Indukowany charakter

W matematyce charakter indukowany jest charakterem reprezentacji V skończonej grupy G indukowanej z reprezentacji W podgrupy H ≤ G . _ Bardziej $funkcji$ , istnieje również pojęcie klasowej f określonej

${\ Displaystyle \ operatorname {Ind} (f) (s) = {\ Frac {1} {| H |}} \ suma _ {t \ w G, \ t ^ {-1} st \ w H} f ( t^{-1}st).}$

Jeśli f jest znakiem reprezentacji W z H , to ten wzór na ${\ Displaystyle \ operatorname {Ind} (f)}$ oblicza charakter indukowanej reprezentacji V z G .

Podstawowym wynikiem dotyczącym postaci indukowanych jest twierdzenie Brauera o postaciach indukowanych . Stwierdza ona, że ​​każdy nieredukowalny znak na G jest kombinacją liniową z całkowitymi współczynnikami znaków indukowanymi z elementarnych podgrup .