Funktor konserwatywny

W teorii kategorii , gałęzi matematyki , konserwatywny funktor jest funktorem takim, że dla dowolnego morfizmu w , fa ( f będąc izomorfizmem implikuje że izomorfizm.

Przykłady

Funktory zapominalskie w algebrze , takie jak od Grp do Set , są konserwatywne. Mówiąc bardziej ogólnie, każdy funktor monadyczny jest konserwatywny. Natomiast zapominalski funktor od góry do zbioru nie jest konserwatywny, ponieważ nie każda ciągła bijekcja jest homeomorfizmem .

Każdy wierny funktor z kategorii zrównoważonej jest konserwatywny.

Linki zewnętrzne