Griffith C. Evans

„Griffith Evans” przekierowuje tutaj. W przypadku innych osób zobacz Griffith Evans (ujednoznacznienie) .

Griffitha Conrada Evansa
Urodzić się	11 maja 1887 ( 11.05.1887 )
Zmarł	8 grudnia 1973 ( 09.12.1973 ) (w wieku 86)
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Uniwersytet Harwardzki
Kariera naukowa
Pola	Teoria potencjału Analiza funkcjonalna Równania całkowe
Instytucje	Rice University University of California, Berkeley
Doradca doktorski	Maksym Bocher
Doktoranci	John Gergen Alfred Horn Kenneth May Charles F. Roos

Griffith Conrad Evans (11 maja 1887 - 8 grudnia 1973) był matematykiem pracującym przez większość swojej kariery na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley . W dużej mierze przypisuje mu się wyniesienie wydziału matematyki Berkeley do wydziału badawczego najwyższego poziomu, rekrutując wielu wybitnych matematyków w latach trzydziestych i czterdziestych XX wieku.

Biografia

Evans uzyskał doktorat na Harvardzie w 1910 roku pod kierunkiem Maxime'a Bôchera na podstawie rozprawy na temat równania całkowego Volterry, po czym przez dwa lata odbywał staż podoktorancki na Uniwersytecie Rzymskim w ramach stypendium Sheldona z Harvardu . Doświadczenie pracy pod okiem Vito Volterry ukształtował jego życie intelektualne i ugruntował zainteresowanie zastosowaniem matematyki w wielu dziedzinach. Evans zbliżył się do Volterry podczas swojego pobytu w Rzymie, będąc wielokrotnie zapraszany na lunch z rodziną Volterry; pozostawał w kontakcie z Virginią Volterrą, siostrzeńcem Vito Volterry, aż do lat 60. XX wieku.

Evans został mianowany adiunktem na Rice University w 1912 roku, z listem polecającym od Volterry i awansowany na profesora w 1916 roku. Ożenił się z Isabel Mary John w 1917 roku i ostatecznie mieli troje dzieci. Podczas swojego pobytu w Rice udało mu się przyciągnąć znaczących matematyków jako profesorów wizytujących, takich jak Szolem Mandelbrojt , Tibor Rado i Karl Menger . Jego wczesne badania dotyczyły analizy funkcjonalnej , teorii potencjału , równań całkowych i ekonomii matematycznej .

W 1934 przeniósł się na Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley, gdzie objął katedrę matematyki. Tutaj Evans otrzymał zadanie ulepszenia działu, w tym zainicjowania programu dla absolwentów. Wiele z jego sukcesów wynikało z jego zdolności do rekrutacji wielu wybitnych matematyków badawczych, w tym Hansa Lewy'ego , Jerzego Neymana i Alfreda Tarskiego . Jego własna praca badawcza dotyczyła teorii potencjału i matematyki stosowanej w ekonomii. Przewodniczył wydziałowi Berkeley do 1949 r. I przeszedł na emeryturę w 1955 r., Stając się ostatecznie imiennikiem Evans Hall w Berkeley.

Ekonomia matematyczna

Pierwsza praca Evansa z ekonomii matematycznej, zatytułowana A Simple Theory of Competition, jest powtórzeniem modelu monopolu/duopolu Augustine'a Cournota . Evans znacznie rozszerzył pracę Cournota, badając analityczne implikacje różnych założeń dotyczących zachowania i celów monopolisty lub duopolitów. Jego następna praca, The Dynamics of Monopoly , opublikowana w 1924 roku, była jedną z pierwszych, w których zastosowano rachunek wariacyjny do teorii ekonomii. Ujmuje ten sam problem monopolisty teraz w ramy międzyokresowe, to znaczy zamiast dążyć do natychmiastowej maksymalizacji zysków, monopolista dąży do maksymalnego osiągnięcia swoich zysków w określonym przedziale czasu. Po jego pracy nastąpił doktorat. doradca Charles Roos , który uogólnił swój model monopolu na przypadek z wieloma konkurującymi firmami. Roosowi udało się również wyrazić ten model w ramach ogólnej równowagi. Roos byłby także jednym z trzech założycieli Towarzystwa Ekonometrycznego obok norweskiego ekonomisty Ragnara Frischa i amerykańskiego ekonomisty Irvinga Fishera . Evans brał udział w założeniu Towarzystwa i został jednym z jego pierwszych członków.

Pierwszym ekonomistą, który zwrócił uwagę na pracę Evansa, był Harold Hotelling . Spotkał się osobiście z Evansem na spotkaniu Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i od razu był pod wrażeniem zakresu jego pracy, którą uważał za „teorię ekonomii wschodzącej”, która odniosłaby „do starszych teorii relacje, jakie hamiltonowska dynamika i termodynamika entropii odnosi się do ich poprzedników”. W tym czasie ekonomia nie była postrzegana jako nauka matematyczna, a wielu ekonomistów miało nawet wątpliwości, czy matematyka może być ogólnie przydatna w naukach społecznych. W rezultacie Evans i Roos znaleźli tylko niewielką publiczność odpowiednio wyposażoną, aby zrozumieć ich prace. Mimo to ekonomiści i matematycy bardziej uzdolnieni matematycznie EB Wilson , Irving Fisher , Henry Schultz i Paul Samuelson uznali wagę swojej teorii.

Głównym wkładem Evansa w ekonomię matematyczną był jego podręcznik Mathematical Introduction to Economics z 1930 r., Wydany przez Mc Graw Hill . Odbiór książki nie spełnił jednak oczekiwań Evansa. brytyjski ekonomista Arthur L. Bowley był bardzo krytyczny, stwierdzając, że książka nie będzie przydatna ani dla matematyka, ani dla ekonomisty. RGD Allen , współpracownik Bowleya, również skrytykował książkę za brak przedstawienia ogólnej teorii ekonomicznej i zbytnie skupienie się na rozwiązaniu poszczególnych problemów. Niektóre pozytywne recenzje nadeszły od Roosa i Hotellinga, ten ostatni posunął się nawet do stwierdzenia, że ​​​​książka pomogła „położyć podwaliny, na których można oczekiwać, że będzie oparty przyszły wkład w ekonomię polityczną o pierwszorzędnym znaczeniu”.

Pomimo mieszanego odbioru jego podręcznika, Evans przez całe życie nadal interesował się ekonomią matematyczną. W 1934 roku przyczynił się do badania maksymalnej produkcji w uproszczonym systemie ekonomicznym do niedawno powstałego czasopisma Econometrica , wydawanego w imieniu Towarzystwa Ekonometrycznego. Ta praca została później rozszerzona przez niektórych jego uczniów w Berkeley. Utrzymywał również kontakt z terenem uczestnicząc w seminariach i wygłaszając referaty na spotkaniach organizowanych przez Towarzystwo Ekonometryczne i Komisję Badań Ekonomicznych Cowlesa .

Podczas pobytu w Berkeley Evans zorganizował w swoim domu cotygodniowe seminarium z ekonomii matematycznej. Był także promotorem wielu doktorów. tezy z dziedziny, która podążała za podobnymi kierunkami jego pracy. Jednym z jego najwybitniejszych uczniów był ekonomista Ronald Shephard , znany z wyprowadzenia lematu Shepharda . Funkcje kosztów i produkcji Shepharda z 1953 r. Rozszerzają teoretyczną pracę Evansa na temat funkcji kosztów. Przedstawia również ponownie klasyczny dynamiczny problem monopolu Evansa, lepiej uwzględniając oczekiwania i zmiany cen. Inni wybitni studenci to Francis W. Dresch, Kenneth May i Edwarda A. Davisa.

Niektórzy autorzy, tacy jak Roy Weintraub, twierdzą, że wpływ Evansa na ekonomię matematyczną był poważnie ograniczony przez jego odmowę przyjęcia użyteczności w swoich modelach ekonomicznych. Subiektywna teoria wartości głosiła, że ​​jednostki dążyły do ​​maksymalnego zwiększenia przyjemności lub użyteczności. Evans argumentował, że matematyczne warunki zapewniające istnienie funkcji indeksu, takiej jak użyteczność, były sztywne i sztuczne. Ponadto stwierdził, że „nie ma tu tak wymiernej wielkości jak„ wartość ”lub„ użyteczność ”(z całym szacunkiem dla Jevonsa, Walrasa i innych) i nie ma oceny„ największego szczęścia dla największej liczby '; lub, mówiąc wprost, – nie ma czegoś takiego”. Jego książka z 1930 roku zawierała dwa rozdziały, w których skrytykował użyteczność z punktu widzenia warunków całkowalności niezbędnych do zagwarantowania, że ​​funkcja popytu będzie wynikiem maksymalizacji jakiejś funkcji użyteczności. Pomimo krytyki ze strony wielu innych autorów, użyteczność pozostała centralną koncepcją ekonomii. Ponadto od lat czterdziestych do sześćdziesiątych keynesizm dominował w dyskusji na temat makrodynamiki. Samuelsona Podstawy analizy ekonomicznej sformalizowały dynamikę jako badanie granicznych właściwości układów równań różniczkowych . W tym sensie analiza została teraz ograniczona do stabilności i konwergencji tych systemów wokół stanu ustalonego . Sposób, w jaki system reagował na wstrząsy, uznano za ważniejszy niż zrozumienie konkretnego punktu równowagi.

Ogólne zainteresowanie rachunkiem wariacyjnym i optymalizacją międzyokresową ponownie rozpaliło się wraz z pojawieniem się neoklasycznej literatury dotyczącej wzrostu (np. model Ramseya-Cassa-Koopmansa ), która rzekomo wykorzystywała optymalną kontrolę i hamiltoniany . Standardowe podręczniki ekonomii obecnie powszechnie przedstawiają stylizowaną wersję problemu monopolu Evansa.

Godne uwagi pozycje

• Katedra Uniwersytetu Kalifornijskiego, Berkeley Mathematics Department (1934–1949)
• Prezes Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (1939–1940)
• Członek Narodowej Akademii Nauk (1933)

Wybrane publikacje

•   Evans, GC (1924). „Dynamika monopolu”. Amerykański miesięcznik matematyczny . 31 (2): 77–83. doi : 10.2307/2300113 . JSTOR 2300113 .
• Potencjał logarytmiczny, nieciągłe problemy Dirichleta i Neumanna . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. 1927.
• Matematyczne wprowadzenie do ekonomii . Wzgórze McGrawa. 1930.
•    Evans, Griffith C. (1932). „Rola hipotezy w teorii ekonomii”. nauka . 75 (1943): 321–324. Bibcode : 1932Sci....75..321E . doi : 10.1126/science.75.1943.321 . JSTOR 1657995 . PMID 17797670 .
• Stabilité et dynamique de la production dans l'économie politique . Gauthier-Villars. 1932.
•   Evans, Griffith C. (1934). „Maksymalna produkcja badana w uproszczonym systemie ekonomicznym”. Ekonometria . 2 (1): 37–50. doi : 10.2307/1907949 . JSTOR 1907949 .
•   Evans, Griffith C. (1935). „O potencjałach masy dodatniej. I” . Trans. Amer. Matematyka soc . 37 (2): 226–253. doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501785-8 . MR 1501785 .
•   Evans, Griffith C. (1935). „O potencjałach masy dodatniej. II” . Trans. Amer. Matematyka soc . 38 (2): 201–236. doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501809-8 . MR 1501809 .
•   Evans, Griffith C. (1936). „Potencjały i dodatnio nieskończone osobliwości funkcji harmonicznych”. Monatshefte für Mathematik und Physik . 43 (1): 419–424. doi : 10.1007/BF01707623 . S2CID 121749166 .
•   Evans, GC (1937). „Nowoczesne metody analizy w teorii potencjału” . Byk. Amer. Matematyka soc . 48 (3): 481–502. doi : 10.1090/S0002-9904-1937-06579-7 . MR 1563577 .
•   Evans, GC (1941). „Kontynuacja minimalnej pojemności” . Byk. Amer. Matematyka soc . 47 (10): 717–733. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07541-5 . MR 0005261 .
• Wykłady z wielowartościowych funkcji harmonicznych w przestrzeni . Wydawnictwo Uniwersytetu Kalifornijskiego. 1951.
• Funkcjonały i ich zastosowania; wybrane zagadnienia, w tym równania całkowe . Dover. 1964.

Odniesienia biograficzne

• Morrey, CB, Jr .; Lewy, H .; Shephard, RW ; Vaught, RL (maj 1977), „Griffith Conrad Evans, Matematyka: Berkeley 1887-1973, profesor” , 1977, University of California: In Memoriam , Berkeley, Kalifornia : University of California, Berkeley , s. 102–103
•   Morrey, Charles B., Jr. (1983), „Griffith Conrad Evans” , w National Academy of Sciences of the United States of America (red.), Pamiętniki biograficzne , Pamiętniki biograficzne, tom. 54, Waszyngton, DC: National Academy Press, s. 126–155, ISBN 978-0-309-03391-6 .
•     Rider, Robin E. (1985), „Dogodny czas: Griffith C. Evans i matematyka w Berkeley” (PDF) , w Duren, Peter (red.), A Century of Mathematics in America, Part II , History of Mathematics , tom. 2, Providence: American Mathematical Society , s. 283–302, ISBN 978-0-8218-0130-7 , MR 1003134 , Zbl 0671.01027 .
•   Simon, HA (2008), „Evans, Griffith Conrad (1887–1973)”, The New Palgrave Dictionary of Economics , tom. W: Palgrave Macmillan (red.) The New Palgrave Dictionary of Economics., Palgrave Macmillan, s. 1–3, doi : 10.1057/978-1-349-95121-5_552-2 , ISBN 978-1-349-95121-5

Linki zewnętrzne

• Griffith C. Evans w Mathematics Genealogy Project
• portret