Fondements de la Géometrie Algébrique

Fondements de la Géometrie Algébrique ( FGA ) to książka, w której zebrano notatki seminaryjne Alexandra Grothendiecka . Jest to ważne źródło jego pionierskiej pracy nad teorią schematów , która położyła podwaliny pod geometrię algebraiczną w jej nowoczesnych osiągnięciach technicznych. Tytuł jest tłumaczeniem tytułu książki André Weila Podstawy geometrii algebraicznej . Zawierał materiał na temat teorii pochodzenia i twierdzeń o istnieniu, w tym twierdzenia dotyczące schematu Hilberta . The Technique de descente et théorèmes d'existence en géometrie algébrique to jedna z serii seminariów w ramach FGA .

Podobnie jak większość prac Grothendiecka z okresu IHÉS , krążyły zduplikowane notatki, ale publikacja nie była konwencjonalną książką.

Zawartość

To numery banknotów Séminaire Bourbaki z lat 1957-1962.

• Fondements de la géométrie algébrique. Komentarze [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Uzupełnienie];
• Théorème de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents [Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, nr. 149]; ( spójna dwoistość )
• Géométrie formelle et géométrie algébrique [Séminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, nr. 182]; ( geometria formalna )
• Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I-VI
  • I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, nr. 190];
  • II. Le théorème d'existence en théorie formelle des module [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, nr. 195];
  • III. Ilorazy Préschémas [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, nr. 212];
  • IV. Les schémas de Hilbert [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, nr. 221];
  • V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, nr. 232];
  • VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, nr. 236]

Zobacz też

• Éléments de géométrie algébrique
• Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

•    Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar; Illusie, Luc ; Kleiman, Steven L .; Nitsure, Nitin; Vistoli, Angelo (2005), Fundamentalna geometria algebraiczna , Mathematical Surveys and Monografie, tom. 123, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-3541-8 , MR 2222646
•   Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar (2005), „Właściwości lokalne i schematy Hilberta punktów”, Podstawowa geometria algebraiczna , Math. Ankiety Monogr., tom. 123, Providence, RI: Amer. Matematyka Soc., s. 139–178, MR 2223408
•   Grothendieck, Alexander (1962), Fondements de la géométrie algébrique. [Extraits du Séminaire Bourbaki, 1957-1962.] (PDF) , Paryż: Secrétariat Mathématique, MR 0146040
•   Illusie, Luc (2005), „Twierdzenie o istnieniu Grothendiecka w geometrii formalnej” , Podstawowa geometria algebraiczna (PDF) , Math. Ankiety Monogr., tom. 123, Providence, RI: Amer. Matematyka Soc., s. 179–233, MR 2223409 , zarchiwizowane z oryginału (PDF) w dniu 08.12.2006 , pobrane 27.09.2006
•   Kleiman, Steven L. (2005), „Schemat Picarda”, Podstawowa geometria algebraiczna , Math. Ankiety Monogr., tom. 123, Providence, RI: Amer. Matematyka Soc., s. 235–321, arXiv : math/0504020 , Bibcode : 2005math......4020K , MR 2223410
•   Nitsure, Nitin (2005), „Konstrukcja schematów Hilberta i Quota”, Podstawowa geometria algebraiczna , Math. Ankiety Monogr., tom. 123, Providence, RI: Amer. Matematyka Soc., s. 105–137, arXiv : math/0504590 , Bibcode : 2005math......4590N , MR 2223407
•   Vistoli, Angelo (2005), „Topologie Grothendiecka, kategorie światłowodowe i teoria pochodzenia”, Podstawowa geometria algebraiczna , Math. Ankiety Monogr., tom. 123, Providence, RI: Amer. Matematyka Soc., s. 1–104, arXiv : math/0412512 , Bibcode : 2004math.....12512V , MR 2223406

• SGA, EGA, FGA autorstwa Mateo Carmony