László Pyber

Rodzima forma tego imienia to Pyber László . W tym artykule przy wymienianiu osób zastosowano zachodnią kolejność imion .

László Pyber (ur. 8 maja 1960 w Budapeszcie ) to węgierski matematyk . Jest pracownikiem naukowym Instytutu Matematyki Alfréd Rényi w Budapeszcie. Zajmuje się kombinatoryką i teorią grup .

Biografia

Pyber uzyskał tytuł doktora. z Węgierskiej Akademii Nauk w 1989 r. pod kierunkiem László Lovásza i Gyuli OH Katona na podstawie pracy „ Struktury ekstremalne i problemy pokrycia”.

W 2007 roku otrzymał Nagrodę Akademicką Węgierskiej Akademii Nauk.

W 2017 roku był stypendystą ERC Advanced Grant.

Wkłady matematyczne

Pyber rozwiązał szereg hipotez w teorii grafów . W 1985 roku udowodnił hipotezę Paula Erdősa i Tibora Gallai , że krawędzie prostego grafu o n wierzchołkach można pokryć co najwyżej n-1 obwodami i krawędziami. W 1986 roku udowodnił hipotezę Paula Erdősa , że ​​graf o n wierzchołkach i jego dopełnieniu można pokryć n ² /4+2 klikami .

On również przyczynił się do badania grup permutacji . W 1993 roku podał górną granicę rzędu 2-przechodniej grupy stopnia n niezawierającej An _, unikając stosowania klasyfikacji skończonych grup prostych . Wraz z Tomaszem Łuczakiem Pyber udowodnił hipotezę McKaya , że ​​dla każdego ε>0 istnieje taka stała C , że C losowo wybranych elementów niezmiennie generuje grupę symetryczną S _n z prawdopodobieństwem większym niż 1-ε .

Pyber wniósł fundamentalny wkład w wyliczanie skończonych grup danego rzędu n . W 1993 roku udowodnił, że jeśli rozkład n na potęgę pierwszą to n = p ₁ ^{g ₁} ⋯ p _k ^{g _k} i μ = max( g ₁ ,..., g _k ), to liczba grup rzędu n wynosi najbardziej

${\ Displaystyle n ^ {({\ Frac {2} {27}} + o (1)} \ mu ^ {2}}.}$

W 2004 roku Pyber rozstrzygnął kilka kwestii dotyczących wzrostu podgrup , kończąc badanie spektrum możliwych typów wzrostu podgrup.

W 2011 roku Pyber i Andrei Jaikin-Zapirain uzyskali zaskakująco wyraźny wzór na liczbę losowych elementów potrzebnych do wygenerowania skończonej grupy d -generatorów z dużym prawdopodobieństwem. Zbadali również powiązane pytania dotyczące grup nieskończonych i rozwiązali kilka otwartych problemów.

W 2016 roku Pyber i Endre Szabó udowodnili, że w skończonej grupie prostej L typu Liego, zespół generujący A z L albo rośnie, tj. |A ³ | ≥ |A| ^{1+ε dla} A3 =L pewnego ε zależnego tylko od rangi Liego L , lub . Oznacza to, że średnice grafów Cayleya skończonych prostych grup o ograniczonej randze są polilogarytmiczne pod względem wielkości grupy, częściowo rozwiązując dobrze znane przypuszczenie László Babai .

Linki zewnętrzne

• Strona domowa Pybera .
• Nominacja Pybera na członkostwo Węgierskiej Akademii Nauk
• László Pyber w Mathematics Genealogy Project