Nieistotny ideał
W matematyce nieistotny ideał jest ideałem stopniowanego pierścienia generowanego przez jednorodne elementy stopnia większego od zera. Mówiąc bardziej ogólnie, jednorodny ideał stopniowanego pierścienia nazywany jest ideałem nieistotnym , jeśli jego pierwiastek zawiera ideał nieistotny.
0 Terminologia wynika z połączenia z geometrią algebraiczną . Jeśli R = k [ x , ..., x n ] ( wielowymiarowy pierścień wielomianowy w n + 1 zmiennych nad ciałem algebraicznie zamkniętym k ) stopniowanym względem stopnia , istnieje zgodność bijekcyjna między rzutowymi zbiorami algebraicznymi w rzutowym n - przestrzeń nad k i jednorodna, radykalne ideały R nie są równe nieistotnemu ideałowi . Mówiąc bardziej ogólnie, dla dowolnie stopniowanego pierścienia R , konstrukcja Proj pomija wszystkie nieistotne ideały R .
Notatki
- Sekcje 1.5 i 1.8 Eisenbuda, Davida (1995), Algebra przemienna z myślą o geometrii algebraicznej , Graduate Texts in Mathematics , tom. 150, Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94269-8 , MR 1322960
- Hartshorne, Robin (1977), Geometria algebraiczna , Absolwent Teksty z matematyki , tom. 52, Nowy Jork: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9 , MR 0463157
- Zański, Oskar ; Samuel, Pierre (1975), Algebra przemienna, tom II , Graduate Texts in Mathematics , tom. 29 (przedruk wydania z 1960 r.), Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90171-8 , MR 0389876