Kalendarium teorii liczb

Kalendarium teorii liczb .

Przed 1000 pne

• ok. 20 000 pne - Dolina Nilu , Ishango Bone : prawdopodobnie najwcześniejsza wzmianka o liczbach pierwszych i egipskim mnożeniu , chociaż jest to kwestionowane.

Około 300 pne

• 300 pne — Euklides udowadnia, że ​​liczba liczb pierwszych jest nieskończona .

1 tysiąclecie naszej ery

• 250 — Diophantus pisze Arithmetica , jeden z najwcześniejszych traktatów o algebrze .
• 500 — Aryabhata rozwiązuje ogólne liniowe równanie diofantyczne .
• ok. 650 — Matematycy w Indiach tworzą hindusko-arabski system liczbowy, którego używamy, w tym zero, ułamki dziesiętne i liczby ujemne.

1000-1500

• ok. 1000 — Abu-Mahmud al-Khujandi po raz pierwszy stwierdza szczególny przypadek ostatniego twierdzenia Fermata .
• 895 — Thabit ibn Qurra podaje twierdzenie , za pomocą którego można znaleźć pary liczb polubownych (tj. dwie liczby takie, że każda jest sumą właściwych dzielników drugiej).
• 975 — Najwcześniejszy trójkąt współczynników dwumianowych (trójkąt Pascala) pojawia się w X wieku w komentarzach do Chandas Shastra.
• 1150 — Bhaskara II podaje pierwszą ogólną metodę rozwiązywania równania Pella
• 1260 — Al-Farisi przedstawił nowy dowód twierdzenia Thābita ibn Qurry , wprowadzając ważne nowe idee dotyczące rozkładu na czynniki i metod kombinatorycznych . Podał również parę przyjaznych liczb 17296 i 18416, które również zostały wspólnie przypisane Fermatowi oraz Thabitowi ibn Qurra.

XVII wiek

• Fermat twierdzi, że udowodnił ostatnie twierdzenie Fermata w swoim egzemplarzu Arithmetica Diofantusa .

18 wiek

• 1742 — Christian Goldbach przypuszcza, że ​​każdą liczbę parzystą większą od dwóch można wyrazić jako sumę dwóch liczb pierwszych, obecnie znaną jako hipoteza Goldbacha .
• 1770 — Joseph Louis Lagrange udowadnia twierdzenie o czterech kwadratach , że każda dodatnia liczba całkowita jest sumą czterech kwadratów liczb całkowitych. W tym samym roku Edward Waring przypuszcza problem Waringa , że ​​dla każdej dodatniej liczby całkowitej k każda dodatnia liczba całkowita jest sumą ustalonej liczby k ^-tych potęg.
• 1796 — Adrien-Marie Legendre przypuszcza twierdzenie o liczbach pierwszych .

19 wiek

• 1801 — Disquisitiones Arithmeticae , traktat o teorii liczb Carla Friedricha Gaussa , zostaje opublikowany po łacinie.
• 1825 — Peter Gustav Lejeune Dirichlet i Adrien-Marie Legendre dowodzą ostatniego twierdzenia Fermata dla n = 5.
• 1832 — Lejeune Dirichlet udowadnia ostatnie twierdzenie Fermata dla n = 14.
• 1835 — Lejeune Dirichlet udowadnia twierdzenie Dirichleta o liczbach pierwszych w postępach arytmetycznych .
• 1859 — Bernhard Riemann formułuje hipotezę Riemanna , która ma silne implikacje dotyczące rozkładu liczb pierwszych.
• 1896 — Jacques Hadamard i Charles Jean de la Vallée-Poussin niezależnie dowodzą twierdzenia o liczbach pierwszych .
• 1896 — Hermann Minkowski przedstawia geometrię liczb .

XX wiek

• 1903 — Edmund Georg Hermann Landau podaje znacznie prostszy dowód twierdzenia o liczbach pierwszych.
• 1909 — David Hilbert udowadnia problem Waringa .
• 1912 — Josip Plemelj publikuje uproszczony dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata dla wykładnika n = 5.
• 1913 — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan wysyła długą listę złożonych twierdzeń bez dowodów do GH Hardy'ego .
• 1914 — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan publikuje równania modułowe i przybliżenia do π .
• Lata 1910 — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan rozwija ponad 3000 twierdzeń, w tym właściwości liczb wysoce złożonych , funkcję podziału i jej asymptotykę oraz fałszywe funkcje theta . Dokonuje również znaczących przełomów i odkryć w dziedzinie funkcji gamma , form modularnych , szeregów rozbieżnych , szeregów hipergeometrycznych i teorii liczb pierwszych.
• 1919 — Viggo Brun definiuje stałą Bruna B2 _dla bliźniaczych liczb pierwszych .
• 1937 — IM Vinogradov udowadnia twierdzenie Vinogradova , że ​​każda wystarczająco duża nieparzysta liczba całkowita jest sumą trzech liczb pierwszych, bliskie podejście do udowodnienia słabej hipotezy Goldbacha .
• 1949 — Atle Selberg i Paul Erdős podają pierwszy elementarny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych .
• 1966 — Chen Jingrun udowadnia twierdzenie Chena , bliskie podejście do udowodnienia hipotezy Goldbacha .
• 1967 — Robert Langlands formułuje wpływowy program Langlands dotyczący przypuszczeń związanych z teorią liczb i teorią reprezentacji .
• 1983 — Gerd Faltings udowadnia hipotezę Mordella i tym samym pokazuje, że istnieje tylko skończenie wiele rozwiązań liczb całkowitych dla każdego wykładnika Wielkiego Twierdzenia Fermata.
• 1994 — Andrew Wiles dowodzi części hipotezy Taniyamy-Shimury , a tym samym dowodzi ostatniego twierdzenia Fermata .
• 1999 - pełna hipoteza Taniyamy-Shimury została udowodniona.

21. Wiek

• 2002 — Manindra Agrawal , Nitin Saxena i Neeraj Kayal z IIT Kanpur przedstawiają bezwarunkowy deterministyczny algorytm czasu wielomianowego do określania, czy dana liczba jest liczbą pierwszą .
• 2002 — Preda Mihăilescu potwierdza hipotezę Katalończyka .
• 2004 — Ben Green i Terence Tao dowodzą twierdzenia Greena-Tao , zgodnie z którym ciąg liczb pierwszych zawiera dowolnie długie ciągi arytmetyczne.