Hiroshi Toda

Hiroshi Toda ( 戸田宏 Toda Hiroshi , urodzony 1928), to japoński matematyk , który specjalizuje się w stabilnej i niestabilnej teorii homotopii .

Zaczął publikować w 1952 roku. Wiele z jego wczesnych artykułów dotyczy badania produktów Whiteheada i ich zachowania w stanie zawieszenia , a bardziej ogólnie (niestabilnych) grup homotopii sfer . W artykule z 1957 roku pokazał pierwszy wynik nieistnienia dla niezmiennika 1 Hopfa. Punktem kulminacyjnym tego okresu jego pracy była książka Metody komponowania w grupach homotopii sfer (1962). Tutaj używa jako ważnych narzędzi zamka Toda (który nazywa konstrukcją toryczną ) i Toda fibration , między innymi, do obliczenia pierwszych 20 nietrywialnych grup homotopii dla każdej sfery.

Do jego najważniejszych wkładów w teorię stabilnej homotopii należy praca nad istnieniem i nieistnieniem tak zwanych kompleksów Toda-Smitha . Są to skończone kompleksy , które można scharakteryzować jako posiadające szczególnie prostą homologię zwyczajną (jako moduły w algebrze Steenroda ) lub, alternatywnie, posiadające szczególnie prostą homologię BP . Można ich użyć do konstruowania rodzin nieskończonych liter greckich w stabilnych grupach homotopii sfer. W swoim artykule O widmach realizujących zewnętrzne części algebry Steenroda (1971), Toda wydedukował kilka wniosków dotyczących istnienia i nieistnienia tych kompleksów. Części egzystencji są nadal niezrównane.

Toda wykonał również ważną pracę nad algebraiczną topologią (wyjątkowych) grup Liego .

•   Toda, Hiroshi (1962), Metody składu w grupach homotopii sfer , Princeton University Press, ISBN 0-691-09586-8
•   Mimura, Mamoru; Toda, Hirosi (1991), Topologia grup Liego. I, II. , Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, ISBN 0-8218-4541-1

Linki zewnętrzne

• Hiroshi Toda w Mathematics Genealogy Project
• Lista publikacji
• Porozmawiaj o pracy Toda autorstwa Franka Adamsa