42 (liczba)

← 41 42 43 →
Kardynał czterdzieści dwa
Porządkowy
42. (czterdziesty drugi)
Faktoryzacja 2 × 3 × 7
Dzielniki 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
cyfra grecka ΜΒ´
cyfra rzymska XLII
Dwójkowy 101010 2
Potrójny 1120 3
Senatorski 110 6
ósemkowy 52 8
Dwunastkowy 36 12
Szesnastkowy 2a 16

42 ( czterdzieści dwa ) to liczba naturalna następująca po 41 i poprzedzająca 43 .

Matematyka

Czterdzieści dwa (42) to liczba proniczna i obfita ; jego rozkład na czynniki pierwsze ( ) go drugą liczbą sferyczną a także drugą postacią ( ).

Dodatkowe właściwości liczby 42 to:

  • Jest to liczba klas izomorfizmu wszystkich prostych i zorientowanych grafów skierowanych na 4 wierzchołkach. Innymi słowy, jest to liczba wszystkich możliwych wyników (z dokładnością do izomorfizmu) turnieju składającego się z 4 drużyn, w którym gra pomiędzy dowolną parą drużyn daje trzy możliwe wyniki: pierwsza drużyna wygrywa, druga drużyna wygrywa lub nie jest remis. Dobrym przykładem jest faza grupowa Mistrzostw Świata FIFA .
  • Jest to trzecia podstawowa liczba pseudodoskonała .
  • Jest to liczba katalońska . W konsekwencji 42 to liczba nieprzecinających się podziałów zbioru pięciu elementów, liczba triangulacji siedmiokąta , liczba ukorzenionych uporządkowanych drzew binarnych z sześcioma liśćmi, liczba sposobów, w jakie można ułożyć pięć par zagnieżdżonych nawiasów, itp.
  • Jest to liczba macierzy znaków przemiennych , to znaczy liczba macierzy znaków przemiennych 4 na 4.
  • Jest to najmniejsza liczba k, która jest równa sumie niepierwszych właściwych dzielników k, tj. 42 = 1 + 6 + 14 + 21.
  • Jest to liczba podziałów 10 — liczba sposobów wyrażenia 10 jako sumy dodatnich liczb całkowitych (zwróć uwagę na inny sens podziału niż powyżej).
Prosta magiczna kostka 3 × 3 × 3 z rzędami sumującymi się do 42
  • magiczną kostkę 3 × 3 × 3 można skonstruować w taki sposób, że każdy rząd, kolumna i korytarz oraz każda przekątna przechodząca przez środek składa się z trzech liczb, których suma wartości wynosi 42.
  • Jest to trzecia liczba pięciokątna . Jest to liczba meandryczna i otwarta liczba meandryczna .
  • 42 jest jedyną znaną wartością, która jest liczbą zestawów czterech różnych dodatnich liczb całkowitych a , b , c , d , z których każda jest mniejsza niż sama wartość, tak że ab − cd , ac − bd i ad − bc są wielokrotnościami wartość. To, czy istnieją inne wartości, pozostaje kwestią otwartą.
  • 42 jest liczbą (2,6)-doskonałą ( super-multidoskonałą ), ponieważ σ 2 ( n ) = σ(σ( n )) = 6 n .
  • 42 to wynikowa liczba oryginalnego numeru Smitha ( ): Zarówno suma jego cyfr ( i suma cyfr w jej rozkładzie na czynniki pierwsze ( ) daje 42.
  • Wymiar podalgebry Borela w wyjątkowej algebrze Liego e 6 wynosi 42.
  • 42 jest największą liczbą n taką, że istnieją dodatnie liczby całkowite p , q , r gdzie 1 = 1 / n + 1 / p + 1 / q + 1 / r
  • 42 jest najmniejszą liczbą k taką, że dla każdej powierzchni Riemanna C , #Aut( C ) ≤ k deg( K C ) = k (2 g − 2) ( twierdzenie Hurwitza o automorfizmach )
  • 42 to suma pierwszych sześciu dodatnich liczb parzystych.
  • 42 była ostatnią liczbą naturalną poniżej 100, której reprezentację jako sumę trzech sześcianów znaleziono (w 2019 r.). Reprezentacja jest następująca: .
  • 42 to liczba Harshada o podstawie 10, ponieważ suma cyfr 4 i 2 wynosi 6 (4 + 2 = 6), a 42 jest podzielne przez 6.
  • 42 to liczba sposobów ułożenia liczb od 1 do 9 w macierzy 3x3 w taki sposób, aby liczby w każdym wierszu i kolumnie były ułożone rosnąco.
  • 42 to także dziesięć silni podzielone przez liczbę sekund w dniu (tj. 86400).

Nauka

  • 42 to liczba atomowa molibdenu .
  • 42 to masa atomowa jednego z naturalnie występujących stabilnych izotopów wapnia .
  • Kąt zaokrąglony do pełnych stopni, dla którego pojawia się tęcza (kąt krytyczny).
  • W 1966 roku matematyk Paul Cooper wysunął teorię, że najszybszym i najskuteczniejszym sposobem podróżowania między kontynentami byłoby przewiercenie prostej pustej rury bezpośrednio przez Ziemię, łączącej zestaw antypodów , usunięcie powietrza z rury i przejście przez nią. Pierwsza połowa podróży składa się z przyspieszenia swobodnego spadania, podczas gdy druga połowa składa się z dokładnie takiego samego opóźnienia. Czas takiej podróży wynosi 42 minuty. Nawet jeśli rura nie przechodzi dokładnie przez środek Ziemi, czas podróży napędzany wyłącznie grawitacją (znany jako pociąg grawitacyjny ) zawsze wynosi 42 minuty, o ile rura pozostaje wolna od tarcia, ponieważ podczas gdy siła grawitacji byłaby zmniejszona, przebyta odległość zmniejsza się w równym stopniu. (Ten sam pomysł, bez kalkulacji, został zaproponowany przez Lewisa Carrolla w 1893 roku w Sylvie and Bruno Concluded .) Teraz wiemy, że jest to niedokładne i zajęłoby tylko około 38 minut.
  • Jak ustalili Babilończycy, w ciągu 79 lat Mars okrąża Słońce prawie dokładnie 42 razy.
  • Hipotetyczna wydajność konwersji masy na energię, zgodnie z E = mc², przy danej masie orbitalnej obracającej się czarnej dziury wynosi 42%, co jest najwyższą wydajnością znaną współczesnej fizyce.
  • W Powers of Ten autorstwa Raya i Charlesa Eamesów znany wszechświat od dużej do małej skali jest reprezentowany przez 42 różne potęgi dziesięciu. Moce te mieszczą się w zakresie od 10 25 metrów do 10-17 metrów .

Technologia

Astronomia

Religia

  • Religia starożytnego Egiptu : przez większą część historii Egiptu faraonów imperium było podzielone na 42 nomy . Religia starożytnego Egiptu i struktura mitologiczna często modelują tę ziemską strukturę.
    • 42 części ciała Ozyrysa : W niektórych tradycjach mitu Ozyrysa Seth zabija Ozyrysa i rozprowadza jego 42 części ciała po całym Egipcie. (W innych jest to czternaście i szesnaście).
    • 42 negatywne wyznania : W religii starożytnego Egiptu 42 negatywne wyznania były listą pytań zadawanych zmarłym osobom podróżującym po podziemiach po śmierci. Ma'at była abstrakcyjną koncepcją reprezentującą prawo moralne, porządek i prawdę zarówno w sferze fizycznej, jak i moralnej, a także była ważną boginią w religii. W scenie sądu opisanej w Egipskiej Księdze Umarłych , która rozwinęła się z Tekstów Trumiennych i Tekstów Piramid , zadano zmarłej osobie 42 pytania w ramach oceny Ma'at. Gdyby zmarły mógł rozsądnie udzielić odpowiedzi na 42 pytania, pozwolono by mu wejść w życie pozagrobowe. Te 42 pytania są znane jako „42 negatywne wyznania” i można je znaleźć w tekstach pogrzebowych, takich jak Papirus Ani .
    • 42 książki w bibliotece podstawowej : Klemens Aleksandryjski twierdzi, że egipska biblioteka świątynna jest podzielona na 42 „absolutnie niezbędne” książki, które tworzyły zasoby biblioteki podstawowej. 36 zawierają całą filozofię Egipcjan, którą kapłani znają na pamięć. Podczas gdy pozostałych 6 uczy się Pastophoroi (nosiciele obrazów). (36 jest również świętą liczbą w myśli egipskiej, odnoszącą się do czasu, w szczególności trzydziestu sześciu Dekanu i trzydziestu sześciu 10-dniowych „tygodni” w roku egipskim ). 42 księgi nie zostały kanonizowane, jak Biblia hebrajska; tylko wspierały i nigdy nie zastępowały rytuału świątynnego. Stąd zniszczenie egipskich świątyń i zaprzestanie rytuałów zakończyło egipską ciągłość kulturową.
  • Religie abrahamowe
    • Istnieją 42 stacje Wyjścia , które są miejscami odwiedzanymi przez Izraelitów po ich wyjściu z Egiptu , zapisane w Księdze Liczb 33 , z odmianami odnotowanymi również w Księdze Wyjścia i Powtórzonego Prawa .
    • W judaizmie liczba (w Talmudzie babilońskim , skompilowanym od 375 do 499 rne) „czterdziestodwuliterowego imienia” przypisanego Bogu. Rab (lub Rabhs), źródło Talmudu z III wieku, stwierdziło, że „Czterdziestodwuliterowe imię jest powierzone tylko temu, kto jest pobożny, łagodny, w średnim wieku, wolny od złego humoru, trzeźwy i nie nalegający na swoje prawa ". [Źródło: Talmud Kidduschin 71a, przekład rabin dr I. Epstein]. Majmonides uważał, że oryginalne talmudyczne 42-literowe imię składało się być może z kilku połączonych boskich imion [Maimonides „Moreh”]. Pozornie niewymawialny tetragram stanowi tło dla Dwunastoliterowego Imienia i Czterdziestodwuliterowego Imienia Talmudu. [ potrzebne źródło ]
    • W judaizmie , zgodnie z niektórymi tradycjami, zwój Tory jest zapisany nie mniej niż 42 wierszami w kolumnie, w oparciu o podróże Izraela. Obecnie najpopularniejszym standardem są 42 wiersze, ale w użyciu pozostają różne tradycje (patrz Sefer Tora ).
    • 42 to liczba, za pomocą której Bóg stwarza Wszechświat w tradycji kabalistycznej . W Kabale najbardziej znaczącym imieniem jest imię En Sof (znane również jako „ Ein Sof ”, „Nieskończony” lub „Nieskończony”), które znajduje się ponad Sefirotami (czasami pisanymi jako „ Sefiroty ”). Czterdziestodwuliterowe Imię zawiera cztery połączone imiona pisane literami hebrajskimi (pisane literami = 42 litery), które są imieniem Azilut (lub „ Aciluth ”, „Emanacja”). Chociaż istnieją oczywiste powiązania między Czterdziestodwuliterowym Imieniem Talmudu Babilońskiego a Czterdziestodwuliterowym Imieniem Kabały, prawdopodobnie nie są one identyczne z powodu nacisku Kabały na liczby. Kabała zawiera również Imię składające się z czterdziestu pięciu liter i Imienia składające się z siedemdziesięciu dwóch liter.
    • Liczba 42 pojawia się w różnych kontekstach w chrześcijaństwie . Istnieją 42 pokolenia (imiona) w Ewangelii Mateusza w wersji Genealogii Jezusa ; przepowiedziano, że przez 42 miesiące Bestia będzie panować nad ziemią ( Objawienie 13:5 ); 42 mężczyzn z Bet-Azmawet zostało policzonych w spisie mężczyzn Izraela po powrocie z wygnania ( Ezd 2:24 ); Bóg zesłał niedźwiedzie na 42 nastoletnich chłopców, którzy szydzili z Elizeusza z powodu jego łysienia ( 2 Król. 2:23) itd.
    • Biblia Gutenberga jest również znana jako „Biblia 42-wierszowa”, ponieważ książka zawierała 42 wiersze na stronie.
    • Czterdzieści dwa artykuły (1552) , w dużej mierze dzieło Thomasa Cranmera , miały na celu podsumowanie doktryny anglikańskiej, jaka istniała teraz za panowania Edwarda VI .
  • Religie Azji Wschodniej
    • Sutra czterdziestu dwóch rozdziałów jest pismem buddyjskim.
    • W kulturze japońskiej liczba 42 jest uważana za pechową, ponieważ cyfry wymawiane osobno — shi ni (cztery dwa) — brzmią jak słowo „ umieranie ”, jak łacińskie słowo „ mori ”.

Kultura popularna

Autostopem przez Galaktykę

Odpowiedź na ostateczne pytanie o życie, wszechświat i całą resztę

Liczba 42 jest w The Hitchhiker's Guide to the Galaxy autorstwa Douglasa Adamsa „ Odpowiedzą na ostateczne pytanie o życie, wszechświat i wszystko ”, obliczoną przez ogromny superkomputer o nazwie Deep Thought przez okres 7,5 miliona lat. Niestety, nikt nie wie, o co chodzi. Tak więc, aby obliczyć Ostateczne Pytanie, specjalny komputer wielkości małej planety został zbudowany z organicznych składników i nazwany „Ziemia”. Ostateczne pytanie „Co otrzymasz, gdy pomnożysz sześć przez dziewięć” zostało znalezione przez Arthura Denta i Forda Prefecta w drugiej książce z serii, The Restaurant at the End of the Universe . Pojawiło się to najpierw w słuchowisku radiowym , a później w nowelizacji Autostopem przez galaktykę . Fakt, że Adams nazwał odcinki słuchowiska radiowego „pasuje”, tym samym archaicznym tytułem rozdziału lub sekcji, którego użył Lewis Carroll w Polowaniu na Snarka , sugeruje, że wpływ na Adamsa miała fascynacja Carrolla i częste używanie liczby . Czwarta książka z serii, powieść Tak długo i dzięki za wszystkie ryby , zawiera 42 rozdziały. Według powieści Mostly Harmless , 42 to adres ulicy Stavromula Beta. W 1994 roku Adams stworzył 42 Puzzle , grę opartą na liczbie 42.

Książka 42: Amazingly Accurate Answer to Life, the Universe and Everything Douglasa Adamsa (2011) analizuje wybór liczby 42 przez Adamsa i zawiera kompendium niektórych przypadków tej liczby w nauce, kulturze popularnej i humorze.

Google ma również kalkulator easter egg , gdy ktoś szuka „odpowiedzi na ostateczne pytanie dotyczące życia, wszechświata i wszystkiego”. Po wpisaniu (wszystko małymi literami) kalkulator odpowie liczbą 42.

W powieści Hervé Le Telliera The Anomaly ściśle tajny protokół rządu Stanów Zjednoczonych otrzymuje kod numer 42, zainspirowany tym źródłem. [ potrzebne źródło ]

Dzieła Lewisa Carrolla

Lewis Carroll , który był matematykiem, wielokrotnie używał tej liczby w swoich pismach.

Przykłady użycia przez Carrolla liczby 42:

  • Alicja w Krainie Czarów ma 42 ilustracje.
  • Próby mnożenia Alicji (rozdział drugi Alicji w Krainie Czarów ) działają, jeśli użyje się podstawy 18 do napisania pierwszej odpowiedzi i zwiększy podstawę o trójki do 21, 24 itd. (Odpowiedzi działają do 4 × 12 = „19” w bazie 39), ale „łamie się” dokładnie wtedy, gdy próbuje się odpowiedzieć na 4 × 13 w bazie 42, co prowadzi Alice do stwierdzenia „o rany! Nigdy nie dojdę do dwudziestu w takim tempie!”
  • Reguła czterdziesta druga w Alicji w Krainie Czarów („Wszystkie osoby o wzroście ponad mili, aby opuścić kort”).
  • Reguła 42 Kodeksu we wstępie do Polowania na Snarka („Nikt nie może rozmawiać z Człowiekiem u steru”).
  • Polowaniu na Snarka piekarz „pasuje do pierwszego” miał „czterdzieści dwa pudełka, wszystkie starannie zapakowane, z wyraźnie namalowanym jego imieniem na każdym”.
  • Biała Królowa ogłasza swój wiek jako „sto jeden, pięć miesięcy i dzień”, co — jeśli przyjmie się najlepszą możliwą datę dla akcji Po drugiej stronie lustra ( np . Od lutego do marca jest wykluczony z tego, co w przeciwnym razie byłoby nieprecyzyjnym pomiarem „pięć miesięcy i jeden dzień”) - daje łącznie 37 044 dni. Jeśli Czerwona Królowa, jako część tego samego zestawu szachów, jest uważana za osobę w tym samym wieku, ich łączny wiek wynosi 74 088 dni, czyli 42 × 42 × 42.

Muzyka

Telewizja i film

  • The Kumars at No. 42 to brytyjski serial komediowy.
  • „ 42 ” to odcinek Doctor Who , którego akcja toczy się w czasie rzeczywistym i trwa około 42 minut.
  • W teleturnieju Jeopardy! , „ Watson ”, superkomputer IBM ma 42 „wątki” w swoim awatarze.
  • 42 to film o życiu amerykańskiego bejsbolisty Jackie Robinsona.
  • Kapitan Harlock jest czasami widziany w ubraniu z numerem 42.
  • W odcinku 4 sezonu Stargate Atlantis „Quarantine” pułkownik Sheppard stwierdza, że ​​​​hasło doktora McKaya kończy się na 42, ponieważ „To ostateczna odpowiedź na wielkie pytanie o życie, wszechświat i wszystko”.
  • W Star Wars: The Rise of Skywalker Festiwal Przodków na planecie Pasaana odbywa się co 42 lata. Sam film został wydany w 2019 roku, 42 lata po oryginalnym Gwiezdne wojny z 1977 roku . Przez „cały ciąg całkiem bezsensownych zbiegów okoliczności” rok 2019 jest tym samym rokiem, w którym uznano, że 42 jest ostatnią możliwą liczbą naturalną poniżej 100 wyrażoną jako suma trzech sześcianów .
  • W programie telewizyjnym Zagubieni , 42 jest jedną z liczb używanych w całym programie dla niektórych jego tajemnic.
  • Jest belgijski dramat telewizyjny zatytułowany Unit 42 o specjalnej jednostce policji, która wykorzystuje zaawansowane technologicznie narzędzia do ścigania przestępców. Jeden z bohaterów odcinka pilotażowego wyjaśnia, że ​​jednostka została nazwana na podstawie Przewodnika autostopowicza.

Gry wideo

Sporty

Jackie Robinson w swojej emerytowanej już koszulce z numerem 42

Architektura

  • Architekci Rockefeller Center w Nowym Jorku pracowali codziennie w Graybar Building , gdzie na „dwudziestym piątym piętrze, w jednym ogromnym pokoju kreślarskim znajdowały się czterdzieści dwie identyczne deski kreślarskie, każda wielkości sześcioosobowego stołu jadalnego; kolejna pokój mieścił jeszcze dwanaście, a dodatkowe czternaście stało tuż przed gabinetami dyrektorów, na szczycie okrągłych żelaznych schodów łączących 25 z 26 cali.
  • W Rockefeller Center ( Nowy Jork ) znajdują się w sumie „czterdzieści dwie windy w pięciu oddzielnych bankach”, które przewożą lokatorów i gości na sześćdziesiąt sześć pięter.

Komiksy

  • Miles Morales został ugryziony przez pająka z numerem 42, przez co stał się Spider-Manem. Numer ten był później mocno przywoływany w filmie Spider-Man: Into the Spider-Verse . Użycie 42 w ramach franczyzy odnosi się do użycia tego numeru przez Jackie Robinsona, chociaż wielu fanów błędnie uważało, że jest to odniesienie do The Hitchhiker's Guide to the Galaxy .

Inne pola

Inne języki

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Media związane z 42 (liczba) w Wikimedia Commons

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=42_(number)&oldid=1140775781 ”