Henryk Mann

W przypadku innych osób o imieniu Henry Mann zobacz Henry Mann (ujednoznacznienie) .

Henry Berthold Mann (27 października 1905, Wiedeń - 1 lutego 2000, Tucson ) był profesorem matematyki i statystyki na Ohio State University . Mann udowodnił hipotezę Schnirelmanna-Landaua w teorii liczb iw rezultacie zdobył nagrodę Cole'a w 1946 roku . On i jego uczeń opracowali ("Mann-Whitney") U nieparametrycznej statystykę statystyki . Mann opublikował pierwszą książkę matematyczną nt projektowanie eksperymentów : Mann (1949) .

Wczesne życie teoretyka liczb

Urodzony w Wiedniu w Austro-Węgrzech w rodzinie żydowskiej , Mann uzyskał stopień doktora. Dyplom z matematyki uzyskał w 1935 r. na Uniwersytecie Wiedeńskim pod kierunkiem Philippa Furtwänglera . Mann wyemigrował do Stanów Zjednoczonych w 1938 roku i mieszkał w Nowym Jorku, utrzymując się z korepetycji dla studentów.

W teorii liczb addytywnych Mann udowodnił hipotezę Schnirelmanna-Landaua dotyczącą asymptotycznej gęstości zbiorów sum w 1942 r. W ten sposób ustanowił twierdzenie Manna i zdobył w 1946 r. Nagrodę Cole'a .

Statystyka

W 1942 roku Fundacja Carnegie przyznała Mannowi stypendium na naukę statystyki, pomagając grupie badań operacyjnych Harolda Hotellinga na Uniwersytecie Columbia . Jego grupa wspierała również Abrahama Walda , a Wald i Mann współpracowali przy kilku artykułach. W statystyce Mann jest znany ze statystyki U („Manna – Whitneya”) i związanego z nią testu hipotezy dla statystyk nieparametrycznych . Współpracując z Waldem, Mann opracował twierdzenie Manna-Walda statystyki asymptotycznej i ekonometrii .

Mann napisał pierwszą książkę matematyczną na temat projektowania eksperymentów Mann (1949) , której zasady umożliwiły późniejszym statystykom projektowanie i analizowanie niestandardowych eksperymentów. Podobnie jak współczesne książki „samopomocy” i „jak to zrobić”, wcześniejsze książki zawierały łatwe do naśladowania przykłady, ale niewiele teorii poza nawoływaniami do przestrzegania trzech zasad Ronalda A. Fishera — „powielania”, „ ustanowienia kontroli ” ( na przykład z blokowaniem ) oraz „ randomizacji ” ( przydział zabiegów do jednostek ). Wcześniejsze książki zawierały przydatne przykłady zaprojektowanych eksperymentów wraz z analizą wariancji projektu , ale według Johnsona (1951) nie zawierały podstaw do konstruowania nowych projektów dla nowych problemów .

Według Denisa Conniffe'a:

Ronald A. Fisher był „zainteresowany zastosowaniem i popularyzacją metod statystycznych, a jego wczesna książka Statistical Methods for Research Workers , opublikowana w 1925 r., doczekała się wielu wydań i zmotywowała oraz wpłynęła na praktyczne wykorzystanie statystyki w wielu dziedzinach nauki. Jego Design of Experiments (1935) [promował] technikę statystyczną i zastosowanie. W tej książce kładł nacisk na przykłady i sposób systematycznego projektowania eksperymentów ze statystycznego punktu widzenia. Nie podkreślano matematycznego uzasadnienia opisanych metod, a często dowodami były ledwo naszkicowany lub całkowicie pominięty…, fakt, który skłonił HB Manna do wypełnienia luk rygorystycznym podejściem matematycznym w jego dobrze znanym traktacie, Manna (1949) ”.

Poźniejsze życie

W 1946 Mann wrócił do Ohio State University, gdzie pracował jako profesor matematyki aż do przejścia na emeryturę w 1964 roku Mann następnie został profesorem w Centrum Badań Matematyki Armii Stanów Zjednoczonych na Uniwersytecie Wisconsin-Madison 1964-1971. Mann był profesorem na Uniwersytecie Arizony w latach 1971–1975. Jego doktorantami są George Marsaglia i William Yslas Vélez .

Publikacje

•     Mann, Henry B. (1942). „Dowód fundamentalnego twierdzenia o gęstości sum zbiorów dodatnich liczb całkowitych”. Roczniki matematyki . Druga seria. Roczniki matematyki . 43 (3): 523–527. doi : 10.2307/1968807 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1968807 . MR 0006748 .
•    Mann, HB; Whitney, DR (1947). „O teście, czy jedna z dwóch zmiennych losowych jest stochastycznie większa od drugiej” . Roczniki statystyki matematycznej . 18 (1): 50–60. doi : 10.1214/aoms/1177730491 . MR 0022058 . Zbl 0041.26103 .
•   Mann, HB (1949). Analiza i projektowanie eksperymentów: Analiza wariancji i analiza układów wariancji . New York, NY: Dover Publications, Inc. s. x+195. MR 0032177 .
•   Mann, Henry B. (1955). Wprowadzenie do algebraicznej teorii liczb (z rozdziałem autorstwa Marshalla Halla Jr.) . Columbus, Ohio: The Ohio State University Press. s. VII + 168. MR 0072174 .
•    Mann, Henry B. (1976). Twierdzenia o dodawaniu: twierdzenia o dodawaniu teorii grup i teorii liczb (poprawiony przedruk z 1965 r. Wiley red.). Huntington, Nowy Jork: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 0-88275-418-1 . MR 0424744 .