Mnożnik pieniędzy

W ekonomii monetarnej mnożnik pieniężny jest jednym z różnych ściśle powiązanych stosunków pieniądza banku komercyjnego do pieniądza banku centralnego (zwanego także bazą monetarną) w systemie bankowym opartym na rezerwie cząstkowej . ^{[ nieudana weryfikacja ]} Odnosi się do maksymalnej ilości pieniądza banku komercyjnego, jaką można stworzyć przy określonej ilości pieniądza banku centralnego. W bankowości opartej na rezerwie cząstkowej system, który ma wymagane rezerwy prawne, całkowita kwota pożyczek, które banki komercyjne mogą udzielać (pieniądze banków komercyjnych, które mogą legalnie tworzyć) jest równa wielokrotności kwoty rezerw. Ta wielokrotność jest odwrotnością stopy rezerw minus jeden i jest ekonomicznym mnożnikiem . ^{[ nieudana weryfikacja ]} Rzeczywisty stosunek pieniądza do pieniądza banku centralnego, zwany także mnożnikiem pieniądza, jest niższy, ponieważ część środków jest utrzymywana przez osoby niebędące bankami jako waluta. Ponadto banki mogą utrzymywać nadwyżki rezerw , będąc rezerwami powyżej wymaganej rezerwy ustalonej przez bank centralny. ^{[ potrzebne źródło ]}

Chociaż koncepcja mnożnika pieniądza jest tradycyjnym przedstawieniem bankowości opartej na rezerwie cząstkowej, była krytykowana jako wprowadzająca w błąd. Rezerwa Federalna , Bank of England , Deutsche Bundesbank i agencja ratingowa Standard & Poor's skrytykowały użycie tej koncepcji. Kilka krajów (takich jak Kanada, Wielka Brytania, Australia i Szwecja) nie określa żadnych wymogów dotyczących rezerwy obowiązkowej . Nawet w tych krajach, które to robią, rezerwa obowiązkowa jest stosunkiem do posiadanych depozytów, a nie do pożyczek, które można udzielić. Bazylea III nie przewiduje wymogu płynności w celu pokrycia 30-dniowego wypływu środków pieniężnych netto oczekiwanego w modelowym scenariuszu warunków skrajnych (należy zauważyć, że nie jest to stosunek do pożyczek, które można udzielić); jednakże pokrycie płynności nie musi być utrzymywane jako rezerwy, ale raczej jako płynne aktywa wysokiej jakości.

W równaniach, zapisując M dla pieniądza banku komercyjnego (pożyczki), R dla rezerw (pieniądza banku centralnego) i RR dla stopy rezerw, wymaganym wskaźnikiem rezerw jest ${\ Displaystyle R / (R + M) \ geq RR;}$ ułamek rezerw musi być co najmniej równy stopie rezerw. Biorąc odwrotność, ${\ Displaystyle (R + M) / R \ równoważnik 1/RR},$ co daje ${\ Displaystyle M \ równoważnik R \ razy ((1 / RR ) -1),}$ co oznacza, że pieniądze banku komercyjnego są co najwyżej rezerwami ${\ Displaystyle ((1/RR) -1)}$ ten ostatni jest mnożnikiem. (W marcu 2020 r. zniesiono wymóg rezerwy obowiązkowej dla wszystkich instytucji depozytowych w Stanach Zjednoczonych, ustalając RR=0. W praktyce jednak banki nadal są ograniczone wymogiem kapitałowym . )

Jeśli banki pożyczają blisko maksimum dozwolonego przez ich rezerwy, wówczas nierówność staje się w przybliżeniu równością, a pieniądz banku komercyjnego to pieniądz banku centralnego pomnożony przez mnożnik. Jeśli banki zamiast tego pożyczają mniej niż maksimum, gromadząc nadwyżki rezerw , wówczas pieniądz banku komercyjnego będzie mniejszy niż pieniądz banku centralnego pomnożony przez teoretyczny mnożnik.

W Stanach Zjednoczonych od 1959 roku banki udzielały pożyczek blisko maksymalnego dozwolonego okresu od 1959 do sierpnia 2008, [ ^{potrzebne źródło ]} utrzymując niski poziom nadwyżki rezerw, a następnie zgromadziły znaczne nadwyżki rezerw w okresie od września 2008 do teraźniejszość (listopad 2009). Tak więc w pierwszym okresie pieniądz banku komercyjnego był prawie dokładnie mnożnikiem pieniądza banku centralnego, ale ta zależność ustała we wrześniu 2008 roku.

Definicja

Mnożnik pieniężny jest definiowany na różne sposoby. Najprościej można go zdefiniować albo jako statystykę „pieniądza banku komercyjnego”/„pieniądza banku centralnego”, opartą na rzeczywistych obserwowanych wielkościach różnych empirycznych miar podaży pieniądza , takich jak M2 (pieniądz szeroki) nad M0 (pieniądz bazowy ) lub może to być teoretyczny stosunek „maksymalnego pieniądza banku komercyjnego do pieniądza banku centralnego”, zdefiniowany jako odwrotność wskaźnika rezerwy ${\ Displaystyle 1 / RR.}$ Mnożnik w pierwszym (statystycznym) sensie zmienia się w sposób ciągły w zależności od zmian pieniądza banku komercyjnego i banku centralnego (choć jest to co najwyżej mnożnik teoretyczny), podczas gdy mnożnik w drugim (prawnym) sensie zależy tylko od stopy rezerw, a zatem nie zmienia się, chyba że zmieni się prawo.

Dla celów polityki pieniężnej najbardziej interesujący jest przewidywany wpływ zmian pieniądza banku centralnego na pieniądz banków komercyjnych, a w różnych modelach kreacji pieniądza związana z nim wielokrotność (stosunek tych dwóch zmian) nazywana jest mnożnikiem pieniądza (powiązany z tym modelem). ${\ Displaystyle (1 + CD) / (RR + CD).}$ przykład, jeśli założy się, że ludzie przechowują stałą część depozytów jako gotówkę, można dodać zmienną „odpływu walut” (stosunek waluty do depozytu) i uzyskać mnożnik

Pojęcia te nie są generalnie rozróżniane pod różnymi nazwami; jeśli ktoś chce je rozróżnić, można je zabarwić nazwami, takimi jak mnożnik empiryczny (lub obserwowany ), mnożnik prawny (lub teoretyczny ) lub mnożnik modelowy , ale nie są to standardowe zastosowania.

Podobnie można odróżnić obserwowaną relację rezerwy do depozytów od stopy rezerwy prawnej (minimalnej), a obserwowaną relację waluty do depozytów od zakładanej modelowej. Należy zauważyć, że w tym przypadku wskaźnik rezerw do depozytów i wskaźnik walut do depozytów są wynikiem obserwacji i zmieniają się w czasie. Jeśli następnie użyje się tych obserwowanych wskaźników jako parametrów modelu ( inputs ) dla predykcji skutków polityki pieniężnej i zakłada, że pozostają one stałe, obliczając stały mnożnik, otrzymane prognozy są ważne tylko wtedy, gdy stosunki te faktycznie się nie zmieniają. Czasami tak jest, a czasami nie; na przykład wzrost ilości pieniądza banku centralnego może spowodować wzrost pieniądza banku komercyjnego – i tak się stanie, jeśli te wskaźniki (a tym samym mnożnik) pozostaną stałe – lub może spowodować wzrost nadwyżki rezerw, ale niewielką lub żadną zmianę pieniądza banku komercyjnego, w w takim przypadku relacja rezerw do depozytów wzrośnie, a mnożnik spadnie.

Mechanizm

Istnieją dwa sugerowane mechanizmy tworzenia pieniądza w bankowym systemie rezerwy cząstkowej: albo rezerwy są najpierw zastrzykiwane przez bank centralny, a następnie udzielane przez banki komercyjne, albo pożyczki są najpierw udzielane przez banki komercyjne, a następnie wspierane przez rezerw pożyczonych z banku centralnego. Model „najpierw rezerwy” jest nauczany w ekonomii głównego nurtu, podczas gdy model „najpierw pożyczki” jest rozwijany przez endogenicznych teoretyków pieniądza.

Rezerwuje pierwszy model

W modelu kreacji pieniądza „najpierw rezerwy”, dana rezerwa jest pożyczana przez bank, następnie deponowana w banku (być może innym), który następnie jest ponownie pożyczany, proces się powtarza, a ostatecznym wynikiem jest szereg geometryczny .

Formuła

Mnożnik pieniądza, $m$ , jest odwrotnością wymaganej rezerwy, $RR$ :

{\ Displaystyle m = {\ Frac {1} {RR}}}

Ogólna formuła

Aby skorygować drenaż waluty (osłabienie wpływu polityki pieniężnej ze względu na chęć ludzi do trzymania pewnej waluty w formie gotówki) oraz chęć banków do utrzymywania rezerw przekraczających wymaganą kwotę, formuła:

{\ Displaystyle m = {\ Frac {(1 + CurrencyDrainRatio)} {(CurrencyDrainRatio + DesiredReserveRatio)}}}

można zastosować, gdzie „Currency Drain Ratio” to stosunek gotówki do depozytów, czyli C/D, a pożądany wskaźnik rezerwy jest sumą współczynnika rezerwy obowiązkowej i wskaźnika nadwyżki rezerwy.

Pożądana stopa rezerwy to kwota jego aktywów, którą bank decyduje się utrzymywać jako nadwyżkę i rezerwę obowiązkową; jest to malejąca funkcja kwoty, o jaką rynkowa stopa procentowa pożyczek dla ludności niebankowej z banków przekracza stopę procentową nadwyżki rezerw oraz kwoty, o którą stopa funduszy federalnych przekracza stopę procentową nadwyżki rezerw. Ponieważ z kolei mnożnik pieniężny zależy ujemnie od pożądanego wskaźnika rezerw, mnożnik pieniężny zależy dodatnio od tych dwóch kosztów alternatywnych. Ponadto wybór opinii publicznej dotyczący wskaźnika drenażu waluty zależy negatywnie od rynkowych stóp zwrotu z wysoce płynnych substytutów waluty; ponieważ współczynnik walutowy negatywnie wpływa na mnożnik pieniężny, na mnożnik pieniężny pozytywnie wpływa zwrot z tych substytutów.

Powyższy wzór pochodzi z następującej procedury. Niech baza monetarna zostanie znormalizowana do jedności. Zdefiniuj prawny wskaźnik rezerw, ${\ Displaystyle \ alpha \ in \ lewo (0,1 \ prawej) \;}$ , wskaźnik nadmiernych rezerw, ${\ Displaystyle \ beta \ in \ lewo (0,1 \ prawej) \;}$ , wskaźnik drenażu waluty w odniesieniu do depozytów, ${\ Displaystyle \ gamma \ w \ lewo (0,1 \ prawej) \;}$ ; załóżmy, że popyt na fundusze jest nieograniczony; wtedy teoretyczna górna granica depozytów jest określona następującym szeregiem:

\ Displaystyle Depozyty = \ suma _ {n = 0} ^ {\ infty} \left[\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)\right]^{n}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}

.

Analogicznie, teoretyczna górna granica dla pieniędzy znajdujących się w posiadaniu publicznym jest określona następującym szeregiem:

Displaystyle PubliclyHeldCurrency = \ gamma \ cdot Depozyty = { \frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma}}}

a teoretyczny górny limit dla wszystkich kredytów udzielanych na rynku określają następujące szeregi:

\ Displaystyle Loans = \ lewo (1- \ alfa - \ beta \ prawo )\cdot Deposits={\frac {1-\alpha -\beta }{\alpha +\beta +\gamma }}}

Sumując te dwie wielkości, teoretyczny mnożnik pieniądza jest zdefiniowany jako

Displaystyle m = {\ Frac {MoneyStock} {MonetaryBase}} = {\ Frac {Depozyty + Publicznie przechowywane waluty} {MonetaryBase}} ={\frac {1+\gamma}}{\alfa +\beta +\gamma}}}

gdzie $α + β = pożądany współczynnik rezerw$ i $\ Displaystyle \ gamma = CurrencyDrainRatio}$

Proces opisany powyżej za pomocą szeregu geometrycznego można przedstawić w poniższej tabeli, gdzie

pożyczki na etapie $funkcją$ depozytów na poprzednim etapie: ${\ Displaystyle L_ {k} = \ lewo (1- \alpha -\beta \right)\cdot D_{k-1}}$
publiczne pieniądze na etapie $funkcją$ depozytów na poprzednim etapie: ${\ Displaystyle PHM_ {k} = \ gamma \ cdot D_ {k} -1}}$
depozyty na etapie $różnica$ między dodatkowymi pożyczkami a pieniędzmi publicznymi w stosunku do tego samego etapu: ${\ Displaystyle D_ {k} = L_ {k} - PHM_{k}\;}$

Proces mnożenia pieniędzy
$N$	Depozyty	Pożyczki	Pieniądze publiczne
${\ displaystyle n = 0 \;}$	${\ Displaystyle D_ {0} = 1 \;}$	-	-
${\ displaystyle n = 1 \;}$	${\ Displaystyle D_ {1} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej)}$	${\ Displaystyle L_ {1} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta \ po prawej)}$	${\ Displaystyle PHM_ {1} = \ gamma \;}$
${\ displaystyle n = 2 \;}$	${\ Displaystyle D_ {2} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej) ^ {2}}$	${\ Displaystyle L_ {2} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta \ po prawej) \ lewo (1- \ alfa - \ beta -\gamma \po prawej)}$	${\ Displaystyle PHM_ {2} = \ gamma \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej)}$
${\ displaystyle n = 3 \;}$	${\ Displaystyle D_ {3} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej) ^ {3}}$	${\ Displaystyle L_ {3} = \ lewo (1-\ alfa - \ beta \ prawo) \ lewo (1- \ alfa - \ beta -\gamma \right)^{2}}$	${\ Displaystyle PHM_ {3} = \ gamma \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej) ^ {2}}$
…	…	…	…
${\ displaystyle n = k \;}$	${\ Displaystyle D_ {k} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej) ^ {k}}$	${\ Displaystyle L_ {k} = \ lewo (1- \ alfa - \ beta \ prawo) \ lewo (1- \ alfa -\beta -\gamma \right)^{k-1}}$	${\ Displaystyle PHM_ {k} = \ gamma \ lewo (1- \ alfa - \ beta - \ gamma \ po prawej) ^ {k-1} }$
…	…	…	…
${\ Displaystyle n \ rightarrow \ infty}$	${\ Displaystyle D _ {\ infty} = 0}$	${\ Displaystyle L _ {\ infty} = 0}$	${\ Displaystyle PHM _ {\ infty} = 0}$

	Suma depozytów:	Razem pożyczki:	Razem publiczne pieniądze:
	${\ Displaystyle D = {\ Frac {1} {\ alfa + \ beta + \ gamma}}}$	${\ Displaystyle L = {\ Frac {1- \ alfa - \ beta} {\ alfa + \ beta + \ gamma}}}$	${\ Displaystyle PHM = {\ Frac {\ gamma}} {\ alfa + \ beta + \ gamma}}}$

Tabela

Ten proces ponownego pożyczania (bez odpływu waluty) można przedstawić w następujący sposób, zakładając 20% stopę rezerwy i początkowy depozyt w wysokości 100 USD:

Indywidualny bank	Kwota zdeponowana	Pożyczać	Rezerwy
A	100,00	80.00	20.00
B	80.00	64.00	16.00
C	64.00	51.20	12.80
D	51.20	40,96	10.24
mi	40,96	32,77	8.19
F	32,77	26.21	6.55
G	26.21	20.97	5.24
H	20.97	16.78	4.19
I	16.78	13.42	3.36
J	13.42	10.74	2,68
k	10.74
			Rezerwy ogółem:
			89,26
	Całkowita kwota depozytów:	Całkowita pożyczona kwota:	Całkowite rezerwy + ostatnia wpłacona kwota:
	457.05	357.05	100,00
Źródła tabeli:

Zauważ, że bez względu na to, ile razy coraz mniejsze sumy pieniędzy są ponownie pożyczane, wymagana rezerwa prawna nigdy nie jest przekraczana – ponieważ byłoby to nielegalne.

Pożyczki pierwszy model

W alternatywnym modelu kreacji pieniądza pożyczki są najpierw udzielane przez banki komercyjne – powiedzmy 1000 USD pożyczki (zgodnie z powyższym przykładem), które mogą następnie wymagać, aby bank pożyczył 100 USD rezerw albo od deponentów (lub innych prywatnych źródeł finansowania) lub z banku centralnego. Pogląd ten jest rozwinięty w endogenicznych teoriach pieniądza, takich jak postkeynesowska szkoła teorii obwodów monetarnych , wysunięty przez takich ekonomistów, jak Basil Moore i Steve Keen .

Finn E. Kydland i Edward C. Prescott argumentują, że nie ma dowodów na to, że albo baza monetarna, albo M1 prowadzi cykl.

Jaromir Benes i Michael Kumhof z Departamentu Badań MFW argumentują, że: „mnożnik depozytów” z podręcznika ekonomii dla studentów studiów licencjackich, w którym agregaty pieniężne są tworzone z inicjatywy banku centralnego, poprzez początkowy zastrzyk pieniądza o dużej mocy do systemu bankowego system, który jest mnożony przez pożyczki bankowe, stawia na głowie faktyczne działanie mechanizmu transmisji monetarnej . Zawsze, gdy banki proszą o rezerwy, bank centralny zobowiązuje się. Zgodnie z tym modelem rezerwy nie nakładają więc żadnych ograniczeń, a mnożnik depozytów jest zatem mitem. Autorzy argumentują zatem, że banki prywatne prawie w pełni kontrolują proces kreacji pieniądza.

John Whittaker z Lancaster University Management School opisuje dwa systemy stosowane przez Bank of England. W obu systemach bank centralny dostarcza rezerwy w celu zaspokojenia popytu.

Implikacje dla polityki pieniężnej

Zgodnie z ilościową teorią pieniądza mnożnik odgrywa kluczową rolę w polityce pieniężnej , a rozróżnienie między mnożnikiem będącym maksymalną ilością pieniądza banku komercyjnego kreowaną przez daną jednostkę pieniądza banku centralnego a w przybliżeniu równą ilości kreowanej ma istotne znaczenie implikacje w polityce pieniężnej.

Jeśli banki utrzymują niski poziom nadwyżki rezerw, tak jak to miało miejsce w USA od 1959 do sierpnia 2008, banki centralne mogą dokładnie kontrolować szeroką podaż pieniądza (banków komercyjnych) poprzez kontrolowanie kreacji pieniądza banku centralnego, ponieważ mnożnik daje bezpośrednie i stałe połączenie między tymi.

Z drugiej strony, jeśli banki gromadzą nadwyżki rezerw, jak to ma miejsce w przypadku niektórych kryzysów finansowych , takich jak Wielki Kryzys i kryzys finansowy z lat 2007–2010 , to według niektórych ekonomistów ta relacja się załamuje i banki centralne mogą wymusić szeroką podaż pieniądza kurczyć się, ale nie zmuszać do wzrostu:

Zwiększając wolumen swoich rządowych papierów wartościowych i pożyczek oraz obniżając wymogi dotyczące rezerwy wymaganej przez Bank Członkowski, Banki Rezerwowe mogą zachęcać do wzrostu podaży pieniądza i depozytów bankowych. Mogą zachęcać, ale nie podejmując drastycznych działań, nie mogą zmusić. Ponieważ w środku głębokiej depresji, właśnie wtedy, gdy chcemy, aby polityka rezerw była jak najbardziej skuteczna, banki członkowskie prawdopodobnie będą nieśmiałe, jeśli chodzi o kupowanie nowych inwestycji lub udzielanie pożyczek. Jeśli władze Rezerwy kupią obligacje rządowe na wolnym rynku i tym samym zwiększą rezerwy bankowe, banki nie wykorzystają tych funduszy do pracy, ale po prostu będą utrzymywać rezerwy. Wynik: nie 5 za 1, „nie nic”, po prostu zastąpienie w bilansie banku nieużywanej gotówki starymi obligacjami rządowymi.

— ( Samuelson 1948 , s. 353–354)

Ponownie, wzrost ilości pieniądza banku centralnego może nie skutkować pojawieniem się pieniądza banku komercyjnego, ponieważ pieniądze nie muszą być pożyczane – zamiast tego może spowodować wzrost niewypożyczonych rezerw ( rezerwy nadwyżkowe ). Sytuację tę określa się mianem „ popychania sznurka ”: wycofanie pieniądza banku centralnego zmusza banki komercyjne do ograniczenia akcji kredytowej (za pomocą tego mechanizmu można wyciągnąć pieniądze), ale wkład pieniądza banku centralnego nie zmusza banków komercyjnych do pożyczania (nie można pchnąć przez ten mechanizm).

Po wprowadzeniu oprocentowania nadwyżki rezerw nastąpił duży wzrost nadwyżki rezerw podczas kryzysu finansowego w latach 2007–2010 , nadwyżka rezerw amerykańskich banków wzrosła ponad 500-krotnie, z poniżej 2 miliardów dolarów w sierpniu 2008 r. do ponad 1000 miliardów dolarów w listopadzie 2009 r. .

Źródła

Kydland, Finn E .; Prescott, Edward C. , „Cykle biznesowe: rzeczywiste fakty i mit monetarny” , kwartalny przegląd Banku Rezerwy Federalnej w Minneapolis , 14 (2): 3–18
Krugman, Paweł ; Wells, Robin (2009), Makroekonomia , ISBN 978-0-7167-7161-6 ; główny nurt wprowadzający do makroekonomii. {{ cytowanie }} : CS1 maint: post scriptum ( link )
Mankiw, N. Gregory (2008), Zasady makroekonomii (wyd. 5), ISBN 978-0-324-58999-3 ; główny nurt ogólny tekst wprowadzający do ekonomii. {{ cytowanie }} : CS1 maint: post scriptum ( link )
Mankiw, N. Gregory (2002), Makroekonomia (wyd. 5), Worth Publishers, ISBN 978-0-7167-5237-0 ; główny nurt średniozaawansowany tekst z makroekonomii. {{ cytowanie }} : CS1 maint: postscriptum ( link )
Samuelson, Paul (1948), Ekonomia