Twierdzenie Browdera-Minty'ego
W matematyce twierdzenie Browdera -Minty'ego (czasami nazywane twierdzeniem Minty'ego-Browdera ) stwierdza, że ograniczona , ciągła , koercyjna i monotoniczna funkcja T z rzeczywistej , rozdzielnej zwrotnej przestrzeni Banacha X do jej ciągłej podwójnej przestrzeni X ∗ jest automatycznie suriekcją . Oznacza to, że dla każdego ciągłego funkcjonału liniowego g ∈ X ∗ istnieje rozwiązanie u ∈ X równania T ( u ) = g . (Zauważ, że T nie musi być mapą liniową ).
Twierdzenie zostało nazwane na cześć Felixa Browdera i George'a J. Minty'ego , którzy niezależnie je udowodnili.
Zobacz też
- Operator pseudo-monotoniczny ; operatory pseudo-monotoniczne są zgodne z niemal dokładnym odpowiednikiem twierdzenia Browdera-Minty'ego.
- ^ Browder Felix E. (1967). „Twierdzenia o istnieniu i perturbacji dla nieliniowych operatorów maksymalnych monotonicznych w przestrzeniach Banacha” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 73 (3): 322–328. doi : 10.1090/S0002-9904-1967-11734-8 . ISSN 0002-9904 .
- Renardy, Michael & Rogers, Robert C. (2004). Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych . Teksty z matematyki stosowanej 13 (wyd. Drugie). Nowy Jork: Springer-Verlag. P. 364. ISBN 0-387-00444-0 . (Twierdzenie 10.49)