Kwantyzacja stochastyczna
W fizyce teoretycznej kwantyzacja stochastyczna jest metodą modelowania mechaniki kwantowej, wprowadzoną przez Edwarda Nelsona w 1966 r. i usprawnioną przez Parisi i Wu.
Detale
Kwantyzacja stochastyczna służy do kwantyzacji euklidesowych teorii pola i jest wykorzystywana do zastosowań numerycznych, takich jak symulacje numeryczne teorii cechowania z fermionami . Służy to rozwiązaniu problemu podwojenia fermionów , który zwykle występuje w tych obliczeniach numerycznych.
Kwantyzacja stochastyczna wykorzystuje fakt, że euklidesową kwantową teorię pola można modelować jako granicę równowagi statystycznego układu mechanicznego połączonego z kąpielą cieplną . W szczególności w integralnej po ścieżce euklidesowej kwantowej teorii pola, miara całki po ścieżce jest ściśle związana z rozkładem Boltzmanna statystycznego układu mechanicznego w równowadze. W tej relacji funkcje Euklidesa Greena stają się funkcjami korelacji w statystycznym systemie mechanicznym. Statystyczny system mechaniczny w równowadze można modelować za pomocą hipotezy ergodycznej jako stacjonarny rozkład procesu stochastycznego . Wtedy miara całki po ścieżce euklidesowej może być również traktowana jako stacjonarny rozkład procesu stochastycznego; stąd nazwa kwantyzacja stochastyczna.
Zobacz też