Notacja wykładnika czynnika pierwszego

W swojej pracy The Whetstone of Witte z 1557 r . brytyjski matematyk Robert Recorde zaproponował notację wykładniczą opartą na rozkładzie na czynniki pierwsze , która była używana aż do XVIII wieku i zyskała nazwę arabskiej notacji wykładniczej . Zasada wykładników arabskich była dość podobna do egipskich ułamków ; duże wykładniki zostały podzielone na mniejsze liczby pierwsze. Kwadraty i sześciany były tzw. liczby pierwsze od pięciu wzwyż nazywano sursolidami .

Chociaż terminy używane do definiowania wykładników różniły się w zależności od autorów i czasów, ogólny system był głównym zapisem wykładników, dopóki René Descartes nie wymyślił kartezjańskiej notacji wykładników, która jest nadal używana.

To jest lista warunków Recorde.

Indeks kartezjański	Indeks arabski	Symbol rejestratora	Wyjaśnienie
1	Prosty
2	Kwadrat (forma złożona to zenzic)	z
3	Sześcienny	&
4	Zenzizenzic (dwukwadratowy)	zz	kwadrat kwadratów
5	Pierwszy sursolid	Sz	pierwszy wykładnik pierwszy większy niż trzy
6	Zenzikubic	z&	kwadrat sześcianów
7	Drugi sursolid	Bsz	drugi wykładnik pierwszy większy niż trzy
8	Zenzizenzizenzic (quadratoquadratoquadratum)	zzz	kwadrat kwadratów kwadratów
9	sześcienny	&&	sześcian sześcianów
10	Kwadrat pierwszej sursolidy	zsz	kwadrat pięć
11	Trzeci sursolid	cz	trzecia liczba pierwsza większa od 3
12	Zenzizenzikubic	zz&	kwadrat kwadratu sześcianów
13	Czwarta sursolida	dsz
14	Kwadrat drugiej sursolidy	zbsz	kwadrat siódemki
15	Sześcian pierwszej sursolidy	&sz	sześcian pięciu
16	Zenzizenzizenzizenzic	zzzz	„kwadrat kwadratów, kwadrat do kwadratu”
17	Sursolid piąty	esz
18	Zenzikubicubic	z&&
19	Szósta sursolida	fsz
20	Zenzizenzic pierwszej sursolidy	zsz
21	Sześcian drugiej sursolidy	&bsz
22	Kwadrat trzeciej sursolidy	zcz

Dla porównania, oto tabela czynników pierwszych:

1 - 20
1	jednostka
2	2
3	3
4	2 ²
5	5
6	2·3
7	7
8	2 ³
9	3 ²
10	2·5
11	11
12	2 ² ·3
13	13
14	2·7
15	3·5
16	2 ⁴
17	17
18	2·3 ²
19	19
20	2 ² ·5

21-40
21	3·7
22	2·11
23	23
24	2 ³ ·3
25	5 ²
26	2·13
27	3 ³
28	2 ² ·7
29	29
30	2·3·5
31	31
32	2 ⁵
33	3·11
34	2·17
35	5·7
36	2 ² ·3 ²
37	37
38	2·19
39	3·13
40	2 ³ ·5

41-60
41	41
42	2·3·7
43	43
44	2 ² ·11
45	3 ² ·5
46	2·23
47	47
48	2 ⁴ ·3
49	7 ²
50	2·5 ²
51	3·17
52	2 ² ·13
53	53
54	2·3 ³
55	5·11
56	2 ³ ·7
57	3·19
58	2·29
59	59
60	2 ² ·3·5

61 - 80
61	61
62	2·31
63	3 ² ·7
64	2 ⁶
65	5·13
66	2·3·11
67	67
68	2 ² ·17
69	3·23
70	2·5·7
71	71
72	2 ³ ·3 ²
73	73
74	2·37
75	3·5 ²
76	2 ² ·19
77	7·11
78	2·3·13
79	79
80	2 ⁴ ·5

81-100
81	3 ⁴
82	2·41
83	83
84	2 ² ·3·7
85	5·17
86	2·43
87	3·29
88	2 ³ ·11
89	89
90	2·3 ² ·5
91	7·13
92	2 ² ·23
93	3·31
94	2·47
95	5·19
96	2 ⁵ ·3
97	97
98	2·7 ²
99	3 ² ·11
100	2 ² ·5 ²

Zobacz też

Bezdźwięczny

Linki zewnętrzne (referencje)

Słownik matematyczny, Chas Hutton, str. 224