Brama van Leera

Bram van Leer
Bram van Leer - Aerospace UM.jpg
Prof. van Leer z Aerospace Engineering Building FXB na University of Michigan
Urodzić się
Holenderskie Indie Wschodnie
Alma Mater Uniwersytet w Lejdzie
Znany z Schemat MUSCL
Kariera naukowa
Pola

CFD Dynamika płynów Analiza numeryczna
Instytucje Uniwersytet Michigan
Doradca doktorski Hendrika C. van de Hulsta

Bram van Leer jest Arthurem B. Modine emerytowanym profesorem inżynierii lotniczej na Uniwersytecie Michigan w Ann Arbor . Specjalizuje się w obliczeniowej dynamice płynów (CFD) , dynamice płynów i analizie numerycznej. Jego najbardziej wpływowa praca dotyczy CFD, dziedziny, którą pomagał modernizować od 1970 roku. Oceny jego wczesnych prac dokonał C. Hirsch (1979)

Z wykształcenia astrofizyk, van Leer wniósł trwały wkład w CFD w swojej pięcioczęściowej serii artykułów „Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme (1972-1979)”, w której rozszerzył schemat skończonej objętości Godunowa do drugiego rzędu (MUSCL). Również w serii opracował interpolację nieoscylacyjną przy użyciu ograniczników, przybliżonego solwera Riemanna i nieciągłych schematów Galerkina dla nieustalonego adwekcji. Odkąd dołączył do Wydziału Inżynierii Lotniczej Uniwersytetu Michigan (1986), pracował nad przyspieszeniem konwergencji poprzez lokalne uwarunkowania wstępne i relaksację wielosieciową dla problemów Eulera i Naviera-Stokesa, niestabilnych siatek adaptacyjnych, modelowania przestrzeni i środowiska, modelowania przepływu atmosferycznego, rozszerzonej hydrodynamiki dla rozrzedzonych przepływy i metody nieciągłe-Galerkina. Przeszedł na emeryturę w 2012 roku, zmuszony do rezygnacji z badań z powodu postępującej ślepoty.

W całej swojej karierze twórczość van Leera miała charakter interdyscyplinarny. Zaczynając od astrofizyki, najpierw wywarł wpływ na badania nad bronią, następnie aeronautykę, następnie modelowanie pogody kosmicznej, modelowanie atmosfery, modelowanie wód powierzchniowych i modelowanie silników samochodowych, by wymienić najważniejsze dziedziny.

Zainteresowania osobiste

van Leer gra na pianinie w Pierpont Commons, University of Michigan

Van Leer jest również znakomitym muzykiem, gra na pianinie w wieku 5 lat i komponuje w wieku 7 lat. Jego edukacja muzyczna obejmuje dwa lata w Królewskim Konserwatorium Muzycznym w Hadze w Holandii. Jako pianista pojawił się w wydaniu Michigan Engineering Winter '96 (Engineering and the Arts). Jako carillonista grał na karylionie Burton Memorial Tower w wiele piłkarskich sobót. Był pierwszym i jedynym na świecie CJ (dżokejem-carillonem) opartym na karylionie kampusu północnego, transmitowanym na żywo z Lurie Tower .

W 1993 roku dał całogodzinny recital na carillon Urzędu Miasta w Leiden, mieście swojej macierzystej uczelni . Van Leer lubi improwizować w stylu holenderskiego carillonu; jedna z jego improwizacji znajduje się na płycie CD z 1998 roku, na której znajdują się oba carillony z University of Michigan. Jego kompozycja karylionowa „Lament” została opublikowana w serii muzyki carillonowej UM School of Music z okazji dorocznego kongresu The Guild of Carillonneurs in North America , Ann Arbor, czerwiec 2002. Kompozycja fletowa van Leera została wykonana dwukrotnie w 1997 roku przez profesora Uniwersytetu Michigan Leone Buyse.

Praca badawcza

Bram van Leer był doktorantem astrofizyki w Leiden Observatory (1966-1970), kiedy zainteresował się obliczeniową dynamiką płynów (CFD) w celu rozwiązywania problemów z przepływami kosmicznymi. Jego pierwszym ważnym osiągnięciem w CFD było sformułowanie numerycznej funkcji strumienia pod wiatr dla hiperbolicznego systemu praw zachowania:

Tutaj macierz pojawia się po raz pierwszy w CFD, zdefiniowanej jako macierz, która ma takie same wektory własne jak strumień Jakobian ale odpowiadające im wartości własne są modułami wartości . dolny wskazuje reprezentatywną lub średnią w przedziale ; nie mniej niż 10 lat później Philip L. Roe po raz pierwszy przedstawił swoje często używane formuły uśredniania.

Następnie van Leerowi udało się obejść twierdzenie barierowe Godunowa (tj. schemat adwekcji zachowujący monotoniczność nie może być lepszy niż dokładność pierwszego rzędu) poprzez ograniczenie członu drugiego rzędu w schemacie Laxa-Wendroffa jako funkcji braku gładkości samo rozwiązanie numeryczne. Jest to technika nieliniowa, nawet dla równania liniowego. Po odkryciu tej podstawowej zasady zaplanował serię trzech artykułów zatytułowanych „W kierunku ostatecznego konserwatywnego schematu różnic”, które przechodziły od skalarnego niekonserwatywnego, ale nieoscylacyjnego (część I) przez skalarny konserwatywny nieoscylacyjny (część II) do konserwatywnego nieoscylacyjny Euler (część III). Schematy różnic skończonych dla równań Eulera okazały się nieatrakcyjne ze względu na ich wiele wyrazów; przejście na sformułowanie o skończonej objętości całkowicie to wyjaśniło i doprowadziło do części IV (skalar o skończonej objętości) i wreszcie części V (Lagrange i Euler o skończonej objętości) zatytułowanej „Kontynuacja drugiego rzędu metody Godunowa”, który jest jego najczęściej cytowanym artykułem (zbliżając się do 6000 cytowań 1 listopada 2017 r.). Ten artykuł został przedrukowany w 1997 roku w 30-leciu Journal Computational Physics ze wstępem Charlesa Hirscha.

Seria zawiera kilka oryginalnych technik, które trafiły do ​​społeczności CFD. W części II przedstawiono dwa limitery, nazwane później przez van Leera „double minmod” (od limitera „minmod” Oshera) oraz jego wygładzoną wersję „harmonic”; ten ostatni ogranicznik jest czasami określany w literaturze jako „ogranicznik van Leera”. Część IV, „Nowe podejście do konwekcji numerycznej”, opisuje grupę 6 schematów drugiego i trzeciego rzędu, która obejmuje dwa nieciągłe schematy Galerkina z dokładnym całkowaniem w czasie. Van Leer nie był jedynym, który przełamał barierę Godunowa za pomocą nieliniowego ograniczenia; podobne techniki zostały opracowane niezależnie mniej więcej w tym samym czasie przez Borisa i VP Kolgana, rosyjskiego badacza nieznanego na Zachodzie. W 2011 roku van Leer poświęcił artykuł wkładowi Kolgana i zlecił przedruk raportu TsAGI Kolgana z 1972 roku w tłumaczeniu w Journal of Computational Physics.

Po opublikowaniu serii (1972–1979) van Leer spędził dwa lata w ICASE (NASA LaRC), gdzie został zaangażowany przez inżynierów NASA zainteresowanych jego wiedzą numeryczną. Doprowadziło to do różniczkowalnego podziału wektora strumienia van Leera i opracowania kodów o strukturze blokowej CFL2D i CFL3D, które nadal są intensywnie używane. Inne wkłady z tych lat to przegląd metod pod wiatr z Hartenem i Laxem, artykuł warsztatowy AMS szczegółowo opisujący różnice i podobieństwa między strumieniami pod wiatr a formułą strumienia Jamesona oraz artykuł konferencyjny z Mulderem na temat metod relaksacji pod wiatr; ta ostatnia obejmuje koncepcję Switched Evolution-Relaxation (SER) do automatycznego wybierania kroku czasowego w niejawnym schemacie marszu.

Po przeprowadzce na stałe do Stanów Zjednoczonych, pierwszym wpływowym artykułem van Leera było „Porównanie numerycznych formuł strumienia dla równań Eulera i Naviera-Stokesa”, w którym analizowano numeryczne funkcje strumienia i ich przydatność do rozwiązywania warstw granicznych w obliczeniach Naviera-Stokesa. W 1988 roku rozpoczął bardzo duży projekt, mający na celu osiągnięcie stałych rozwiązań Eulera w operacjach O (N) za pomocą czysto jawnej metodologii. Strategia ta składała się z trzech kluczowych elementów: 1. Optymalne wygładzanie wielostopniowych schematów jednosiatkowych dla adwekcji 2. Lokalne uwarunkowanie wstępne równań Eulera 3. Częściowo zgrubna relaksacja wielosiatkowa

Pierwszy temat został opracowany we współpracy z jego doktorantem, CH Tai. Drugi podmiot był potrzebny, aby równania Eulera wyglądały jak najbardziej skalarnie. Kondycjonowanie zostało opracowane wspólnie z doktorantem W.-T. Zawietrzny. Aby zastosować to do schematu dyskretnego, należało wprowadzić kluczową modyfikację pierwotnej dyskretyzacji. Okazało się, że zastosowanie warunków wstępnych do dyskretyzacji Eulera wymagało przeformułowania numerycznej funkcji strumienia w celu zachowania dokładności przy niskich liczbach Macha. Połączenie optymalnych schematów pojedynczej siatki z uwarunkowaną dyskretyzacją Eulera dokonał doktorant JF Lynn. Tę samą strategię dyskretyzacji Naviera-Stokesa zastosował D. Lee.

Trzeci komponent, półzgrubna relaksacja wielosiatkowa, został opracowany przez byłego ucznia van Leera, WA Muldera (Mulder 1989). Ta technika jest potrzebna do tłumienia pewnych kombinacji modów o wysokiej i niskiej częstotliwości, gdy siatka jest wyrównana z przepływem.

W 1994 roku van Leer połączył siły z Darmofalem, wówczas stażystą podoktoranckim na Uniwersytecie Michigan, aby dokończyć projekt. Cel projektu po raz pierwszy osiągnęli Darmofal i Siu (Darmofal i Siu 1999), a później skuteczniej zrobili to van Leer i Nishikawa.

Podczas gdy projekt wielosiatkowy był w toku, van Leer pracował nad dwoma kolejnymi tematami: wielowymiarowymi solwerami Riemanna i zależną od czasu adaptacyjną siatką kartezjańską. Po zakończeniu projektu multigrid van Leer kontynuował prace nad lokalnymi warunkami wstępnymi równań Naviera-Stokesa wraz z C. Depcikiem. Wyprowadzono wstępne uwarunkowanie 1-D, które jest optymalne dla wszystkich liczb Macha i Reynoldsa. Istnieje jednak wąska dziedzina na płaszczyźnie (M, Re), w której równania z uwarunkowaniami wstępnymi dopuszczają tryb rosnący. W praktyce taki tryb, gdyby miał się pojawić, powinien zostać stłumiony przez schemat marszu w czasie, np. schemat niejawny.

W ostatniej dekadzie swojej kariery van Leer zajmował się hydrodynamiką rozszerzoną i nieciągłą metodą Galerkina. Celem pierwszego projektu było opisanie rozrzedzonego przepływu do pośrednich liczb Knudsena (Kn~1) włącznie, za pomocą układu hiperboliczno-relaksacyjnego. Działa to dobrze w przypadku przepływów poddźwiękowych i słabych fal uderzeniowych, ale silniejsze fale uderzeniowe uzyskują niewłaściwą strukturę wewnętrzną. W przypadku przepływu o małej prędkości doktorant van Leera, HL Khieu, przetestował dokładność formuły relaksacji hiperbolicznej, porównując symulacje z wynikami numerycznymi solwera w pełni kinetycznego opartego na równaniu Boltzmanna. Ostatnie badania wykazały, że system PDE drugiego rzędu wywodzący się z systemów relaksacji hiperbolicznej może odnieść całkowity sukces; szczegóły w Myong Over-reach 2014.

Drugim projektem było opracowanie nieciągłych metod Galerkina (DG) dla operatorów dyfuzji. Zaczęło się od odkrycia metody przywracania reprezentacji operatora dyfuzji 1D.

Począwszy od 2004 r. DG (RDG) oparty na odzyskiwaniu wykazywał dokładność rzędu 3 p + 1 lub 3 p + 2 dla parzystego lub nieparzystego stopnia przestrzeni wielomianowej p . Ten wynik dotyczy siatek kartezjańskich w 1-, 2- lub 3-wymiarowych, dla liniowych i nieliniowych równań dyfuzji, które mogą, ale nie muszą, zawierać człony ścinania. Przewidywano, że na nieustrukturyzowanych siatkach RDG osiągnie dokładność rzędu 2p + 2; niestety badania te nie zostały zakończone przed przejściem van Leera na emeryturę.

Wczesne prace Van Leera, zwłaszcza seria „W kierunku ostatecznego konserwatywnego schematu różnic”, motywowana potrzebami modelowania astrofizycznego, wywarły wpływ na wiele innych dyscyplin; taki interdyscyplinarny transfer wiedzy nie jest oczywisty. Eksport pomysłów naukowych z jednej dyscypliny do drugiej najlepiej odbywa się poprzez kontakt osobisty. Na przykład obecność Van Leera w Centrum Badawczym NASA Langley w latach 1979-1981, a następnie latem 1981-1983, doprowadziła do opracowania kodu CFL2D NASA, a ostatecznie CFL3D. Przechodzenie idei między dyscyplinami poprzez publikacje jest procesem znacznie wolniejszym, ponieważ większość badaczy nie czyta czasopism opartych na innych dziedzinach niż ich własna wiedza specjalistyczna.

Przykładem jest sposób, w jaki pomysły Van Leera, zawarte w serii „Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme”, trafiły do ​​Atmospheric General Circulation Modeling (GCM). Chociaż opublikowano go w Journal of Computational Physics, który we wczesnych latach publikował kluczowe artykuły dotyczące badań atmosferycznych, wydaje się, że przeszedł niezauważony przez społeczność GCM. Tak więc schemat III adwekcji DG drugiego rzędu z kierunku IV został ponownie odkryty przez GL Russela i JA Lernera w 1981 r., podczas gdy schemat adwekcji DG trzeciego rzędu VI został ponownie odkryty przez MJ Prathera w 1986 r. Ale ograniczniki zachowujące monotoniczność nie zostały uwzględnione w te prace.

Dopiero gdy naukowiec zajmujący się atmosferą RB Rood z Centrum Lotów Kosmicznych Goddard NASA opublikował w 1987 r. obszerny przegląd publikacji na temat schematów adwekcji, artykuły Van Leera zostały odblokowane dla społeczności GCM. Pierwsze zastosowanie schematu adwekcji zachowującego monotoniczność do transportu atmosferycznego było spowodowane przez DJ Allena, AR Douglassa, RB Rooda i PD Guthriego w 1991 r. Następnie, w 1997 r., Shian-Jiann (SJ) Lin i Rood, obaj z NASA Goddard, opublikował wersję predykcyjno-korekcyjną metody Godunowa drugiego rzędu do zastosowania w dynamice atmosfery i zaimplementował ją w modelu płytkowodnym. Wreszcie, Lin, obecnie w Princeton Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL), umieścił te idee w pełnym niehydrostatycznym opisie atmosfery z Eulera poziomą i Lagrange'a pionową dyskretyzacją, nazwaną FV3 (dynamiczny rdzeń kostki o skończonej objętości). Ten dynamiczny rdzeń znalazł się w głównych krajowych kodach prognoz pogody i klimatu. W szczególności FV3 został wybrany jako dynamiczny rdzeń projektu Next Generation Global Prediction System (NGGPS), najnowszego modelu NCAR Community Climate System Model CESM4, modelu NOAA-GFDL CM4.0 oraz modelu GEOS5 NASA.

Oprócz powyższej narracji wymieniamy niektóre tematy i artykuły związane z interdyscyplinarnymi wysiłkami badawczymi van Leera:

  • Dynamika gazu kosmicznego - van Albada, van Leer i Roberts
  • Modelowanie środowiska kosmicznego — Clauer i in.
  • Modelowanie atmosferyczne - Ullrich, Jablonowski, van Leer
  • Modelowanie silników samochodowych - Depcik, van Leer, Assanis

Trzy znaczące artykuły przeglądowe autorstwa van Leera to:

  • Rozwój numerycznej mechaniki płynów i aerodynamiki od lat 60. XX wieku: Stany Zjednoczone i Kanada
  • Wprowadzenie do obliczeniowej dynamiki płynów
  • B. van Leer, „Metody przepływu pod wiatr i o wysokiej rozdzielczości dla przepływu ściśliwego: od komórki dawcy do schematów dystrybucji pozostałości”, Communications in Computational Physics, tom 1, s. 192–205, 2006.

W 2010 roku van Leer otrzymał nagrodę AIAA Fluid Dynamics za całokształt twórczości. Z tej okazji van Leer wygłosił wykład plenarny zatytułowany „Historia CFD Part II”, który obejmuje okres od 1970 do 1995. Poniżej znajduje się plakat van Leera i jego doktoranta Lo zaprojektowany na tę okazję.

Tablica jest alegorią genezy współczesnych CFD w latach 1970–1985, a konkretnie: rozwoju metod o wysokiej rozdzielczości (metody nieoscylacyjne o dokładności większej niż pierwszego rzędu) i ich ostatecznego przyjęcia w przemyśle lotniczym wspólnota. Widzimy egzotyczny krajobraz zdominowany przez wielką piramidę. Trzej mężczyźni różnymi sposobami próbują dostać się na szczyt: Jay Boris (młotek i dłuto), Bram van Leer (lina) i Vladimir Kolgan (drabina); przedwczesna śmierć tego ostatniego w 1978 roku uczyniła go nieznanym nawet w Rosji. Zauważ, że piramida jest również gigantyczną grecką deltą, symbolem skończonej różnicy, która przenika równania CFD. Strażnikiem bramy jest John von Neumann, ojciec CFD. Z prehistorii CFD są popiersia po lewej stronie Richarda Couranta, Kurta Friedrichsa i Hansa Lewy'ego, których inicjały znamy tak dobrze. Po prawej stronie widzimy na leżakach Petera Laxa i Siergieja Godunowa, gigantów analizy numerycznej z pokolenia po von Neumannie. Relaksują się, podczas gdy młodsze pokolenie walczy o podniesienie poziomu sztuki w CFD. Na pierwszym planie, idąc od lewej do prawej, po raz pierwszy napotykamy Boba MacCormacka, który pod koniec lat 60. zaadaptował metodę Laxa-Wendroffa drugiego rzędu do zastosowań lotniczych, ale nie był w stanie ujarzmić jej oscylacji numerycznych. Następnie Phil Roe, być może rozważając swój przybliżony solwer Riemanna lub ogranicznik Superbee. Za bramą Stan Osher i Ami Harten (zm. 1994), prawdopodobnie omawiający techniki TVD lub ENO. Ci ostatni, wraz z van Leerem, mieli największy wpływ na akceptację metod wysokiej rozdzielczości w inżynierii lotniczej; znaczna część przejścia technologicznego miała miejsce w ICASE, NASA LaRC. Wreszcie, w samolocie, Antony Jameson, który poszedł własną drogą, opracowując zestaw wysoce wydajnych kodów CFD dla stałej aeronautyki.

Edukacja i trening

Źródło: https://aero.engin.umich.edu/people/bram-van-leer/

  • 1963 – Kandydat na Astronomię, Leiden State University
  • 1966 – Doctorandus Astrofizyka, Uniwersytet Stanowy w Leiden
  • 1970 – dr hab. Astrofizyka, Leiden State University, 1970
  • 1970–72 - Miller Fellow Astrophysics, University of California Berkeley

Doświadczenie zawodowe

Źródło: https://aero.engin.umich.edu/people/bram-van-leer/

  • 2012 – obecnie – Arthur B. Modine emerytowany profesor Uniwersytetu Michigan
  • 2007-2012 - Arthur B. Modine profesor inżynierii, University of Michigan
  • 1986-2007 – profesor inżynierii lotniczej, University of Michigan
  • 1982–86 – kierownik badań, Politechnika w Delft
  • 1979–81 - Wizytujący naukowiec, NASA Langley (ICASE)
  • 1978–82 – Kierownik badań, Obserwatorium Leiden
  • 1970–72 - Miller Fellow Astrophysics, University of California Berkeley
  • 1966–77 – pracownik naukowy, Obserwatorium Leiden

Honory i nagrody

Źródło: https://aero.engin.umich.edu/people/bram-van-leer/

  • 2010 – Nagroda AIAA za dynamikę płynów
  • 2007 - Arthur B. Modine profesor inżynierii lotniczej
  • 2005-2009 – Senior Fellow Uniwersytetu Michigan
  • 2005 – Nagroda Wydziału Inżynierii Lotniczej Uniw. z Michigan
  • 2003 - Nagroda Mechaniki Obliczeniowej, Japońskie Towarzystwo Inżynierów Mechaników
  • 1996 – Wyższa Szkoła Inżynierii Naukowej Excellence Award, Univ. z Michigan
  • 1995 – członek AIAA
  • 1992 - Nagroda za całokształt twórczości grupy usług publicznych, NASA Langley
  • 1992 – Nagroda Wydziału Badań Inżynierii Lotniczej, Uniw. z Michigan
  • 1990 - Nagroda za całokształt twórczości, NASA Langley
  • 1990 – doktorat honoris causa Wolnego Uniwersytetu w Brukseli
  • 1978 - Nagroda CJ Koka, Uniwersytet w Leiden

Najnowsze publikacje

Wszystkie poniższe artykuły dotyczą nieciągłej metody Galerkina dla równań dyfuzji:

  • B. van Leer i S. Nomura, „Nieciągły Galerkin do dyfuzji”, AIAA Paper 2005–5108, 2005.
  • B. van Leer, M. Lo i M. van Raalte, „A Discontinuous Galerkin Method for diffusion based on recovery”, artykuł AIAA 2007–4083, 2007.
  • M. van Raalte i B. van Leer, „Formy dwuliniowe dla nieciągłej metody Galerkina opartej na odzyskiwaniu dla dyfuzji”, Communications in Computational Physics, tom. 5, s. 683–693, 2009.
  • B. van Leer i M. Lo, „Ujednolicenie nieciągłych metod Galerkina dla adwekcji i dyfuzji”, artykuł AIAA 2009–0400, 2009.
  • M. Lo i B. van Leer, „Analiza i wdrożenie nieciągłej metody Galerkina opartej na odzyskiwaniu do dyfuzji”, AIAA Paper 2009–3786, 2009.
  • Lo, M.; van Leer, B., „Recovery-Based Discontinuous Galerkin for Navier Stokes Viscoous Terms”, AIAA Paper 2011–3406, 2011.

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Bram_van_Leer&oldid=1136207823 ”