Jako junior Yzaga wygrał French Open w 1985 roku i dotarł do półfinału Wimbledonu (także w 1985 ) i US Open ( 1984 ).
Yzaga grał na profesjonalnej trasie koncertowej od 1984 do 1996 roku, osiągając wysokie w karierze rankingi na 18. miejscu w grze pojedynczej i 54. w grze podwójnej (oba w 1989).
Był ćwierćfinalistą Australian Open w 1991 i US Open w 1994, docierając do finałowej ósemki, pokonując w meczach jeden po drugim finalistów poprzedniej edycji: Cédrica Pioline'a i Pete'a Samprasa w pięciu setach. Yzaga wrócił z deficytu 2 setów do 0 przeciwko Pioline i 2 setów do 1 przeciwko Samprasowi. Mierzący 1,70 m był najkrótszym ćwierćfinalistą turnieju Wielkiego Szlema aż do Diego Schwartzmana , również mierzącego 5'7", podczas US Open 2017 .
Wcześniej był pierwszym w historii przeciwnikiem Samprasa w głównym losowaniu turnieju Wielkiego Szlema, w pierwszej rundzie US Open 1988 , wygrywając również ten mecz w 5 setach.
Odkąd przeszedł na sportową emeryturę, Yzaga jest kapitanem drużyny Peru w Pucharze Davisa .