Całkowita liczba kwantowa momentu pędu

Dalsze informacje: Azymutalna liczba kwantowa § Dodawanie skwantowanych momentów pędu

W mechanice kwantowej liczba kwantowa całkowitego momentu pędu określa całkowity moment pędu danej cząstki poprzez połączenie jej orbitalnego momentu pędu i wewnętrznego momentu pędu (tj. jej spinu ).

Jeśli s jest spinowym momentem pędu cząstki, a ℓ jej wektorem orbitalnego momentu pędu, całkowity moment pędu j wynosi

$${\ Displaystyle \ mathbf {j} = \ mathbf {s} + {\ boldsymbol {\ ell}} ~.}$$

Powiązana liczba kwantowa jest główną liczbą kwantową całkowitego momentu pędu j . Może przyjmować następujący zakres wartości, przeskakując tylko w krokach całkowitych:

$${\ Displaystyle \ vert \ ell -s \ vert \ równoważnik j \ równoważnik \ ell + s}$$

gdzie ℓ to azymutalna liczba kwantowa (parametryzująca orbitalny moment pędu), a s to spinowa liczba kwantowa (parametryzująca spin).

Zależność między całkowitym wektorem momentu pędu j a całkowitą liczbą kwantową momentu pędu j jest określona zwykłą zależnością (patrz liczba kwantowa momentu pędu )

$${\ Displaystyle \ Vert \ mathbf {j} \ Vert = {\ sqrt {j \ (j + 1)}} \ \ hbar}$$

Rzut z wektora jest określony wzorem

$${\ Displaystyle j_ {z} = m_ {j} \, \ hbar}$$

gdzie m _j to wtórna liczba $.$ całkowitego momentu pędu , a to zredukowana stała Plancka Waha się od - j do + j w krokach co jeden. To generuje 2 j + 1 różne wartości m _j .

Całkowity moment pędu odpowiada niezmiennikowi Casimira algebry Liego so (3) trójwymiarowej grupy rotacji .

Zobacz też

• Kanoniczna relacja komutacji § Relacja niepewności dla operatorów momentu pędu
• Główna liczba kwantowa
• Liczba kwantowa orbitalnego momentu pędu
• Magnetyczna liczba kwantowa
• Zakręć liczbę kwantową
• Sprzężenie momentu pędu
• Współczynniki Clebscha-Gordana
• Diagramy momentu pędu (mechanika kwantowa)
• Spektroskopia rotacyjna

•   Griffiths, David J. (2004). Wprowadzenie do mechaniki kwantowej (wyd. 2) . Sala Prentice'a. ISBN 0-13-805326-X .
• Alberta Mesjasza (1966). Mechanika kwantowa (tom I i II), tłumaczenie na język angielski z języka francuskiego autorstwa GM Temmera. Północna Holandia, John Wiley & Sons.

Linki zewnętrzne

• Wektorowy model momentu pędu
• sprzęgło LS i jj