31 (liczba)

← 30 31 32 →
Kardynał trzydzieści jeden
Porządkowy
31. (trzydziesty pierwszy)
Faktoryzacja główny
główny 11
Dzielniki 1, 31
cyfra grecka ΛΑ´
cyfra rzymska XXXI
Dwójkowy 11111 2
Potrójny 1011 3
Senatorski 51 6
ósemkowy 37 8
Dwunastkowy 27 12
Szesnastkowy 1F 16

31 ( trzydzieści jeden ) to liczba naturalna następująca po 30 i poprzedzająca 32 . Jest to liczba pierwsza.

W matematyce

31 to jedenasta liczba pierwsza. Jest to superprime i sama liczba pierwsza (po 3 , 5 i 7 ), ponieważ żadna liczba całkowita dodana do jej podstawowych 10 cyfr nie daje 31. Jest to szczęśliwa liczba pierwsza i szczęśliwa liczba ; dwie właściwości, które dzieli z 13 , czyli jego podwójny emirp i permutable prim . 31 jest również pierwotną liczbą pierwszą , podobnie jak jej bliźniacza liczba pierwsza , 29 .

31 to liczba wielokątów foremnych o nieparzystej liczbie boków, o których wiadomo, że można je zbudować za pomocą kompasu i liniału , z kombinacji znanych liczb pierwszych Fermata w postaci 2 2 n + 1.

31 to trzecia liczba pierwsza Mersenne'a postaci 2 n - 1. Jest to również ósmy wykładnik liczby pierwszej Mersenne'a, szczególnie dla liczby 2 147 483 647 , która jest maksymalną wartością dodatnią dla 32-bitowej binarnej liczby całkowitej ze znakiem w obliczeniach . Po 3 jest to druga liczba pierwsza Mersenne'a, która nie jest podwójną liczbą pierwszą Mersenne'a . 127 , która jest 31. liczbą pierwszą, jest podwójną liczbą pierwszą Mersenne'a. Trzydziesta pierwsza liczba trójkątna jest liczbą doskonałą 496 postaci 2 (5 − 1) (2 5 − 1).

31 to wyśrodkowana liczba trójkątna , pierwsza liczba pięciokątna wyśrodkowana i wyśrodkowana liczba dziesięciokątna .

W przypadku problemu drzewa Steinera 31 to liczba możliwych topologii Steinera dla drzew Steinera z 4 terminalami.

Przy 31 funkcja Mertensa ustawia nowy najniższy poziom -4, wartość, która nie spada do 110 .

31 to wyśrodkowana pięciokątna liczba

31 to repcyfra o podstawie 5 (111) i podstawie 2 (11111).

Pierwiastek sześcienny z 31 to wartość liczby pi z dokładnością do czterech cyfr znaczących.

Liczby 31, 331, 3331, 33 331 , 333 331 , 3 333 331 i 33 333 331 są liczbami pierwszymi. Przez pewien czas uważano, że każda liczba postaci 3 w 1 będzie pierwsza. Jednak następnych dziewięć liczb sekwencji jest złożonych ; ich rozkłady na czynniki to:

  • 333 333 331 = 17 × 19 607 843
  • 3 333 333 331 = 673 × 4 952 947
  • 33 333 333 331 = 307 × 108 577 633
  • 333 333 333 331 = 19 × 83 × 211 371 803
  • 3 333 333 333 331 = 523 × 3049 × 2 090 353
  • 33 333 333 333 331 = 607 × 1511 × 1997 × 18 199
  • 333 333 333 333 331 = 181 × 1 841 620 626 151
  • 3 333 333 333 333 331 = 199 × 16 750 418 760 469 oraz
  • 33 333 333 333 333 331 = 31 × 1499 × 717 324 094 199 .

Powtarzalność czynnika 31 w ostatniej powyższej liczbie może być wykorzystana do udowodnienia, że ​​żaden ciąg typu R w E lub ER w nie może składać się tylko z liczb pierwszych, ponieważ każda liczba pierwsza w ciągu będzie okresowo dzielić kolejne liczby. [ potrzebne źródło ] Tutaj 31 dzieli co piętnastą liczbę na 3 w 1 (i 331 co 110).

31 jest 11. i ostatnią kolejną liczbą pierwszą w liczbie pojedynczej . Po 31 jedynymi superosobliwymi liczbami pierwszymi są 41 , 47 , 59 i 71 .

31 to maksymalna liczba obszarów wewnątrz okręgu utworzonego z krawędzi i przekątnych wpisanego wielokąta sześciobocznego , zgodnie z problemem okręgu Mosera . Jest również równa sumie maksymalnej liczby pól generowanych przez pierwsze pięć n -bocznych wielokątów: 1, 2, 4, 8, 16, i jako taki, 31 jest pierwszym elementem, który odbiega od dwukrotności swojej wartości poprzedni członek w sekwencji, o 1.

W nauce

Astronomia

W sportach

W innych dziedzinach

Trzydziesty jeden to także:

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=31_(number)&oldid=1141417351 ”