Kwantowe kółko i krzyżyk

Animacja rozgrywanej gry

Kółko i krzyżyk kwantowe to „ kwantowe uogólnienie” gry w kółko i krzyżyk, w której ruchy graczy są „nakładaniem się” zagrań w grze klasycznej. Gra została wymyślona przez Allana Goffa z Novatia Labs, który opisuje ją jako „sposób na wprowadzenie fizyki kwantowej bez matematyki” i oferujący „koncepcyjne podstawy do zrozumienia znaczenia mechaniki kwantowej”.

Tło

Motywacją do wynalezienia kwantowego kółko i krzyżyk było zbadanie, co to znaczy być w dwóch miejscach jednocześnie. W fizyce klasycznej pojedynczy obiekt nie może znajdować się jednocześnie w dwóch miejscach. Jednak w fizyce kwantowej matematyka używana do opisu układów kwantowych wydaje się sugerować, że przed poddaniem pomiarom kwantowym (lub „obserwacją”) pewne cząstki kwantowe mogą znajdować się w wielu miejscach jednocześnie. (Podręcznikowym przykładem jest eksperyment z podwójną szczeliną .) To, jak wszechświat może być taki, jest raczej sprzeczne z intuicją. Istnieje rozdźwięk między matematyką a naszymi umysłowymi obrazami rzeczywistości, rozdźwięk, którego nie ma w fizyce klasycznej. Dlatego mechanika kwantowa obsługuje wiele „ interpretacji ”.

Badacze, którzy wynaleźli kwantowe kółko i krzyżyk, badali abstrakcyjne systemy kwantowe, systemy formalne, których aksjomatyczne podstawy obejmowały tylko kilka aksjomatów mechaniki kwantowej. Kwantowe kółko i krzyżyk stało się najdokładniej zbadanym abstrakcyjnym systemem kwantowym i dostarczyło spostrzeżeń, które zapoczątkowały nowe badania. Okazała się również zabawną i wciągającą grą, która zapewnia również dobrą pedagogikę w klasie.

Zasady kwantowego kółko i krzyżyk próbują uchwycić trzy zjawiska systemów kwantowych:

superpozycję

zdolności obiektów kwantowych do przebywania w dwóch miejscach jednocześnie.

splątanie

zjawisko, w którym odległe części układu kwantowego wykazują korelacje, których nie można wyjaśnić ani przyczynowością czasową , ani wspólną przyczyną.

upadek

zjawiska, w którym stany kwantowe układu są zredukowane do stanów klasycznych. Załamania występują, gdy następuje pomiar, ale matematyka obecnego sformułowania mechaniki kwantowej milczy na temat procesu pomiaru. Wiele interpretacji mechaniki kwantowej wynika z różnych prób rozwiązania problemu pomiaru.

Rozgrywka

Drugi gracz właśnie wykonał ruch O ₈ . Pierwszy gracz musi teraz wybrać, czy zwinąć O ₈ do prawego górnego kwadratu, czy do środkowego kwadratu. (Tak czy inaczej, O dostanie trzy w rzędzie.)

X zdecydował się zapaść O ₈ do środkowego kwadratu, co zmusza pozostałe splątania do zapadnięcia się. Daje to X ich własną trójkę w rzędzie, ale ponieważ maksymalny indeks dolny O ₂ O ₄ O ₆ (mianowicie 6) jest mniejszy niż maksymalny indeks dolny X ₁ X ₃ X ₇ (mianowicie 7), O otrzymuje jeden punkt, podczas gdy X otrzymuje tylko pół punktu. O wciąż wygrywa.

Kółko i krzyżyk kwantowy oddaje trzy omówione powyżej zjawiska kwantowe, modyfikując jedną podstawową zasadę klasycznego kółko i krzyżyk: liczbę znaków dozwolonych w każdym kwadracie. Dodatkowe zasady określają, kiedy i jak zestaw znaków „zapada się” w ruchy klasyczne.

W każdym ruchu obecny gracz zaznacza dwa kwadraty swoją literą (X lub O) zamiast jednego, a każda litera (X lub O) jest oznaczona numerem ruchu (zaczynając od 1). Para znaków nazywana jest śladami upiornymi . (Ponieważ X zawsze porusza się pierwszy, indeksy dolne na X są zawsze nieparzyste, a indeksy dolne na O są zawsze parzyste).

Na przykład pierwszym ruchem gracza 1 może być umieszczenie „X ₁ ” zarówno w lewym górnym, jak iw prawym dolnym polu. Dwa zaznaczone w ten sposób kwadraty nazywane są splątanymi . Podczas gry na jednym kwadracie może znajdować się aż osiem upiornych znaków (jeśli kwadrat jest splątany ze wszystkimi ośmioma innymi kwadratami).

Zjawisko kolapsu jest uchwycone przez określenie, że „cykliczne splątanie” powoduje „pomiar”. Cykliczne splątanie to cykl na wykresie splątania; na przykład, jeśli

• kwadrat 1 jest splątany przez ruch X ₁ z kwadratem 4 i
• kwadrat 4 jest splątany przez ruch X ₃ z kwadratem 8 i
• kwadrat 8 jest z kolei splątany ruchem O ₄ z kwadratem 1,

wtedy te trzy kwadraty tworzą cykliczne splątanie. Na koniec tury, w której utworzono cykliczne splątanie, gracz, którego tura nie jest – czyli gracz, który nie stworzył cyklu – wybiera jeden z dwóch sposobów „zmierzenia” cyklu i tym samym spowodowania wszystkich splątane kwadraty „zapadają się” w klasyczne ruchy kółko i krzyżyk. W poprzednim przykładzie, ponieważ gracz 2 stworzył cykl, gracz 1 decyduje, jak go „zmierzyć”. Dwie opcje gracza 1 to:

1. X ₁ zapada się w kwadrat 1. To zmusza O ₄ do zapadania się w kwadrat 8, a X ₃ do zapadania się w kwadrat 4.
2. X ₁ zapada się w kwadrat 4. To zmusza X ₃ do zapadania się w kwadrat 8 i O ₄ do zapadania się w kwadrat 1.

Wszelkie inne łańcuchy uwikłań zwisające z cyklu również załamałyby się w tym czasie; na przykład, jeśli kwadrat 1 byłby również splątany przez O ₂ z kwadratem 5, wówczas każdy z powyższych pomiarów zmusiłby O ₂ do zapadnięcia się w kwadrat 5. (Zauważ, że nie jest możliwe utworzenie dwóch lub więcej cyklicznych splątań w jednym obrocie. )

Kiedy ruch zwija się w pojedyncze pole, to pole to jest trwale oznaczone (większą czcionką) literą i indeksem zwiniętego ruchu — klasycznym znakiem . Kwadrat zawierający klasyczny znak jest ustalony do końca gry; nie można w nim umieszczać więcej upiornych znaków.

Pierwszy gracz, który wykona kółko i krzyżyk (trzy w rzędzie poziomo, pionowo lub ukośnie) składający się wyłącznie z klasycznych znaków, zostaje ogłoszony zwycięzcą. Ponieważ możliwe jest, aby pojedynczy pomiar zawalił całą planszę i dał obu graczom jednocześnie klasyczne kółko i krzyżyk, zasady stanowią, że gracz, którego kółko i krzyżyk ma niższy maksymalny indeks dolny (reprezentujący pierwszą ukończoną linię w zwinięta oś czasu) zdobywa jeden punkt, a gracz, którego krzyżyk i krzyżyk ma wyższy maksymalny indeks dolny, zdobywa tylko pół punktu.

Zobacz też

• Kwantowa teoria gier

Linki zewnętrzne

• Aplikacja Quantum na iPhone'a w kółko i krzyżyk
• Quantum Kółko i krzyżyk Aplikacja na Androida