Ściśnięte stany światła

Ryc. 1: Pole elektryczne monochromatycznej fali świetlnej w funkcji fazy dla pięciu różnych stanów kwantowych. Obszar rozmyty ilustruje fakt, że natężenie pola elektrycznego nie jest dokładnie określone. Im ciemniejszy kolor, tym większe prawdopodobieństwo.

W fizyce kwantowej światło jest w stanie ściśniętym , jeśli jego natężenie pola elektrycznego $ma$ niektórych faz niepewność kwantową mniejszą niż stan koherentny . Termin ściskanie odnosi się zatem do zmniejszonej niepewności kwantowej . Aby zachować zgodność z relacją niepewności Heisenberga , stan ściśnięty musi mieć również fazy, w których niepewność pola elektrycznego jest anty-ściśnięta , tj. większy niż stan spójny. Od 2019 roku obserwatoria fal grawitacyjnych LIGO i Virgo wykorzystują ściśnięte światło laserowe, co znacznie zwiększyło tempo obserwowanych zdarzeń fal grawitacyjnych .

Fizyczne tło kwantowe

Oscylująca wielkość fizyczna nie może mieć dokładnie określonych wartości we wszystkich fazach oscylacji. Dotyczy to pól elektrycznych i magnetycznych fali elektromagnetycznej , jak również każdej innej fali lub oscylacji (patrz rysunek po prawej). Fakt ten można zaobserwować w eksperymentach i jest opisany przez teorię kwantową. W przypadku fal elektromagnetycznych zwykle bierze się pod uwagę tylko pole elektryczne, ponieważ to ono głównie oddziałuje z materią.

$pięcioma$ stanami kwantowymi wynika z różnych wzbudzeń pola elektrycznego i różnych rozkładów niepewności kwantowej wzdłuż . Dla przesuniętego stanu koherentnego oczekiwana (średnia) wartość pola elektrycznego wykazuje oscylację z niepewnością niezależną od fazy (a). Również faza - (b) i stany ściśnięte amplitudowo (c) pokazują oscylację średniego pola elektrycznego, ale tutaj niepewność zależy od fazy i jest ściśnięta dla niektórych faz. Stan próżni (d) jest szczególnym stanem spójnym i nie jest ściśnięty. Ma zerowe średnie pole elektryczne dla wszystkich faz i niepewność niezależną od fazy. Ma średnio zerową energię, czyli zero fotonów i jest stanem podstawowym rozważanej przez nas fali monochromatycznej. Wreszcie stan ściśniętej próżni ma również zerowe średnie pole elektryczne, ale niepewność zależną od fazy ( e ).

Generalnie niepewność kwantowa ujawnia się poprzez dużą liczbę identycznych pomiarów na identycznych obiektach kwantowych (tutaj: modach światła), które jednak dają różne wyniki. Rozważmy ponownie ciągłą monochromatyczną falę świetlną (emitowaną przez ultrastabilny laser). Pojedynczy pomiar $fali$ świetlnej i dostarcza jednej Kolejne pomiary d $kolejno$ na tej samej wiązce laserowej. Po zarejestrowaniu dużej liczby takich pomiarów znamy niepewność pola w ${\ displaystyle \ vartheta _ {1}}$ . Aby uzyskać $. 1 ($ obraz b ), statystyki w wielu różnych fazach

Ilościowy opis (ściśniętej) niepewności

Zmierzone natężenia pola elektrycznego w fazie fali są wartościami własnymi znormalizowanego operatora kwadraturowego, $Displaystyle$ jako $X _ {\ vartheta}}$

$${\ Displaystyle {\ kapelusz {X}} _ {\ vartheta }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left[e^{-i\vartheta }{\kapelusz {a}}+e^{i\vartheta }{\kapelusz {a}} ^{\sztylet }\right]=\cos(\vartheta )\,{\kapelusz {X}}+\sin(\vartheta)\,{\kapelusz {Y}}}$$

gdzie i są odpowiednio operatorami anihilacji i tworzenia oscylatora reprezentującego foton. za $}}}$ { ${$ { a ${\ Displaystyle X _ {\ vartheta = 0 ^ {\ circ}} \ równoważnik X} jest$ kwadraturą amplitudy fali , równoważną pozycji w optycznej przestrzeni fazowej i $równoważną$ kwadraturą fazową fali , pędowi. ${\ displaystyle X}$ i ${\ displaystyle Y}$ są obserwablami nie dojeżdżającymi do pracy. Chociaż reprezentują pola elektryczne, są bezwymiarowe i spełniają następującą relację niepewności:

${\ Displaystyle \; \ Delta X ^ {2} \ Delta Y ^ {2} \ geq {\ Frac {1} {16}}}$ ,

gdzie ${\ Displaystyle \ Delta ^ {2}}$ oznacza v ariancję . (Wariancja to średnia kwadratów wartości pomiarowych minus kwadrat średniej wartości pomiarowych). Jeżeli mod światła jest w stanie podstawowym ${\ Displaystyle | 0 \ rangle}$ , a wariancje kwadratury wynoszą ${\ Displaystyle \ Delta X_ {g} ^ {2} = \ Delta Y_ {g} ^ {2} = 1/4}$ . (W literaturze można również znaleźć inne normalizacje. Wybrana tutaj normalizacja ma tę fajną właściwość, że suma wariancji stanu podstawowego bezpośrednio zapewnia wzbudzenie punktu zerowego ${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X_ {g} + \ Delta ^ {2} Y_ {g} = 1/2})$ harmonicznego .

Definicja : Światło jest w stanie $ściśniętym$ , jeśli (i tylko wtedy) istnieje faza, dla której $\; \ Delta ^ {2} X_ {\vartheta }<\Delta ^{2}X_{g}={\frac {1}{4}}}$ .

O ile stany koherentne należą do stanów semiklasycznych , gdyż można je w pełni opisać modelem semiklasycznym, o tyle ściśnięte stany światła należą do tzw . .

Stany ściśnięte (światła) zostały po raz pierwszy wyprodukowane w połowie lat 80. W tym czasie osiągnięto ściśnięcie szumu kwantowego nawet o czynnik około 2 (3 dB) w wariancji, tj. ${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X_ {\ vartheta} \około \Delta ^{2}X_{g}/2}$ . Obecnie zaobserwowano bezpośrednio współczynniki ściśnięcia większe niż 10 (10 dB). Ograniczeniem jest dekoherencja, głównie pod względem strat optycznych.

Współczynnik ściśnięcia w decybelach (dB) można obliczyć w następujący sposób:

${\ Displaystyle -10 \ cdot \ log {\ Frac {\ Delta _ {\ operatorname {min}} ^ {2} X _ {\ vartheta}}} \Delta ^{2}X_{G}}}}$ , gdzie ${\ Displaystyle \ Delta _ {\ operatorname {min}} ^ {2} X_ {\ vartheta}}$ jest najmniejszą wariancją, gdy zmieniając fazę ${\ Displaystyle \ vartheta}$ od 0 do ${\ Displaystyle \ pi}$ . Ta konkretna faza $ściśnięcia$ jest kątem .

Reprezentacja stanów ściśniętych przez gęstości quasi-prawdopodobieństwa

Ryc. 1 (f): Po lewej: funkcja Wignera stanu ściśniętej próżni. Po prawej: połączenie z rys. 1 (e).

Stany kwantowe, takie jak te na ryc. 1 (a) do (e), są często przedstawiane jako funkcje Wignera , które są quasi-prawdopodobieństwami rozkładów gęstości. Dwie kwadratury ortogonalne, zwykle i ${$$\ displaystyle Y}$ obejmują diagram przestrzeni fazowej, a trzecia oś zapewnia quasi prawdopodobieństwo uzyskania określonej ${\ Displaystyle [X; Y]}$ . Ponieważ ${\ displaystyle X}$ i ${\ displaystyle Y}$ nie są dokładnie określone jednocześnie, nie możemy mówić o „prawdopodobieństwie”, jak to robimy w fizyce klasycznej, ale nazywamy je „quasi prawdopodobieństwem”. Funkcja $Y (t)}$ z szeregów czasowych $Displaystyle$ Y . Rekonstrukcja jest również nazywana „ rekonstrukcją tomografii kwantowej”. Dla stanów ściśniętych funkcja Wignera ma kształt Gaussa z eliptyczną linią konturową, patrz rys. 1(f).

Fizyczne znaczenie mierzonej wielkości i przedmiotu mierzonego

Niepewność kwantowa staje się widoczna, gdy identyczne pomiary tej samej wielkości ( obserwowalnej ) na identycznych obiektach (tu: modach światła ) dają różne wyniki ( wartości własne ). W przypadku pojedynczej swobodnie rozchodzącej się monochromatycznej wiązki laserowej poszczególne pomiary są wykonywane w kolejnych odstępach czasu o jednakowej długości. Jeden interwał musi trwać znacznie dłużej niż okres światła; w przeciwnym razie właściwość monochromatyczna zostałaby znacznie zakłócona. Takie kolejne pomiary odpowiadają szeregowi czasowemu zmieniających się wartości własnych. Rozważmy przykład, w którym kwadratura amplitudy jest ${\ displaystyle X}$ mierzono wielokrotnie. Szeregów czasowych można użyć do kwantowej charakterystyki statystycznej modów światła. Oczywiście amplituda fali świetlnej może być inna przed i po naszym pomiarze, czyli szeregi czasowe nie dostarczają informacji o bardzo powolnych zmianach amplitudy, co odpowiada bardzo niskim częstotliwościom. Jest to banalna, ale i fundamentalna kwestia, ponieważ każde zbieranie danych trwa skończony czas. Nasze szeregi czasowe dostarczają jednak miarodajnych informacji o szybkich zmianach amplitudy światła, tj. zmianach o częstotliwościach wyższych niż odwrotność pełnego czasu pomiaru. Zmiany, które są szybsze niż czas trwania a pojedyncze pomiary są jednak ponownie niewidoczne. Kwantowa charakterystyka statystyczna poprzez kolejne pomiary na jakimś nośniku jest zatem zawsze związana z określonym przedziałem częstotliwości, na przykład opisanym przez ${\ Displaystyle f \ pm \ Delta f/2}$ z ${\ Displaystyle f> \ Delta f/2> 0.}$ Na podstawie tego wglądu możemy opisać fizyczne znaczenie obserwowalnego ${\ Displaystyle X_ {\ vartheta}}$ wyraźniej:

Δ $Delta ^ {2} X_ {f, \ Delta f} / \ Delta ^ {2} X_ {f , \ Delta f, g}}$ stanów modulacji tej samej wiązki światła nośnego w funkcji częstotliwości modulacji ${\ displaystyle f}$ . Tutaj szerokość pasma pomiarowego $około$ kHz. Każdy ślad opisuje zatem około 200 wzajemnie niezależnych trybów modulacji.

modulację pola elektrycznego wiązki laserowej w przedziale częstotliwości . Rzeczywiste obserwowalne należy odpowiednio oznaczyć, na przykład jako ${\ Displaystyle X _ {\ vartheta, f, \ Delta f}}$ . ${\ Displaystyle X_ {f, \ Delta f}}$ to amplituda (lub głębokość ) modulacji amplitudy i ${\ Displaystyle Y_ {f, \ Delta f}}$ amplituda (lub głębokość ) modulacji fazy w odpowiednim przedziale częstotliwości . Prowadzi to do doggerelowych wyrażeń „ amplituda kwadraturowa amplitudy” i „ kwadraturowa amplituda fazy” .

$przetwarzania$$szybkość$ elektroniki, i można dowolnie wybierać w trakcie akwizycji danych, aw szczególności ich $Y$ obiekt pomiaru tj. , charakteryzuje się statystyką wartości i ${\ Displaystyle Y_ {f, \ delta f}}$ . Obiektem pomiaru jest zatem tryb modulacji przenoszony przez wiązkę światła. – W wielu eksperymentach interesuje nas widmo ciągłe wielu trybów modulacji przenoszone przez tę samą wiązkę światła. Ryc. 2 przedstawia współczynniki ściśnięcia wielu sąsiednich trybów modulacji w porównaniu z ${\ displaystyle f}$ . Górny ślad odnosi się do niepewności tych samych modów znajdujących się w stanach próżni, które służą jako odniesienie 0 dB.

Obserwabli w eksperymentach ze ściśniętym światłem odpowiadają dokładnie tym, które są używane w komunikacji optycznej. Modulacja amplitudy (AM) i modulacja częstotliwości (FM) to klasyczne sposoby nanoszenia informacji na pole nośne. (Modulacja częstotliwości jest matematycznie ściśle związana z modulacją fazy ). Obserwabli ${\ Displaystyle X_ {f, \ Delta f}}$ i ${\ Displaystyle Y_ {f, \ Delta f}}$ odpowiadają również wielkościom pomiarowym w interferometrach laserowych, takich jak interferometry Sagnaca mierzące zmiany rotacji oraz interferometry Michelsona obserwujące fale grawitacyjne. Ściśnięte stany światła mają zatem wiele zastosowań w komunikacji optycznej i pomiarach optycznych. Najbardziej znanym i ważnym zastosowaniem są obserwatoria fal grawitacyjnych . Prawdopodobnie jest to pierwsza aplikacja korelacji kwantowych kierowana przez użytkownika końcowego . Squeezed light pierwotnie nie było planowane do zaimplementowania ani w Advanced LIGO, ani w Advanced Virgo , ale teraz wnosi znaczący wkład w projektowanie czułości obserwatoriów i zwiększa tempo obserwowanych zdarzeń związanych z falami grawitacyjnymi .

Aplikacje

Pomiary optyczne o wysokiej precyzji

Ryc. 3: Schemat interferometru laserowego do wykrywania fal grawitacyjnych. Tutaj ściśnięte stany próżni są wstrzykiwane i nakładane na jasne pole na centralnym rozdzielaczu wiązki, aby poprawić czułość.

Rys. 4: Fotonapięcia fotodiody wykrywającej światło.

Ściśnięte światło służy do redukcji szumu zliczania fotonów ( szum śrutu ) w precyzyjnych pomiarach optycznych, zwłaszcza w interferometrach laserowych. Istnieje wiele eksperymentów potwierdzających zasadę działania. Interferometry laserowe rozdzielają wiązkę laserową na dwie ścieżki, a następnie ponownie je nakładają. Jeśli względna długość ścieżki optycznej zmienia się, zmienia się interferencja, a także moc światła w porcie wyjściowym interferometru. Ta moc światła jest wykrywana za pomocą fotodiody dostarczającej ciągły sygnał napięciowy. Jeśli na przykład położenie jednego zwierciadła interferometru wibruje, a tym samym powoduje oscylującą różnicę długości drogi, światło wyjściowe ma modulację amplitudy o tej samej częstotliwości. Niezależnie od istnienia takiego (klasycznego) sygnału, wiązka światła zawsze przenosi co najmniej niepewność stanu próżni (patrz wyżej). Sygnał (modulacji) w odniesieniu do tej niepewności można poprawić, stosując większą moc światła wewnątrz ramion interferometru, ponieważ sygnał wzrasta wraz z mocą światła. To jest powód (właściwie jedyny) dlaczego Interferometry Michelsona do wykrywania fal grawitacyjnych wykorzystują bardzo dużą moc optyczną. Wysoka moc światła powoduje jednak problemy techniczne. Lustrzane powierzchnie pochłaniają część światła, nagrzewają się, odkształcają termicznie i zmniejszają kontrast interferencyjny interferometru. Ponadto nadmierna moc światła może wzbudzać niestabilne drgania mechaniczne zwierciadeł. Konsekwencje te są łagodzone, jeśli ściśnięte stany światła są wykorzystywane do poprawy stosunku sygnału do szumu. Ściśnięte stany światła nie zwiększają mocy światła. Nie zwiększają również sygnału, ale zamiast tego zmniejszają szum.

Interferometry laserowe są zwykle zasilane monochromatycznym światłem ciągłym. Optymalny stosunek sygnału do szumu jest osiągany poprzez operowanie długościami ramion interferometru różnicowego w taki sposób, aby oba porty wyjściowe zawierały połowę mocy światła wejściowego (połowa prążka) i rejestrowanie sygnału różnicowego z obu portów lub poprzez obsługę interferometru blisko ciemnej obwódki dla jednego z portów wyjściowych, gdzie umieszczona jest tylko pojedyncza fotodioda. Ten ostatni punkt pracy jest wykorzystywany w detektorach fal grawitacyjnych (GW).

Aby poprawić czułość interferometru przy ściśniętych stanach światła, nie trzeba całkowicie wymieniać już istniejącego jasnego światła. Do wymiany jest właśnie nieoznaczoność próżni w różnicy amplitud kwadratur fazowych pól świetlnych w ramionach i tylko przy częstotliwościach modulacji, przy których oczekuje się sygnałów. Osiąga się to poprzez wstrzyknięcie (szerokopasmowego) ściśniętego pola próżniowego (ryc. 1e) do nieużywanego portu wejściowego interferometru (ryc. 3). Idealnie uzyskuje się idealną interferencję z jasnym polem. W tym celu ściśnięte pole musi być w tym samym trybie co jasne światło, tj. musi mieć tę samą długość fali, tę samą polaryzację, tę samą krzywiznę czoła fali, ten sam promień wiązki i oczywiście te same kierunki propagacji w ramionach interferometru . Do wzmocnienia ściśniętego światła interferometru Michelsona działającego na ciemnych prążkach, polaryzacyjny rozdzielacz wiązki w połączeniu z Rotator Faradaya jest wymagane. Ta kombinacja tworzy diodę optyczną. Ściśnięte pole nakłada się bez strat na pole jasne na środkowym rozdzielaczu wiązki interferometru, jest rozdzielane i przemieszcza się wzdłuż ramion, ulega retroodbiciu, konstruktywnie interferuje i nakłada się z sygnałem interferometru w kierunku fotodiody. Ze względu na rotację polaryzacji rotatora Faradaya, optyczna strata sygnału i ściśniętego pola wynosi zero (w idealnym przypadku). Ogólnie rzecz biorąc, celem interferometru jest przekształcenie różnicowej modulacji fazy (dwóch wiązek światła) w modulację amplitudy światła wyjściowego. Odpowiednio, wstrzykiwane pole ściśnięte pod próżnią jest wstrzykiwane tak, że różniczkowa niepewność kwadraturowa fazy w ramionach jest ściśnięta. Na wyjściu obserwuje się kwadraturowe ściskanie amplitudy światła. Na rys. 4 pokazano napięcie fotodiody w porcie wyjściowym interferometru. Odjęcie stałego przesunięcia daje sygnał (GW).

Źródło ściśniętych stanów światła zostało zintegrowane w detektorze fal grawitacyjnych GEO600 w 2010 roku, jak pokazano na rys. 4. Źródło zostało zbudowane przez grupę badawczą R. Schnabla z Leibniz Universität Hannover (Niemcy). Dzięki ściśniętemu światłu czułość GEO600 podczas przebiegów obserwacyjnych została zwiększona do wartości, które ze względów praktycznych nie były osiągalne bez ściśniętego światła. W 2018 r. planowane są także modernizacje światła ściśniętego dla detektorów fal grawitacyjnych Advanced LIGO i Advanced Virgo .

Wykraczając poza ściskanie szumu zliczania fotonów, ściśnięte stany światła można również wykorzystać do skorelowania szumu pomiaru kwantowego (szum śrutu) i szumu kwantowego działania wstecznego w celu uzyskania czułości w reżimie kwantowego niezniszczenia (QND ) .

Radiometria i kalibracja wydajności kwantowych

Ściśnięte światło można wykorzystać w radiometrii do kalibracji wydajności kwantowej fotodetektorów fotoelektrycznych bez lampy o skalibrowanym promieniowaniu. W tym przypadku termin fotodetektor odnosi się do urządzenia mierzącego moc jasnej wiązki, zwykle w zakresie od kilku mikrowatów do około 0,1 W. Typowym przykładem jest fotodioda PIN . W przypadku idealnej sprawności kwantowej (100%) taki detektor ma zamienić każdą energię fotonu padającego światła na dokładnie jeden fotoelektron. Konwencjonalne techniki pomiaru wydajności kwantowej wymagają wiedzy o tym, ile fotonów uderza w powierzchnię fotodetektora, tzn. blask . Kalibracja na podstawie ściśniętych stanów światła wykorzystuje zamiast tego efekt, że iloczyn niepewności ${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X_ {f, \ Delta f }\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}}$ rośnie im mniejsza jest niepewność kwantowa detektora. Innymi słowy: Metoda ściśniętego światła wykorzystuje fakt, że ściśnięte stany światła są wrażliwe na dekoherencję . Bez jakiejkolwiek dekoherencji podczas generowania, propagacji i wykrywania światła ściśniętego iloczyn niepewności ma swoją minimalną wartość 1/16 (patrz wyżej). Jeśli strata optyczna jest dominującym efektem dekoherencji, co zwykle ma miejsce, niezależny pomiar wszystkich strat optycznych podczas generowania i propagacji wraz z wartością iloczynu niepewności bezpośrednio ujawnia niepewność kwantową zastosowanych fotodetektorów.

$Displaystyle$ stan ściśnięty ze ściśniętą wariancją zostanie wykryty za pomocą fotodetektora o wydajności kwantowej $\ Delta ^ {2} X_ {f, \ Delta f}}$ (z ${\ Displaystyle 0 \ równoważnik \ eta \ równoważnik 1}$ ), faktycznie obserwowana wariancja jest zwiększana do

$${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X_ {f, \ Delta f} ^ {\ operatorname {obs}} = \ eta \ cdot \ Delta ^ {2} X_ {f, \ Delta f} + (1- \ eta )/4\,.}$$

Straty optyczne mieszają część wariancji stanu próżni z wariancją ściśniętą, co zmniejsza współczynnik ściśnięcia. To samo równanie opisuje również wpływ niedoskonałej wydajności kwantowej na wariancję anty-ściśniętą. Wariancja zapobiegająca ściśnięciu zmniejsza się, natomiast iloczyn niepewności wzrasta. Utrata optyczna w czystym stanie ściśnięcia powoduje powstanie mieszanego stanu ściśnięcia.

Dystrybucja klucza kwantowego oparta na splątaniu

Ryc. 5: Wyniki pomiarów dwóch splątanych pól świetlnych EPR. Wartości pomiarowe wykonane na jednym podukładzie (w A) i na drugim podukładzie (w B) różnią się znacznie, tzn. wykazują dużą niepewność lokalną. Porównanie danych, jak pokazano tutaj, ujawnia korelacje (górny, niebieski) lub antykorelacje (dolny, niebieski). W tym przykładzie zarówno korelacje, jak i antykorelacje są silniejsze niż niepewność stanu próżni (czarna).

Ściśnięte stany światła można wykorzystać do wytworzenia splątanego światła Einsteina-Podolskiego-Rosena, które jest źródłem wysokiej jakości rozkładu klucza kwantowego ( QKD ), który jest nazywany „jednostronnym QKD niezależnym od urządzenia”.

Nałożenie na zrównoważony rozdzielacz wiązki dwóch identycznych wiązek światła, które przenoszą ściśnięte stany modulacji i mają różnicę długości propagacji wynoszącą jedną czwartą ich długości fali, wytwarza dwie splątane wiązki światła EPR na portach wyjściowych rozdzielacza wiązki. Kwadratowe pomiary amplitudy na poszczególnych wiązkach ujawniają niepewności, które są znacznie większe niż w przypadku stanów podstawowych, ale dane z dwóch wiązek wykazują silne korelacje: z wartości pomiaru wykonanej na pierwszej wiązce ( X fa $displaystyle X_{f,\Delta f}^{A}}$ ), można wywnioskować odpowiednią wartość pomiaru wykonanego na drugiej wiązce ( ${\ Displaystyle X_ {f, \ Delta f} ^ {B}}$ ). Jeśli wnioskowanie pokazuje niepewność mniejszą niż stan próżni, korelacje EPR istnieją, patrz rys. 5.

Celem dystrybucji klucza kwantowego jest rozdzielenie identycznych, prawdziwych liczb losowych na dwie odległe strony A i B w taki sposób, aby A i B mogły określić ilościowo ilość informacji o liczbach, które zostały utracone w środowisku (a tym samym potencjalnie w ręku podsłuchującego). W tym celu nadawca (A) wysyła jedną ze splątanych wiązek światła do odbiornika (B). A i B mierzą wielokrotnie i jednocześnie (biorąc pod uwagę różne czasy propagacji) jedną z dwóch ortogonalnych amplitud kwadraturowych. Dla każdego pojedynczego pomiaru muszą wybrać, czy $,$ czy ${\ Displaystyle Y}$ w prawdziwie losowy sposób, niezależnie od siebie. Przypadkowo mierzą tę samą kwadraturę w 50% pojedynczych pomiarów. Po przeprowadzeniu dużej liczby pomiarów A i B komunikują (publicznie), jaki był ich wybór dla każdego pomiaru. Niedopasowane pary są odrzucane. Z pozostałych danych upubliczniają niewielką, ale istotną statystycznie ilość, aby sprawdzić, czy B jest w stanie precyzyjnie wywnioskować wyniki pomiarów w A. Znając charakterystykę splątanego źródła światła i jakość pomiaru w miejscu nadawcy, nadawca otrzymuje informacje o dekoherencji, która wystąpiła podczas transmisji kanałowej i podczas pomiaru w punkcie B. Dekoherencja określa ilościowo ilość informacji utraconych do otoczenia. Jeśli ilość utraconych informacji nie jest zbyt duża, a ciąg danych nie jest zbyt krótki, postprocessing danych pod względem korekcja błędów i wzmocnienie prywatności tworzą klucz o arbitralnie zmniejszonym poziomie niepewności epsilon. Oprócz konwencjonalnego QKD, test korelacji EPR charakteryzuje nie tylko kanał, przez który wysłano światło (na przykład włókno szklane), ale także pomiar w miejscu odbioru. Nadawca nie musi już ufać pomiarom odbiorców. Ta wyższa jakość QKD nazywana jest jednostronną niezależną od urządzenia . Ten typ QKD działa, jeśli naturalna dekoherencja nie jest zbyt wysoka. Z tego powodu wdrożenie wykorzystujące konwencjonalne światłowody telekomunikacyjne byłoby ograniczone do odległości kilku kilometrów.

Pokolenie

Ryc. 6: Schemat rezonatora ściskającego. Pompowany nieliniowy kryształ wewnątrz rezonatora tłumi pole elektryczne z częstotliwością optyczną ${\ displaystyle \ nu}$ . Prowadzi to do doskonale destrukcyjnej interferencji dla jednego kąta $kwadraturowego$ , który jest przenoszony przez częstotliwość optyczną rozchodzi się w lewo (lewa strona rezonatora). Światło pompy wpada z prawej strony i jest po prostu odbijane. Jeśli natężenie światła pompy jest utrzymywane poniżej progu oscylacji rezonatora, jego moc wejściowa i wyjściowa są w zasadzie identyczne.

Kalendarium uzyskanych eksperymentalnie wartości ściśnięcia światła w laboratorium. Od pierwszej demonstracji w 1985 roku wartości stale się poprawiały.

Światło ściśnięte jest wytwarzane za pomocą optyki nieliniowej. Najbardziej udana metoda wykorzystuje zdegenerowaną optyczno -parametryczną konwersję w dół typu I (zwaną również amplifikacją optyczno-parametryczną ) wewnątrz rezonatora optycznego. Aby wycisnąć stany modulacji w odniesieniu do pola nośnego o częstotliwości optycznej $jasne$ pole pompy o dwukrotnie większej częstotliwości optycznej jest skupiane w nieliniowym krysztale, który jest umieszczony między dwoma lub więcej zwierciadłami tworzącymi rezonator optyczny. Nie jest konieczne wstrzykiwanie światła o częstotliwości ${\ displaystyle \ nu}$ . (Takie światło jest jednak wymagane do wykrywania (ściśniętych) stanów modulacji). Materiał krystaliczny musi mieć nieliniową podatność i musi być wysoce przezroczysty dla obu stosowanych częstotliwości optycznych. Typowymi materiałami są niobian litu (LiNbO ₃ ) i (okresowo polaryzowany) fosforan potasowo-tytanylowy (KTP). Ze względu na nieliniową podatność pompowanego materiału krystalicznego pole elektryczne o częstotliwości ${\ displaystyle \ nu}$ jest wzmacniany i deamplifikowany, w zależności od względnej fazy światła pompy. Przy $maksimach$ pola elektrycznego pompy pole elektryczne o częstotliwości wzmacniane. Przy minimach pola elektrycznego pompy pole elektryczne o częstotliwości ${\ displaystyle \ nu}$ jest ściśnięty. W ten sposób stan próżni (ryc. 1e) jest przenoszony do stanu ściśniętej próżni (ryc. 1d). Przesunięty stan spójny (ryc. 1a) jest przenoszony do stanu ściśniętej fazy (ryc. 1b) lub do stanu ściśniętej amplitudy (ryc. 1c), w zależności od względnej fazy między koherentnym polem wejściowym a polem pompy. Graficzny opis tych procesów można znaleźć w.

Istnienie rezonatora dla pola w ${\ displaystyle \ nu}$ jest niezbędne. $odbicia$ rezonatora pokazano na ryc. 6. Lewe zwierciadło ma Odpowiednio ${\ displaystyle {\ sqrt {0,9}}}$ pola elektrycznego, które (w sposób ciągły) wchodzi z lewej strony, zostaje odbite. Pozostała część jest przesyłana i rezonuje między dwoma lustrami. Z powodu rezonansu pole elektryczne wewnątrz rezonatora zostaje wzmocnione (nawet bez medium w środku). $ustalonym$ wewnątrz rezonatora jest przesyłane w lewo i zakłóca wiązkę, która została bezpośrednio odbita wstecznie. W przypadku pustego bezstratnego rezonatora 100% mocy światła ostatecznie rozchodziłoby się w lewo, zgodnie z zasadą zachowania energii.

Zasada działania rezonatora ściskającego jest następująca: Ośrodek parametrycznie tłumi pole elektryczne wewnątrz rezonatora do takiej wartości, że na zewnątrz rezonatora uzyskuje się doskonałą interferencję destrukcyjną dla kwadratury pola tłumionego. Optymalny współczynnik tłumienia pola wewnątrz rezonatora wynosi nieco poniżej 2, w zależności od współczynnika odbicia lustra rezonatora. Zasada ta działa również w przypadku niepewności pola elektrycznego . Wewnątrz rezonatora współczynnik ściśnięcia jest zawsze mniejszy niż 6 dB, ale poza rezonatorem może być dowolnie wysoki. Jeśli kwadratura $, \ Delta f}}$$jest$ { ściśnięta - zarówno wewnątrz, jak rezonator. Można wykazać, że najwyższy współczynnik ściśnięcia dla jednej kwadratury jest osiągany, gdy rezonator znajduje się na swoim progu dla ortogonalnej kwadratura. Na progu i powyżej pole pompy jest przekształcane w jasne pole przy częstotliwości optycznej ${\ displaystyle \ nu}$ . Rezonatory ściskające są zwykle obsługiwane nieco poniżej progu, na przykład, aby uniknąć uszkodzenia fotodiod z powodu jasnego pola poddanego konwersji w dół.

Rezonator ściskający działa wydajnie przy częstotliwościach modulacji dobrze mieszczących się w jego szerokości linii. Tylko dla tych częstotliwości można osiągnąć najwyższe współczynniki ściśnięcia. Przy częstotliwościach wzmocnienie optyczno-parametryczne jest najsilniejsze, a opóźnienie czasowe między zakłócającymi częściami jest pomijalne. Gdyby dekoherencja wynosiła zero, nieskończone współczynniki ściśnięcia poza rezonatorem, chociaż współczynnik ściśnięcia wewnątrz rezonatora był mniejszy niż 6 dB. Rezonatory ściskające mają typową szerokość linii od kilkudziesięciu MHz do GHz.

Ze względu na zainteresowanie interakcją między ściśniętym światłem a zespołem atomowym, wąskopasmowe ściśnięte światło rezonansu atomowego zostało również wygenerowane przez kryształ i ośrodek atomowy.

Wykrycie

Rys. 7: Zrównoważony detektor homodynowy. LO: lokalny oscylator; PD: fotodioda.

Ściśnięte stany światła można w pełni scharakteryzować za pomocą detektora fotoelektrycznego, który jest w stanie (następnie) zmierzyć natężenie pola elektrycznego w $dowolnej$ . (Ograniczenie do pewnego pasma częstotliwości modulacji następuje po wykryciu przez filtrowanie elektroniczne.) Wymagany detektor to zrównoważony detektor homodynowy (BHD). Posiada dwa porty wejściowe dla dwóch wiązek światła. Jeden dla (ściśniętego) pola sygnałowego, a drugi dla lokalnego oscylatora (LO) BHD o tej samej długości fali co pole sygnałowe. LO jest częścią BHD. Jego zadaniem jest uderzenie polem sygnału i jego optyczne wzmocnienie. Kolejnymi elementami BHD są zrównoważony rozdzielacz wiązki oraz dwie fotodiody (o wysokiej wydajności kwantowej). Wiązka sygnału i LO muszą nachodzić na rozdzielacz wiązki. Wykrywane są dwa wyniki interferencji w portach wyjściowych rozdzielacza wiązki i rejestrowany jest sygnał różnicowy (ryc. 7). LO musi być znacznie bardziej intensywne niż pole sygnału. W tym przypadku sygnał różnicowy z fotodiod w przedziale ${\ Displaystyle f \ pm \ Delta f/2}$ jest proporcjonalne do amplitudy kwadraturowej ${\ Displaystyle X _ {\ vartheta, f, \ Delta f}}$ . Zmiana różnicowej długości propagacji, zanim rozdzielacz wiązki ustawi kąt kwadraturowy na dowolną wartość. (Zmiana o jedną czwartą długości fali optycznej zmienia fazę o ${\ displaystyle \ pi / 2}$ .)

W tym miejscu należy stwierdzić, co następuje: Wszelkie informacje o fali elektromagnetycznej można zebrać jedynie w sposób skwantyzowany, tj. absorbując kwanty światła (fotony). Dotyczy to również BHD. Jednak BHD nie może rozwiązać dyskretnego transferu energii ze światła do prądu elektrycznego, ponieważ w każdym małym przedziale czasu wykrywana jest ogromna liczba fotonów. Zapewnia to intensywne LO. Obserwowalny ma zatem quasi-ciągłe widmo wartości własnych, jak oczekuje się dla natężenia pola elektrycznego. (W zasadzie można scharakteryzować również stany ściśnięte, w szczególności ściśniętą próżnię stanów, zliczając fotony, jednak na ogół pomiar statystyki liczby fotonów nie jest wystarczający do pełnej charakterystyki stanu ściśniętego i na podstawie stanów liczbowych należy wyznaczyć pełną macierz gęstości).

Zobacz też

• Zakręć w stanie ściśniętym