Mnożnik Herza-Schura

W matematycznej dziedzinie teorii reprezentacji mnożnik Herza-Schura (nazwany na cześć Carla S. Herza i Issai Schura ) jest szczególnym rodzajem odwzorowania z grupy na pole liczb zespolonych .

Definicja

Niech Ψ będzie odwzorowaniem grupy G na liczby zespolone. Jest to mnożnik Herza-Schura, jeśli indukowana mapa Ψ: N ( G ) → N ( G ) jest mapą całkowicie dodatnią , gdzie N ( G ) jest domknięciem rozpiętości M obrazu λ w B ( ℓ ² ( G )) w odniesieniu do słabej topologii λ jest lewą regularną reprezentacją G , a Ψ jest włączone M zdefiniowany jako

${\ Displaystyle \ Psi: ~ \ suma \ limity _ {g \ w G} \ mu _ {g} \ lambda _ {g} \ mapsto \ suma \ limity _ {g \ w G} \ psi (g) \ mu _{g}\lambda _{g}.}$

Zobacz też

• Algebra Figà-Talamanca – Herz
• Algebra Fouriera

•      Pisier, Gilles (1995), „Mnożniki i zbiory lakunarne w grupach nienadających się do przyjęcia”, American Journal of Mathematics , The Johns Hopkins University Press, 117 (2): 337–376, arXiv : math / 9212207 , doi : 10,2307/2374918 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2374918 , MR 1323679 , S2CID 2958712
•    Figa-Talamanca, Alessandro; Picardello, Massimo A. (1983), Analiza harmoniczna wolnych grup , Notatki z wykładów z matematyki czystej i stosowanej, tom. 87, Nowy Jork: Marcel Dekker Inc., ISBN 978-0-8247-7042-6 , MR 0710827
• Karola S. Herza. Une généralisation de la notion de transformée de Fourier-Stieltjes. Annales de l'Institut Fourier, tom 24, nr 3 (1974), s. 145-157.