Łamanie chiralnej symetrii

W fizyce cząstek elementarnych łamanie chiralnej symetrii jest spontanicznym łamaniem symetrii chiralnej – zwykle przez teorię cechowania , taką jak chromodynamika kwantowa , kwantowa teoria pola oddziaływań silnych . Yoichiro Nambu otrzymał w 2008 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za opisanie tego zjawiska („za odkrycie mechanizmu spontanicznego łamania symetrii w fizyce subatomowej”).

Przegląd

Chromodynamika kwantowa

Eksperymentalnie obserwuje się, że masy oktetu mezonów pseudoskalarnych (takich jak pion ) są znacznie lżejsze niż kolejnych cięższych stanów , takich jak oktet mezonów wektorowych , takich jak mezon rho .

Jest to konsekwencją spontanicznego złamania symetrii chiralnej symetrii w sektorze fermionowym QCD o 3 smakach lekkich kwarków, $u$ , $d$ , i $s$ . Taka teoria, dla wyidealizowanych bezmasowych kwarków, ma globalną chiralną symetrię smaku $SU (3) \times SU (3) .$ W SSB jest to spontanicznie rozbijane na podgrupę ukośnego smaku SU (3), generując osiem bozonów Nambu-Goldstone'a, które są pseudoskalarnymi mezonami przekształcającymi się jako oktetowa reprezentacja tego smaku SU (3) .

Oprócz tej idealizacji bezmasowych kwarków, rzeczywiste małe masy kwarków również jawnie łamią chiralną symetrię (dostarczając niezanikające fragmenty do rozbieżności prądów chiralnych, powszechnie określanych jako częściowo zachowane prądy osiowe [PCAC]). Masy pseudoskalarnego oktetu mezonu są określone przez rozwinięcie mas kwarków, które nosi nazwę chiralnej teorii zaburzeń . Wewnętrzna spójność tego argumentu jest dodatkowo sprawdzana przez sieciowe QCD , które pozwalają zmieniać masę kwarków i potwierdzają, że zmiana mas pseudoskalarnych z masami kwarków jest podyktowana chiralną teorią perturbacji , skutecznie jako pierwiastek kwadratowy z masy kwarków.

Dla trzech ciężkich kwarków: powabnego , dolnego i górnego , ich masy, a tym samym jawne ich złamanie, są znacznie większe niż skala spontanicznego łamania chiralnej symetrii QCD. Nie można ich zatem traktować jako niewielkiego zaburzenia wokół jawnej granicy symetrii.

Generacja masowa

Łamanie chiralnej symetrii jest najbardziej widoczne w generowaniu masy nukleonów z bardziej elementarnych lekkich kwarków , stanowiących około 99% ich łącznej masy w postaci barionu . W ten sposób odpowiada za większość masy całej widzialnej materii . Na przykład w protonie o masie $m$ _p ≈ 938 MeV , kwarki walencyjne , dwa kwarki górne o $m$ _u ≈ 2,3 MeV i jeden kwark dolny o $m$ _d ≈ 4,8 MeV , wnoszą tylko około 9,4 MeV (= 1%) do masy protonu. Źródłem większości masy protonu jest energia wiązania chromodynamiki kwantowej , która powstaje w wyniku łamania chiralnej symetrii QCD.

Kondensat fermionowy

Spontaniczne łamanie symetrii można opisać analogicznie do namagnesowania .

Próżniowy kondensat wyrażeń dwuliniowych obejmujący kwarki w próżni QCD jest znany jako kondensat fermionowy .

Można to obliczyć jako

{\ Displaystyle \ langle {\ bar {q}} _ {\ mathsf {R}} ^ {a} \, q _ {\ mathsf {L}} ^ {b}\rangle = v\,\delta ^{ab}~,}

powstały w wyniku nieperturbacyjnego działania gluonów QCD, przy czym ${\ displaystyle v}$ ≈ - (250 MeV) ³. Nie można tego zachować w ramach izolowanego obrotu w lewo lub w prawo .

Stała rozpadu pionu , $f π$ ≈ 93 MeV , może być traktowana jako miara siły łamania chiralnej symetrii.

Model dwukwarkowy

Dla dwóch lekkich kwarków ( kwark górny i dolny ) lagranżian QCD zapewnia wgląd: Chiralna symetria lagrangianu QCD opisuje niezmienność w odniesieniu do grupy symetrii ${\ Displaystyle U (2) _ {\ mathsf {L}} \ razy U (2) _ {\ mathsf {R}} ~.}$ Ta grupa symetrii wynosi

{\ Displaystyle \ operatorname {SU} (2) _ {\ mathsf {L}} \ razy \ operatorname {SU} (2) _ {\ mathsf {R}} \ razy \ operatorname {U} (1) _ {\ mathsf {V}}\times \mathrm {U} (1)_{\mathsf {A}}~.}

$_ {SU} (2)_{\mathsf {R}}~}$ nieperturbacyjne oddziaływania przerywa aż do diagonalnej podgrupy wektorów $SU(2)$ _V zwanej izospinem . Wynikająca z tego efektywna teoria stanów związanych barionów QCD (która opisuje protony i neutrony ) ma zatem dla nich terminy masowe, niedozwolone przez pierwotną liniową realizację chiralnej symetrii, ale dozwolone przez spontanicznie zerwaną realizację nieliniową osiągniętą w ten sposób wynik silnych interakcji .

Nambu- Goldstone'a odpowiadające trzem uszkodzonym generatorom to trzy piony , naładowany i neutralny. Następna sekcja przedstawia, w jaki sposób małe wyraźne rozbicie Lagrange'a daje tym trzem pionom małą masę.

Bozony pseudo-Goldstone'a

Bozony pseudo-Goldstone'a powstają w kwantowej teorii pola z jednoczesnym spontanicznym i jawnym łamaniem symetrii . Te dwa rodzaje łamania symetrii zwykle występują oddzielnie i przy różnych skalach energii i nie uważa się, że są od siebie uzależnione.

W przypadku braku wyraźnego złamania, spontaniczne złamanie symetrii spowodowałoby powstanie bezmasowych bozonów Nambu-Goldstone'a dla dokładnie spontanicznie złamanych symetrii chiralnych. Omówione symetrie chiralne są jednak z natury tylko symetriami przybliżonymi, biorąc pod uwagę ich niewielkie wyraźne łamanie.

Wyraźne złamanie symetrii następuje w mniejszej skali energetycznej. Właściwości tych bozonów pseudo-Goldstone'a można zwykle obliczyć za pomocą chiralnej teorii zaburzeń , rozszerzając teorię dokładnie symetryczną pod względem wyraźnych parametrów łamiących symetrię. W szczególności obliczona masa musi być mała, $m π \approx \sqrt vm q / f π$ .

Model trójkwarkowy

Dla trzech lekkich kwarków, kwarka górnego , dolnego i dziwnego , chiralne symetrie smakowe rozszerzające te omówione powyżej również ulegają rozkładowi, do Gell-Manna

{\ Displaystyle \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {L}} \ razy \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {R}} \ razy \ operatorname {U} (1) _ {\ mathsf {V}}\times \mathrm {U} (1)_{\mathsf {A}}~.}

Generatory symetrii chiralnej ${\ Displaystyle ~ (\ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {L}} \ razy \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {R}}) / \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {V}} ~.}$ przestrzeń coset ${\ Displaystyle \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {L}} \ razy \ operatorname {SU} (3) _ {\ mathsf {R}} ~.}$ ta nie jest grupą i składa z ośmiu generatorów osiowych, odpowiadających ośmiu lekkim pseudoskalarnym mezonom , niediagonalnej części

Pozostałych osiem nieprzerwanych generatorów podgrup wektorowych stanowi oczywiste standardowe symetrie smaku „Ośmiorakiej Drogi” , $SU(3)$ _V .

Mezony ciężkie-lekkie

Mezony zawierające ciężki kwark, taki jak mezon D lub piękno, oraz lekki antykwark (górny, dolny lub dziwny), można postrzegać jako układy, w których lekki kwark jest „uwiązany” przez siłę gluonową do stały ciężki kwark, jak kula uwiązana do słupa. Złamanie chiralnej symetrii powoduje następnie stany podstawowe fali s ${\ Displaystyle (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ (spin ${\ Displaystyle ^ {parzystość} }$ ) do podzielenia ze stanów wzbudzonych partnera parzystości fali p $delta M}$ wspólną „lukę masową” ${+}, 1 ^ {+})$ $^$ .

W 1993 roku William A. Bardeen i Christopher T. Hill zbadali właściwości tych układów, stosując zarówno symetrię ciężkich kwarków, jak i chiralne symetrie lekkich kwarków w przybliżeniu modelu Nambu – Jona-Lasinio . Opisało to zjawisko i dało oszacowanie luki masowej wynoszącej $)$ i dyskusja poniżej w artykuł Bardeena-Hilla), który wynosiłby zero, gdyby łamanie chiralnej symetrii zostało wyłączone. Stany wzbudzone niedziwnych, ciężkich i lekkich mezonów są zwykle krótkotrwałymi rezonansami z powodu głównego silnego trybu rozpadu ${\ Displaystyle \ operatorname {D } (0^{+},1^{+})\rightarrow \mathrm {\pi } +\mathrm {D} (0^{-},1^{-})~,} i dlatego są trudne do$ zaobserwowania . Jednak w swoim artykule autorzy zauważyli, że chociaż wyniki były przybliżone, dziwne wdziękiem wzbudzone mezony ${\ Displaystyle ~ \ operatorname {D_ {s}} (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) ~}$ może być nienormalnie wąski (długowieczny), ponieważ główny tryb rozpadu ${\ Displaystyle ~ \ operatorname {D_{s}} (0^{+},1^{+})\rightarrow \mathrm {K} +\mathrm {D_{u,d}} (0^{-},1^{-}) ~,}$ może zostać kinematycznie stłumiony (lub całkowicie zablokowany) dzięki masie kaonu ( K $)$ . Można je było wtedy łatwo zaobserwować.

W $r$ odkrył i okazał $\; \ Delta M \ około 348 {\ tekst {MeV$ z przerwą masową powyżej $\ Displaystyle$ ≈ w granicach kilku procent prognozy modelu Bardeena-Hilla. Bardeen, Eichten i Hill natychmiast rozpoznali, że rzeczywiście był to partner parzystości stanu podstawowego, i przewidzieli liczne obserwowalne tryby rozpadu, z których wiele zostało później potwierdzonych eksperymentalnie. Podobnych przewidywań oczekuje się w $kwark$ dziwny i anty-piękny) oraz w barionach ciężkich-ciężkich-

Zobacz też

przypisy

Gell-Mann, M.; Levy, M. (1960). „Osiowy prąd wektorowy w rozpadzie beta”. Il Nuovo Cimento . 16 (4): 705–726. Bibcode : 1960NCim...16..705G . doi : 10.1007/BF02859738 . S2CID 122945049 . „kopia online” (PDF) . Fizyka wysokich energii. Uniwersytet Princeton . Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 06.03.2016 r.

Bernstein, J.; Gell-Mann, M.; Michel, L. (1960). „O renormalizacji stałej sprzężenia wektora osiowego w rozpadzie β”. Il Nuovo Cimento . 16 (3): 560–568. doi : 10.1007/BF02731920 . S2CID 119424935 .