Johna Hiltona Grace'a

Johna Hiltona Grace'a
Urodzić się	( 1873-05-21 ) 21 maja 1873 Halewood , Lancashire
Zmarł	4 marca 1958 ( w wieku 84) ( 04.03.1958 )
Narodowość	GBR
Znany z	Twierdzenie Grace-Walsh-Szegő
Nagrody	Członek Towarzystwa Królewskiego
Kariera naukowa
Pola	Matematyka

John Hilton Grace FRS (21 maja 1873-04 marca 1958) był brytyjskim matematykiem. Twierdzenie Grace-Walsh-Szegő zostało częściowo nazwane jego imieniem.

Wczesne życie

Urodził się w Halewood , niedaleko Liverpoolu , jako najstarsze z sześciorga dzieci rolnika Williama Grace'a i Elizabeth Hilton. Kształcił się w wiejskiej szkole iw Liverpool Institute. Stamtąd w 1892 roku udał się do Peterhouse, Cambridge studiować matematykę. Jego siostrzeniec, syn jego młodszej siostry, był genetykiem zwierząt, Alan Robertson FRS.

Kariera

Został członkiem Peterhouse w 1897 roku i został wykładowcą matematyki w kolegiach Peterhouse i Pembroke. Przykładem jego pracy był jego artykuł z 1902 r. „ Zera wielomianu” . W 1903 roku współpracował z Alfredem Youngiem nad ich książką Algebra niezmienników .

Został wybrany Fellow of Royal Society w 1908 roku.

Spędził 1916-1917 jako profesor wizytujący w Lahore i zastępował profesora MacDonalda na Uniwersytecie Aberdeen w drugiej połowie wojny.

W 1922 roku załamanie zdrowia zmusiło go do wycofania się z życia akademickiego i dalszą część życia spędził w Norfolk.

Zmarł w Huntingdon w 1958 roku i został pochowany w rodzinnym grobie w kościele św. Mikołaja w Halewood.

Twierdzenie o zerach wielomianu

Jeśli

${\ Displaystyle a (z) = a_ {0} + {\ tbinom {n} 1}}a_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}z^{2}+\dots +a_{n}z^{n}}$ ,

${\ Displaystyle b (z) = b_ {0} + {\ tbinom {n} {1}} b_ {1} z + {\ tbinom {n} {2}}b_{2}z^{2}+\kropki +b_{n}z^{n}}$

to dwa wielomiany spełniające warunek apolarności, tj. ${\ Displaystyle a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n-2} -\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0}$ , to każde sąsiedztwo, które zawiera wszystkie zera jednego wielomianu, zawiera również co najmniej jedno zero drugiego.

Następstwo

Niech i $Displaystyle$$b (z)} będą$ jak w powyższym Jeśli zera obu wielomianów leżą na dysku jednostkowym , to zera „składu” tych dwóch wielomianów, ${\ Displaystyle c (z) = a_ {0} b_ {0} + {\ tbinom {n} {1}} a_ {1} b_ {1} z + { \tbinom {n}{2}}a_{2}b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}} również$ leżą na dysku jednostkowym.

Publikacje

•    Łaska, JH (styczeń 1936). „Rzeczywista nieredukowalność niektórych skończonych systemów form niezmiennych”. Journal of London Mathematical Society . s1-11 (1): 20-21. doi : 10.1112/jlms/s1-11.1.20 . JFM 62.0075.02 . Zbl 0013.14601 .
• Łaska, JH (kwiecień 1930). „Dwa twierdzenia o kontrakcie”. Journal of London Mathematical Society . s1-5 (2): 121-124. doi : 10.1112/jlms/s1-5.2.121 .
• Łaska, JH (styczeń 1930). „Algebraiczne wyrażenie właściwości rzutowych”. Journal of London Mathematical Society . s1-5 (1): 62-67. doi : 10.1112/jlms/s1-5.1.62 .
•   Łaska, JH (1928). „Formy binarne i trójskładnikowe z określonymi układami biegunowymi”. Proceedings of London Mathematical Society . s2-28 (1): 421-430. doi : 10.1112/plms/s2-28.1.421 . JFM 54.0133.03 .
• Łaska, JH (styczeń 1928). „Powierzchnie związane z wymierną krzywą normalną”. Journal of London Mathematical Society . s1-3 (1): 34-38. doi : 10.1112/jlms/s1-3.1.34 .
• Łaska, JH (lipiec 1927). „Uwaga na temat form trójskładnikowych”. Journal of London Mathematical Society . s1-2 (3): 182-185. doi : 10.1112/jlms/s1-2.3.182 .
• Łaska, JH (styczeń 1927). „Twierdzenie o czterech kwadratach”. Journal of London Mathematical Society . s1-2 (1): 3-8. doi : 10.1112/jlms/s1-2.1.3 .
• Łaska, JH (lipiec 1926). „Punkt w geometrii wyliczeniowej”. Journal of London Mathematical Society . s1-1 (3): 167-170. doi : 10.1112/jlms/s1-1.3.167 .
• Łaska, JH (1918). „Uwaga dotycząca przybliżenia diofantycznego” . Proceedings of London Mathematical Society . s2-17 (1): 316-319. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.316 .
•   Łaska, JH (1918). „Czworościany w odniesieniu do sfer i kwadratów” . Proceedings of London Mathematical Society . s2-17 (1): 259-271. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.259 . JFM 47.0612.01 .
•   Łaska, JH (1918). „Klasyfikacja racjonalnych przybliżeń” . Proceedings of London Mathematical Society . s2-17 (1): 247-258. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.247 . JFM 47.0166.01 .
• Łaska, JH (1904). „Uwaga dotycząca powyższego dokumentu” . Proceedings of London Mathematical Society . s2-1 (1): 208–209. doi : 10.1112/plms/s2-1.1.208 .
•   Łaska, JH (1904). „Rozszerzenie dwóch twierdzeń o kowariantach” . Proceedings of London Mathematical Society . s2-1 (1): 151-153. doi : 10.1112/plms/s2-1.1.151 . JFM 34.0120.03 .
• Łaska, JH; A. Młody (1903). Algebra niezmienników . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge .
• Grace, JH „O zerach wielomianu”. Materiały Towarzystwa Filozoficznego Cambridge . 11 : 352–357.
• Łaska, JH (maj 1902). „Na wieczystach” . Proceedings of London Mathematical Society . s1-35 (1): 319-331. doi : 10.1112/plms/s1-35.1.319 .
• Łaska, JH (maj 1902). „Rodzaje perpetuants” . Proceedings of London Mathematical Society . s1-35 (1): 107-114. doi : 10.1112/plms/s1-35.1.107 .
• Łaska, JH (4 marca 1901). „Twierdzenie o krzywych w zespole liniowym” . Materiały Towarzystwa Filozoficznego Cambridge . 11 : 132–133.
•   Łaska, JH (marzec 1901). „Liniowe systemy zerowe form binarnych” . Proceedings of London Mathematical Society . s1-34 (1): 168-172. doi : 10.1112/plms/s1-34.1.168 . JFM 33.0126.02 .
• Łaska, JH (listopad 1900). „W klasie krzywych płaskich” . Proceedings of London Mathematical Society . s1-33 (1): 193-196. doi : 10.1112/plms/s1-33.1.193 .
• Łaska, JH (1898). „Koła, sfery i kompleksy liniowe”. Transakcje Towarzystwa Filozoficznego Cambridge . 16 : 153–190.

Linki zewnętrzne

• Prace autorstwa Johna Hiltona Grace'a lub o nim w Wikiźródłach