Holomorficzna reprezentacja szeregów dyskretnych

W matematyce holomorficzna reprezentacja szeregów dyskretnych jest reprezentacją szeregów dyskretnych półprostej grupy Liego , którą można przedstawić w naturalny sposób jako przestrzeń Hilberta funkcji holomorficznych. Proste grupy Liego z holomorficznymi szeregami dyskretnymi to te, których przestrzeń symetryczna jest hermitowska . Holomorficzne reprezentacje szeregów dyskretnych są najłatwiejszymi do zbadania reprezentacjami szeregów dyskretnych, ponieważ mają najwyższe lub najniższe wagi, co upodabnia ich zachowanie do skończenie wymiarowych reprezentacji zwartych grup Liego.

Bargmann (1947) znalazł pierwsze przykłady holomorficznych reprezentacji szeregów dyskretnych, a Harish-Chandra ( 1954 , 1955a , 1955c , 1956a , 1956b ) sklasyfikował je dla wszystkich półprostych grup Liego.

Martens (1975) i Hecht (1976) opisali postacie holomorficznych reprezentacji szeregów dyskretnych.

Zobacz też

• Reprezentacja szeregów dyskretnych kwaternionów

•     Bargmann, V (1947), „Nieredukowalne reprezentacje jednostkowe grupy Lorentza”, Annals of Mathematics , druga seria, 48 (3): 568–640, doi : 10.2307/1969129 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969129 , MR 0021942
•       Harish-Chandra (1954), „Reprezentacje półprostych grup Lie. VI”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 40 (11): 1078–1080, doi : 10.1073 / pnas.40.11.1078 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 89268 , MR 0064780 , PMC 1063968 , PMID 16578441
•       Harish - Chandra ( 1955a ) _ _ _ _ _ /pnas.41.5.314 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 89123 , MR 0070957 , PMC 528085 , PMID 16589671
•     Harish-Chandra (1955c), „Reprezentacje półprostych grup Liego. IV”, American Journal of Mathematics , 77 (4): 743–777, doi : 10.2307/2372596 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372596 , MR 0072427
•       Harish-Chandra (1956a), „Reprezentacje półprostych grup Liego. V”, American Journal of Mathematics , 78 (11): 1–41, doi : 10.2307 / 2372481 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372481 , MR 0082055 , PMC 1063967 , PMID 16578440
•     Harish-Chandra (1956b), „Reprezentacje półprostych grup Liego. VI. Reprezentacje całkowalne i całkowalne z kwadratem”, American Journal of Mathematics , 78 (3): 564–628, doi : 10.2307/2372674 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372674 , MR 0082056
•     Hecht, Henryk (1976), „Postacie niektórych przedstawień Harish-Chandra”, Mathematische Annalen , 219 (3): 213–226, doi : 10.1007 / BF01354284 , ISSN 0025-5831 , MR 0427542 , S2CID 120850258
•       Martens, Susan (1975), „Postacie z holomorficznej serii dyskretnej”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 72 (9): 3275–3276, doi : 10.1073/pnas.72.9.3275 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 65377 , MR 0419687 , PMC 432971 , PMID 16592271

Linki zewnętrzne

• Garrett, Paul (2004), Kilka faktów o szeregach dyskretnych (holomorficzny, czwartorzędowy) (PDF)