George'a J. Minty'ego

George James Minty Jr. (16 września 1929, Detroit - 6 sierpnia 1986, Bloomington, Indiana ) był amerykańskim matematykiem, specjalizującym się w analizie matematycznej i matematyce dyskretnej. Znany jest z kostki Klee-Minty'ego i twierdzenia Browdera-Minty'ego .

Biografia

Początek artykułu Minty'ego Operatory monotoniczne (nieliniowe) w przestrzeni Hilberta , opublikowane w Duke Mathematical Journal , 1962

George Minty Jr. dorastał w Detroit. Jego ojciec wyemigrował po I wojnie światowej ze Szkocji do pracy w przemyśle motoryzacyjnym Detroit jako producent narzędzi i matryc . George Minty Jr. uzyskał tytuł licencjata na Wayne State University w Detroit . Po odbyciu służby w US Army Signal Corps w Fort Monmouth , został w 1956 roku doktorantem matematyki na Uniwersytecie Michigan . Tam w 1959 roku obronił doktorat na podstawie pracy Warunki całkowalności pól wektorowych w przestrzeniach Banacha pod kierunkiem Ericha Rothe'a . Jako postdoc w 1959 roku był przez krótki czas wizytującym badaczem na Uniwersytecie Waseda w Tokio .

Jego pierwszą pracą po ukończeniu studiów była praca matematyka stosowanego w General Motors Research Laboratory w Detroit w stanie Michigan i to tutaj po raz pierwszy połączył dyskretny i ciągły, aby uzyskać znaczące wyniki.

Minty dołączył do wydziału University of Michigan i ostatecznie awansował na profesora nadzwyczajnego, zanim zrezygnował w 1965 r. W roku akademickim 1964–1965 przebywał na urlopie naukowym w Instytucie Courant . W 1965 roku otrzymał Sloan Research Fellowship . Na Uniwersytecie Indiana był profesorem matematyki od 1965 aż do śmierci w 1986.

Badania

Artykuł Minty'ego z 1966 r. O aksjomatycznych podstawach teorii skierowanych grafów liniowych, sieci elektrycznych i programowania sieciowego jest ważny w teorii matroidów . W tym artykule z 1966 roku, według Dominica Welsha :

Przestrzeń obwodów i przestrzeń współobwodów matroidów binarnych zostały wprowadzone przez Minty'ego ... który był również pierwszym, który badał orientowalne macierze.

Według K.-C. zmiana:

Teoria operatorów monotonicznych i operatorów pseudomonotonicznych wzbudziła duże zainteresowanie w latach 60. i 70. XX wieku. Zasadniczą treść teorii stanowią prace Minty'ego..., Browdera..., Hartmana i Stampacchii ..., H. Brezisa ..., itd.

W 2012 roku D. Erdős, A. Frank i K. Kun opublikowali zaostrzenie twierdzenia o kolorowaniu Minty'ego (opublikowane w 1962 roku w The American Mathematical Monthly ).

Wybrane publikacje

Minty, GJ (1960). „Sieci monotoniczne”. Postępowanie Royal Society of London. Seria A. Nauki matematyczne i fizyczne . 257 (1289): 194–212. Bibcode : 1960RSPSA.257..194M . doi : 10.1098/rspa.1960.0144 . ISSN 0080-4630 . S2CID 202574544 .
Minty, George J. (1962). „Operatory monotoniczne (nieliniowe) w przestrzeni Hilberta” . Duke Matematyka. J. _ 29 (3): 341–346. doi : 10.1215/S0012-7094-62-02933-2 .
Minty, George J. (1962). „O równoczesnym rozwiązaniu pewnego układu nierówności liniowych” . Postępowanie Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 13 : 11. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143006-9 . MR 0143006 .
Minty, George J. (1962). „Twierdzenie o n-kolorowaniu punktów wykresu liniowego”. Amerykański miesięcznik matematyczny . 69 (7): 623–624. doi : 10.1080/00029890.1962.11989938 . ISSN 0002-9890 .
Minty, George J. (1963). „Dwa twierdzenia o nieliniowych równaniach funkcjonalnych w przestrzeni Hilberta” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 69 (5): 691–693. doi : 10.1090/S0002-9904-1963-10986-6 .
Minty, GJ (1963). „O metodzie„ monotoniczności ”rozwiązywania równań nieliniowych w przestrzeniach Banacha” . Obrady Narodowej Akademii Nauk . 50 (6): 1038–1041. Bibcode : 1963PNAS...50.1038M . doi : 10.1073/pnas.50.6.1038 . ISSN 0027-8424 . PMC 221269 . PMID 16578554 .
Minty, George J. (1965). „Twierdzenie o maksymalnych zbiorach monotonicznych w przestrzeni Hilberta” . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 11 : 434–439. doi : 10.1016/0022-247X(65)90095-8 . hdl : 2027.42/32073 .
Minty, George J. (1966). „O aksjomatycznych podstawach teorii skierowanych grafów liniowych, sieci elektrycznych i programowania sieciowego”. Dziennik matematyki i mechaniki . 15 (3): 485–520. JSTOR 24901346 . MR 0188102 .
Minty, George J. (1967). „Twierdzenie o trójkolorowaniu krawędzi wykresu trójwartościowego” (PDF) . Dziennik teorii kombinatorycznej . 2 (2): 164–167. doi : 10.1016/S0021-9800(67)80097-8 .
Minty, George J. (1967). „O uogólnieniu bezpośredniej metody rachunku wariacyjnego” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 73 (3): 315–322. doi : 10.1090/S0002-9904-1967-11732-4 . MR 0212631 .
Minty, George J. (1970). „O przedłużeniu funkcji Lipschitza, funkcji ciągłych i monotonicznych Lipschitza-Höldera” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 76 (2): 334–340. doi : 10.1090/S0002-9904-1970-12466-1 . MR 0254575 .
Shisha, Oved, wyd. (1972). „ Jak dobry jest algorytm simpleks? Victor Klee i George Minty”. Nierówności III (Materiały z trzeciego sympozjum na temat nierówności, które odbyło się na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles, Kalifornia, 1–9 września 1969 r., Poświęcone pamięci Theodore'a S. Motzkina) . Nowy Jork-Londyn: Academic Press. s. 159–175. MR 0332165 .
- Streszczenie Jak dobra jest metoda simpleks?”
Minty, George J. (1974). „Dowód„ od podstaw ”twierdzenia Rockafellara i Fulkersona”. Programowanie matematyczne . 7 : 368–375. doi : 10.1007/BF01585531 . S2CID 1504975 .
Minty, George J. (1974). „Twierdzenie o narzędziach o skończonych wymiarach w teorii operatorów monotonicznych” (PDF) . Postępy w matematyce . 12 (1): 1–7. doi : 10.1016/S0001-8708(74)80015-0 .
Minty, George J. (1978). „O nierównościach wariacyjnych dla operatorów monotonicznych, I” (PDF) . Postępy w matematyce . 30 (1): 1–7. doi : 10.1016/0001-8708(78)90128-7 .
Minty, George J. (1980). „O maksymalnych niezależnych zestawach wierzchołków w grafach bez pazurów” . Dziennik teorii kombinatorycznej . Seria B. 28 (3): 284–304. doi : 10.1016/0095-8956(80)90074-X .

^ ^a ^b „Raport o śmierci, George J. Minty Jr” . Protokół Rady Powierniczej Uniwersytetu Indiana . 6 września 1986.
^ ^a ^b „Kim jest ten matematyk? Kolekcja Paula R. Halmosa - strona 35” . Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne .
Bibliografia ^_^_ _ _ Projekt historii wydziału, University of Michigan .
^ George James Minty, Jr. w Mathematics Genealogy Project
^ „Podziękowania dla sędziów” . Badania Operacyjne . 7 (3): 415–419. 1959. doi : 10.1287/opre.7.3.415 . ISSN 0030-364X .
^ „Liście nieobecności” . Dziennik Michigan . Tom. 74, nr. 1. 23 czerwca 1964. s. 10.
^ „Byli stypendyści, stypendyści Sloan Research” . Fundacja Alfreda P. Sloana .
^ „Nominacje na wydziały” . Protokół Rady Powierniczej Uniwersytetu Indiana . 21 maja 1965.
^ Welsh, DJA (1 stycznia 2010). Teoria matroidów . Firma kurierska. P. 181. ISBN 978-0-486-47439-7 .
^ Kung-Ching Chang (30 marca 2006). Metody analizy nieliniowej . Springer Science & Business Media. P. 421. ISBN 978-3-540-29232-6 .
^ Erdős, Dora; Frank, Andras; Kun, Krisztián (2012). „Stabilne zlewozmywaki dwuznaków”. arXiv : 1205,6071 [ matematyka.CO ]. Zobacz stronę 6, aby zapoznać się ze stwierdzeniem (Twierdzenie 3.2) twierdzenia Minty'ego o kolorowaniu.

[IUreport-1] „Raport o śmierci, George J. Minty Jr” . Protokół Rady Powierniczej Uniwersytetu Indiana . 6 września 1986.

[Halmos-2] „Kim jest ten matematyk? Kolekcja Paula R. Halmosa - strona 35” . Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne .

[UMich-3] Bibliografia ^_^_ _ _ Projekt historii wydziału, University of Michigan .

[4] George James Minty, Jr. w Mathematics Genealogy Project

[5] „Podziękowania dla sędziów” . Badania Operacyjne . 7 (3): 415–419. 1959. doi : 10.1287/opre.7.3.415 . ISSN 0030-364X .

[6] „Liście nieobecności” . Dziennik Michigan . Tom. 74, nr. 1. 23 czerwca 1964. s. 10.

[7] „Byli stypendyści, stypendyści Sloan Research” . Fundacja Alfreda P. Sloana .

[8] „Nominacje na wydziały” . Protokół Rady Powierniczej Uniwersytetu Indiana . 21 maja 1965.

[Welsh2010-9] Welsh, DJA (1 stycznia 2010). Teoria matroidów . Firma kurierska. P. 181. ISBN 978-0-486-47439-7 .

[Chang2006-10] Kung-Ching Chang (30 marca 2006). Metody analizy nieliniowej . Springer Science & Business Media. P. 421. ISBN 978-3-540-29232-6 .

[11] Erdős, Dora; Frank, Andras; Kun, Krisztián (2012). „Stabilne zlewozmywaki dwuznaków”. arXiv : 1205,6071 [ matematyka.CO ]. Zobacz stronę 6, aby zapoznać się ze stwierdzeniem (Twierdzenie 3.2) twierdzenia Minty'ego o kolorowaniu.