Niestabilność Farleya-Bunemana

Farleya -Bunemana lub niestabilność FB to mikroskopijna niestabilność plazmy nazwana na cześć Donalda T. Farleya i Oscara Bunemana . Jest podobny do jonosferycznej Rayleigha-Taylora .

Występuje w plazmie kolizyjnej ze składnikiem neutralnym i jest napędzany przez prądy dryfu . Można to traktować jako zmodyfikowaną niestabilność dwustrumieniową wynikającą z różnicy w dryfach elektronów i jonów przekraczających prędkość akustyczną jonów.

Występuje w regionach E równikowej i polarnej jonosfery . W szczególności występuje w równikowym elektrostrumieniu z powodu dryfu elektronów względem jonów, a także w śladach za ablującymi meteoroidami.

Ponieważ fluktuacje FB mogą rozpraszać fale elektromagnetyczne , niestabilność może być wykorzystana do diagnozowania stanu jonosfery za pomocą impulsów elektromagnetycznych .

Warunki

Aby wyprowadzić poniższą relację dyspersji, przyjmujemy następujące założenia. Po pierwsze zakłada się quasi-neutralność. Jest to właściwe, jeśli ograniczymy się do długości fal dłuższych niż długość Debye'a. Po drugie, zakłada się, że częstotliwość zderzeń między jonami a cząstkami neutralnymi tła jest znacznie większa niż częstotliwość cyklotronu jonów , co pozwala na traktowanie jonów jako niemagnesowanych. Po trzecie, zakłada się, że częstotliwość kolizji między elektronami a neutralnymi tłem jest znacznie mniejsza niż częstotliwość cyklotronu elektronów. Wreszcie, analizujemy tylko fale o niskiej częstotliwości, abyśmy mogli pominąć bezwładność elektronów. Ponieważ niestabilność Bunemana ma charakter elektrostatyczny, rozważane są tylko zaburzenia elektrostatyczne.

Relacja dyspersji

Korzystamy z linearyzowanych równań płynów ( równanie ruchu , równanie ciągłości ) dla elektronów i jonów z siłą Lorentza i wyrazami kolizyjnymi. Równanie ruchu dla każdego gatunku to:

Elektrony: ${\ Displaystyle 0 = - en ({\ vec {E}} + {\vec {v}}_{e}\times {\vec {B}})-k_{b}T_{e}\nabla n-m_{e}n\nu _{en}{\vec {v }}_{mi}}$

jony: ${\ Displaystyle m_ {i} n { dv_{i} \over dt}=en({\vec {E}}+{\vec {v}}_{i}\times {\vec {B}})-k_{b}T_{i}\ nabla n-m_{i}n\nu _{w}{\vec {v}}_{i}}$

Gdzie

${\ Displaystyle m_ {s}}$ to masa gatunków ${\ Displaystyle s}$
${\ Displaystyle v_ {s}}$ to prędkość gatunków ${\ Displaystyle s}$
${\ Displaystyle T_ {s}}$ to temperatura gatunku ${\ Displaystyle s}$
${\ Displaystyle \ nu _ {sn}}$ to częstotliwość zderzeń między gatunkami s a cząstkami neutralnymi
${\ displaystyle e}$ to ładunek elektronu
${\ displaystyle n}$ to gęstość liczby elektronów
${\ displaystyle k_ {b}}$ to stała Boltzmanna

Zauważ, że bezwładność elektronów została zaniedbana i zakłada się, że oba gatunki mają tę samą gęstość liczbową w każdym punkcie przestrzeni ( ${\ displaystyle n_ {i} = n_ {e} = n}$ ). Termin zderzenia opisuje częstotliwość utraty pędu każdego płynu w wyniku zderzeń naładowanych cząstek z neutralnymi cząstkami w plazmie . Oznaczamy jako częstotliwość zderzeń między elektronami i neutralnymi, $częstotliwość$ $między$ i Zakładamy również, że wszystkie zaburzone właściwości, takie jak prędkość gatunku, gęstość i pole elektryczne, zachowują się jak fale płaskie. Innymi słowy, wszystkie wielkości fizyczne $będą zachowywać$ $\ displaystyle f$ jako funkcja wykładnicza czasu pozycji (gdzie jest $fa$ falową ): $}$

{\ Displaystyle f \ sim \ exp (-i \ omega t + ikx)}

.

$,$ prowadzić do oscylacji jeśli częstotliwość jest liczbą rzeczywistą $,$ lub do wykładniczego wzrostu lub wykładniczego zaniku jeśli jest złożona . Jeśli założymy, że otaczające pola elektryczne i magnetyczne są do siebie prostopadłe i będziemy analizować tylko fale rozchodzące się prostopadle do obu tych pól, zależność dyspersji przyjmie postać:

{\ Displaystyle \ omega \ lewo (1 + i \ psi _ {0} {\ frac {\omega -i\nu _{in}}{\nu _{in}}}\right)=kv_{E}+i\psi _{0}{\frac {k^{2}c_{i }^{2}}{\nu _{w}}}}

,

gdzie jest $_$ $jest$ jonów _ $_$ _ _ _ Współczynnik ${\ Displaystyle \ Omega _ { e}}$ a także ich $częstotliwości$ cyklotronowe ${\ Displaystyle \ Omega _ {i}}$ i :