}$ to ważony w czasie zwrot z portfela,

$displaystyle$ sub -okres ${\ displaystyle t}$ , bezpośrednio po przepływie zewnętrznym do $\ displaystyle C_ {t}}$ ,

$koniec$ początkowa wartość portfela,

${\ displaystyle M_ {n}}$ jest ostateczną wartością portfela,

${\ displaystyle C_ {t}}$ to zewnętrzny przepływ netto do portfela, który ma miejsce tuż przed końcem podokresu ${\ displaystyle t}$

I

${\ displaystyle n}$ to liczba podokresów.

$zewnętrzny$ , to liczba podokresów liczbie przepływów. $jest$ jednak nie ma przepływu na koniec całego okresu, to wynosi zero, a liczba podokresów $.$ jeden większa niż liczba .

Jeśli portfel jest wyceniany bezpośrednio przed każdym przepływem, a nie bezpośrednio po nim, wówczas każdy przepływ powinien być używany do korekty wartości początkowej w każdym podokresie, zamiast wartości końcowej, co daje inny wzór:

${\ Displaystyle 1 + R = {\ Frac {M_ {1}} {M_ {0} + C_ {0}}} \ razy {\ Frac {M_ {2}} {M_ {1} + C_ {1 }}}\razy {\frac {M_{3}}{M_{2}+C_{2}}}\razy ...\razy {\frac {M_{n-1}}{M_{n-2 }+C_{n-2}}}\razy {\frac {M_{n}}{M_{n-1}+C_{n-1}}}}$

Gdzie

$displaystyle R}$ to ważony w czasie zwrot z portfela,

$\$ sub -okres ${\ displaystyle t}$ , bezpośrednio przed przepływem zewnętrznym do $\ displaystyle C_ {t}}$ ,

$koniec$ początkowa wartość portfela,

${\ displaystyle M_ {n}}$ jest ostateczną wartością portfela,

${\ displaystyle C_ {t}}$ na początku podokresu , ${\ displaystyle {t + 1}}$

I

${\ displaystyle n}$ to liczba podokresów.

Wyjaśnienie

Dlaczego nazywa się to „ważone w czasie”

Termin ważony w czasie najlepiej ilustrują ciągłe (logarytmiczne) stopy zwrotu . Ogólna stopa zwrotu to średnia ważona w czasie ciągłej stopy zwrotu w każdym podokresie.

W przypadku braku przepływów

${\ Displaystyle {\ tekst {wartość końcowa}} = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {r _ {\ operatorname {log}} t}}$

gdzie $_$ stopą zwrotu i $_$ .

Przykład 2

W ciągu dekady portfel rośnie o stałą stopę zwrotu 5% rocznie (rocznie) przez trzy z tych lat i 10% rocznie przez pozostałe siedem lat.

${\ Displaystyle {\ tekst {wartość końcowa}} = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {0,05 \ razy 3} \ razy e ^ { 0,10 \ razy 7}}$

${\ Displaystyle = {\ tekst {wartość początkowa}} \ razy e ^ {\ lewo (0,05 \ razy {\ frac {3}{10}}+0,10\times {\frac {7}{10}}\right)\times 10}}$

Ciągła ważona w czasie stopa zwrotu w okresie dziesięciu lat to średnia ważona w czasie:

${\ Displaystyle 5 \$

Zwykła stopa zwrotu ważona w czasie

Przykład 3

Rozważmy inny przykład obliczania rocznej zwykłej stopy zwrotu w okresie pięciu lat z inwestycji, która zwraca 10% rocznie przez dwa z pięciu lat i -3% rocznie przez pozostałe trzy. Zwykły ważony w czasie zwrot w okresie pięciu lat wynosi:

${\ Displaystyle (1 + 0,10) (1 + 0,10) (1-0,03) (1-0,03) (1-0,03) -1}$

${\ Displaystyle = 1,1 ^ {2} \ razy 0,97 ^ {3} -1}$

${\ Displaystyle = 0,104334 \ ldots}$

${\ Displaystyle = 10,4334 \ ldots \%}$

a po ujęciu rocznym stopa zwrotu wynosi:

${\ Displaystyle (1,1 ^ {2} \ razy 0,97 ^ {3}) ^ {1/(2 + 3)} -1}$

${\ Displaystyle = 1,0200 \ ldots -1}$

${\ Displaystyle = 2,00 \ ldots \% {\ tekst {pa}}}$

Okres, w którym stopa zwrotu wynosiła 10%, wynosił dwa lata, co jest potęgą dwójki przy współczynniku 1,1:

${\ Displaystyle 1.1 ^ {2}}$

Podobnie stopa zwrotu wyniosła -3% przez trzy lata, co przy współczynniku 0,97 jest potęgą trójki. Wynik jest następnie przeliczany w skali rocznej na cały pięcioletni okres.

Pomiar wydajności portfela

Zarządzający inwestycjami są oceniani na podstawie działalności inwestycyjnej, którą kontrolują. Jeżeli nie mają oni kontroli nad harmonogramem przepływów, to kompensacja harmonogramu przepływów, zastosowanie do portfela metody rzeczywistego zwrotu ważonego w czasie, jest nadrzędną miarą wyników zarządzającego inwestycjami na poziomie całego portfela.

Przepływy wewnętrzne i wyniki elementów portfela

Przepływy wewnętrzne to transakcje, takie jak kupno i sprzedaż udziałów w ramach portfela, w których środki pieniężne wykorzystane na zakupy oraz wpływy pieniężne ze sprzedaży są również zawarte w tym samym portfelu, więc nie ma przepływu zewnętrznego. Dywidenda pieniężna z akcji w portfelu, która jest zatrzymywana w tym samym portfelu co akcje, to przepływ z akcji na rachunek pieniężny w portfelu. Jest wewnętrzny w stosunku do portfela, ale zewnętrzny zarówno w stosunku do akcji, jak i rachunku pieniężnego, gdy są one rozpatrywane indywidualnie, w oderwaniu od siebie.

Metoda ważona w czasie uwzględnia jedynie efekt, który można przypisać wielkości i terminowi przepływów wewnętrznych łącznie (tj. w zakresie, w jakim wpływają one na ogólne wyniki portfela). Z tego samego powodu metoda ważona w czasie neutralizuje wpływ przepływów. W związku z tym nie oddaje wyników części portfela, takich jak wyniki wynikające z indywidualnych decyzji dotyczących poziomu bezpieczeństwa, tak skutecznie, jak oddaje wyniki całego portfela.

Ważony w czasie zwrot z określonego papieru wartościowego, od początkowego zakupu do ostatecznej sprzedaży, jest taki sam, niezależnie od obecności lub braku pośrednich zakupów i sprzedaży, ich czasu, wielkości i panujących warunków rynkowych. Zawsze odpowiada cenom akcji (w tym dywidendom itp.). O ile ta cecha zwrotu ważonego w czasie nie jest pożądanym celem, prawdopodobnie sprawia, że ​​metoda ważona w czasie ma mniej informacji niż alternatywne metody przypisywania wyników inwestycyjnych na poziomie poszczególnych instrumentów. Aby przypisanie wyników na indywidualnym poziomie bezpieczeństwa miało sens, w wielu przypadkach zależy od tego, czy zwrot różni się od zwrotu z ceny akcji. Jeśli indywidualny zwrot z papieru wartościowego odpowiada zwrotowi z ceny akcji, efekt czasowy transakcji wynosi zero.

Patrz Przykład 4 poniżej, który ilustruje tę cechę metody ważonej czasem.

Przykład 4

Wyobraźmy sobie, że inwestor kupuje 10 akcji po 10 dolarów za akcję. Następnie inwestor dokłada kolejne 5 akcji tej samej spółki, które kupił po cenie rynkowej 12 dolarów za akcję (pomijając koszty transakcyjne). Cały pakiet 15 akcji jest następnie sprzedawany po 11 dolarów za akcję.

Drugi zakup wydaje się być źle zaplanowany w porównaniu z pierwszym. Czy ten zły moment wynika z ważonego w czasie (okresu posiadania) zwrotu z akcji, w oderwaniu od gotówki w portfelu?

Aby obliczyć ważony w czasie zwrot z tych konkretnych udziałów, w oderwaniu od środków pieniężnych wykorzystanych na zakup udziałów, należy potraktować zakup udziałów jako wpływ zewnętrzny. Wówczas czynnik wzrostu pierwszego podokresu, poprzedzający drugi zakup, gdy jest tylko pierwszych 10 akcji, wynosi:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ tekst {wartość końcowa}}} {\ tekst {wartość początkowa}}} = {\ Frac {10 \ razy 12} 10\razy 10}}={\frac {120}{100}}=1,2}$

a współczynnik wzrostu w drugim podokresie, po drugim zakupie, gdy łącznie jest 15 akcji, wynosi:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ tekst {wartość końcowa}}} {\ tekst {wartość początkowa}}} = {\ Frac {15 \ razy 11} {15\razy 12}}={\frac {165}{180}}=0,91666\ldots}$

więc ogólny czynnik wzrostu okresu wynosi:

${\ Displaystyle {\ tekst {Iloczyn czynników wzrostu podokresu}} = {\ tekst {czynnik wzrostu pierwszego podokresu}} \times {\ text {czynnik wzrostu drugiego podokresu}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {120} {100}} \ razy {\ Frac {165} {180}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {120 \ razy 165} {100 \ razy 180}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {19 800} {18 000}}}$

$\ Displaystyle = 1,1}$

a zwrot z okresu wstrzymania ważony w czasie wynosi:

${\ Displaystyle {\ tekst {Czynnik wzrostu}} -1 = 0,1 = 10 \$

czyli to samo, co prosty zwrot obliczony na podstawie zmiany ceny akcji:

${\ Displaystyle = {\ Frac {{\ tekst {wartość końcowa}} - {\ tekst {wartość początkowa}}} {\ tekst {wartość początkowa}}} = { \frac {11-10}{10}}}$

Niewłaściwy termin drugiego zakupu nie miał wpływu na wyniki inwestycji w akcje, obliczone przy użyciu metody ważonej w czasie, w porównaniu na przykład ze strategią „kup i trzymaj” (tj. początku i utrzymywania ich do końca okresu).

Porównanie z innymi metodami zwrotów

Istnieją inne metody kompensacji przepływów zewnętrznych przy obliczaniu zwrotu z inwestycji. Takie metody są znane jako metody „ważone pieniędzmi” lub „ważone dolarami”. Zwrot ważony w czasie jest wyższy niż wynik innych metod obliczania zwrotu z inwestycji, gdy przepływy zewnętrzne są źle rozłożone w czasie — patrz Przykład 4 powyżej.

Wewnętrzna stopa zwrotu

Jedną z takich metod jest wewnętrzna stopa zwrotu . Podobnie jak metoda zwrotu ważonego w czasie, wewnętrzna stopa zwrotu również opiera się na zasadzie łączenia. Jest to stopa dyskontowa, która ustali wartość bieżącą netto wszystkich przepływów zewnętrznych oraz wartość końcową równą wartości początkowej inwestycji. Jednak rozwiązanie równania w celu znalezienia oszacowania wewnętrznej stopy zwrotu na ogół wymaga iteracyjnej metody numerycznej i czasami zwraca wiele wyników.

Wewnętrzna stopa zwrotu jest powszechnie stosowana do pomiaru wyników inwestycji typu private equity , ponieważ główny partner (zarządzający inwestycjami) ma większą kontrolę nad terminami przepływów pieniężnych niż komandytariusz (inwestor końcowy).

Prosta metoda Dietza

Główny artykuł: Prosta metoda Dietza

Prosta metoda Dietza stosuje prostą zasadę stopy procentowej, w przeciwieństwie do zasady łączenia leżącej u podstaw metody wewnętrznej stopy zwrotu, a ponadto zakłada, że ​​przepływy występują w połowie przedziału czasowego (lub równoważnie, że są równomiernie rozłożone w czasie interwał). Jednak prosta metoda Dietza jest nieodpowiednia, gdy takie założenia są nieważne i w takim przypadku da wyniki inne niż inne metody.

Proste zwroty Dietza z dwóch lub więcej różnych aktywów składowych w portfelu w tym samym okresie można połączyć, aby uzyskać prosty zwrot z portfela Dietza, biorąc średnią ważoną. Wagi to wartość początkowa plus połowa napływu netto.

Przykład 5

Zastosowanie metody Simple Dietz do akcji zakupionych w Przykładzie 4 (powyżej):

${\ Displaystyle {\ tekst {zwrot prostego Dietza}} = {\ Frac {\ tekst {zysk lub strata}} {{\ tekst {wartość początkowa}} + {\ Frac {1}{2}} \ razy {\ tekst {dopływ netto}}}}}$

${\ Displaystyle {\ tekst {zysk lub strata}} = {\ tekst {wartość końcowa}} - {\ tekst {wartość początkowa}} - {\ tekst {dopływ netto}}}$

${\ Displaystyle = 165-100-60}$

${\ Displaystyle = 5}$

Więc

${\ Displaystyle {\ tekst {Prosty powrót Dietza}} = {\ Frac {5} {100 + {\ Frac {1} {2}} \ razy 60}}}$

${\ Displaystyle = {\ Frac {5} {130}}}$

${\ Displaystyle = 3,86 \$

który jest zauważalnie niższy niż 10% ważony w czasie zwrot.

Zmodyfikowana metoda Dietza

Główny artykuł: Zmodyfikowana metoda Dietza

Zmodyfikowana metoda Dietza to kolejna metoda, która podobnie jak prosta metoda Dietza stosuje zasadę prostej stopy procentowej. Zamiast porównywać wzrost wartości (bez przepływów) z wartością początkową portfela, porównuje wzrost wartości netto ze średnim kapitałem w przedziale czasowym. Średni kapitał pozwala na rozłożenie w czasie każdego przepływu zewnętrznego. Ponieważ różnica między zmodyfikowaną metodą Dietza a metodą wewnętrznej stopy zwrotu polega na tym, że zmodyfikowana metoda Dietza opiera się na zasadzie prostej stopy procentowej, podczas gdy metoda wewnętrznej stopy zwrotu stosuje zasadę łączenia, obie metody dają podobne wyniki w krótkich przedziałach czasowych, jeśli stopy zwrotu są niskie. W dłuższych okresach, przy znacznych przepływach w stosunku do wielkości portfela i tam, gdzie zwroty nie są niskie, różnice są bardziej znaczące.

Podobnie jak w przypadku prostej metody Dietza, zmodyfikowane zwroty Dietza z dwóch lub więcej różnych aktywów składowych w portfelu w tym samym okresie można połączyć w celu uzyskania zmodyfikowanego zwrotu z portfela Dietza, biorąc średnią ważoną. Wagą, jaką należy w tym przypadku zastosować do zwrotu z każdego składnika aktywów, jest średni kapitał składnika aktywów.

Przykład 6

Odnosząc się ponownie do scenariusza opisanego w przykładach 4 i 5, jeśli drugi zakup następuje dokładnie w połowie całego okresu, zmodyfikowana metoda Dietza daje taki sam wynik jak prosta metoda Dietza.

Jeśli drugi zakup nastąpi wcześniej niż w połowie całego okresu, zysk, który wynosi 5 dolarów, jest wciąż taki sam, ale średni kapitał jest większy niż wartość początkowa plus połowa wpływów netto, co powoduje, że mianownik zmodyfikowanego zwrotu Dietza większe niż w prostej metodzie Dietza. W tym przypadku zwrot Zmodyfikowanego Dietza jest mniejszy niż zwrot Prostego Dietza.

Jeśli drugi zakup następuje później niż w połowie całego okresu, zysk, który wynosi 5 dolarów, jest nadal taki sam, ale średni kapitał jest mniejszy niż wartość początkowa plus połowa wpływów netto, co powoduje, że mianownik zmodyfikowanego zwrotu Dietza mniej niż w prostej metodzie Dietza. W tym przypadku zwrot Zmodyfikowanego Dietza jest większy niż zwrot Prostego Dietza.

Bez względu na to, jak późno w okresie następuje drugi zakup akcji, średni kapitał jest większy niż 100, a więc zwrot Modified Dietz jest mniejszy niż 5 procent. To wciąż zauważalnie mniej niż 10-procentowy zwrot ważony czasem.

Połączone metody zwrotów

Obliczenie „rzeczywistego zwrotu ważonego w czasie” zależy od dostępności wycen portfela w okresie inwestycyjnym. Jeżeli wyceny nie są dostępne w momencie wystąpienia każdego przepływu, zwrot ważony w czasie można oszacować jedynie poprzez geometryczne powiązanie zwrotów z kolejnych podokresów, wykorzystując podokresy, na koniec których dostępne są wyceny. Taka przybliżona metoda zwrotu ważonego w czasie może zawyżać lub zaniżać rzeczywisty zwrot ważony w czasie.

Połączona wewnętrzna stopa zwrotu (LIROR) to kolejna taka metoda, która jest czasami używana do przybliżenia rzeczywistej stopy zwrotu ważonej w czasie. Łączy metodę rzeczywistej ważonej w czasie stopy zwrotu z wewnętrzną stopą zwrotu metoda (IRR). Wewnętrzna stopa zwrotu jest szacowana w regularnych odstępach czasu, a następnie wyniki są łączone geometrycznie. Na przykład, jeśli wewnętrzna stopa zwrotu w kolejnych latach wynosi 4%, 9%, 5% i 11%, to LIROR wynosi 1,04 x 1,09 x 1,05 x 1,11 – 1 = 32,12%. Jeżeli regularnymi okresami czasu nie są lata, to najpierw oblicz wersję IRR dla każdego przedziału czasowego z okresu utrzymywania bez okresu utrzymywania lub IRR dla każdego przedziału czasowego, a następnie przekonwertuj każdy z nich na zwrot z okresu utrzymywania w przedziale czasowym, a a następnie połącz ze sobą zwroty z okresu utrzymywania, aby uzyskać LIROR.

Zwraca metody w przypadku braku przepływów

Jeśli nie ma przepływów zewnętrznych, to wszystkie te metody (zwrot ważony w czasie, wewnętrzna stopa zwrotu , zmodyfikowana metoda Dietza itp.) dają identyczne wyniki – tylko różne sposoby obsługi przepływów odróżniają je od siebie .

Zwroty logarytmiczne

Dalsze informacje: stopa zwrotu

Ciągła lub logarytmiczna metoda powrotu nie jest konkurencyjną metodą kompensacji przepływów . Jest $_$ _

Opłaty

Aby zmierzyć zwroty po odliczeniu opłat, należy pomniejszyć wartość portfela o kwotę opłat. Aby obliczyć zwroty brutto z opłatami, zrekompensuj je, traktując je jako przepływ zewnętrzny i wyłącz negatywny wpływ naliczonych opłat z wycen.

Roczna stopa zwrotu

Zwrot i stopa zwrotu są czasami traktowane jako terminy wymienne, ale zwrot obliczony za pomocą metody takiej jak metoda ważona w czasie to zwrot z okresu utrzymywania w przeliczeniu na dolara (lub inną jednostkę waluty), a nie na rok (lub inną jednostkę czasu), chyba że okres posiadania wynosi jeden rok. Odrębnym procesem jest anunizacja, czyli przeliczanie na roczną stopę zwrotu. Zapoznaj się z artykułem stopa zwrotu .

Zobacz też

• Wewnętrzna stopa zwrotu
• Zmodyfikowana metoda Dietza
• Stopa zwrotu
• Stopa zwrotu z portfela
• Prosta metoda Dietza

Dalsza lektura

•   Carla Bacona. Praktyczny pomiar wydajności portfela i atrybucja. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN 0-470-85679-3
•   Bruce J. Feibel. Pomiar wydajności inwestycji. Nowy Jork: Wiley, 2003. ISBN 0-471-26849-6