algebry Tafta Hopfa

W algebrze algebra Tafta Hopfa jest algebrą Hopfa wprowadzoną przez Earla Tafta ( 1971 ), która nie jest ani przemienna , ani kokomutatywna i ma antypodę dużego, parzystego rzędu.

Budowa

Załóżmy, że k jest ciałem z pierwotnym n'- tym pierwiastkiem jedności ζ dla pewnej dodatniej liczby całkowitej n . Algebra Tafta jest n 2 -wymiarową algebrą asocjacyjną generowaną przez k przez c i x z relacjami c n =1, x n =0, xc =ζ cx . Koprodukt przyjmuje c do c ⊗ c i x do c ⊗ x + x ⊗1. Cojednostka przyjmuje c do 1 i x do 0. Antypoda przyjmuje c do c -1 i x do - c -1 x : rząd antypodów to 2 n (jeśli n > 1).

  •     Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, VV (2010), Algebry, pierścienie i moduły. Algebry Liego i algebry Hopfa , Mathematical Surveys and Monografie, tom. 168, Providence, RI: American Mathematical Society, doi : 10.1090/surv/168 , ISBN 978-0-8218-5262-0 , MR 2724822 , Zbl 1211.16023
  •      Taft, Earl J. (1971), „Porządek antypodów skończenie wymiarowej algebry Hopfa”, Proc. Natl. Acad. nauka USA , 68 (11): 2631–2633, doi : 10.1073/pnas.68.11.2631 , MR 0286868 , PMC 389488 , PMID 16591950 , Zbl 0222.16012
Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Taft_Hopf_algebra&oldid=1045686315 ”